双星系统引力波

Pb 2
5
/
3
1

73 24
e2

37 96
e4

1 e2
G cຫໍສະໝຸດ Baidu7/ 2 5/3 5
mp mc
1/ 3
mp mc
• 由开普勒常数的测量及
广义相对论预测
• PSR B1913+16 • 观测与理论值之比
Pb(obs)/ Pb( pred ) 1.0013 0.0021
脉冲双星测时
1、双星轨道运动
确定双星轨道的几个要素：
1、几何要素： 1）半长径a 2）偏心率e
2、位置要素：
3、时间要素：
1）轨道倾角i 2）近心点经度ω
1）周期Pb 2）过近心点时刻T0
5个开普勒参数:
Pb ，x = a sin i，，e，T0
问题：观测上如何知道是双星？
问题：如何用脉冲星测时测这些参数？
1993授予 Taylor & Hulse诺贝尔奖
PSR B1257+12 – 首次发现的太阳系外行星
A: 3.4 MEarth, 66.5天 B: 2.8 MEarth, 98.2天 C: ~ 1 MMoon, 25.3天
Wolszczan & Frail (1992); Wolszczan et al. (2000)
PSR
B19测13量+1出6:. ,
,
.
Pb
PSR
J073测7-量30出39A. ,/B,
r,
s,
.
Pb
检验引力理论－PSR J0737－3039A/B
•5个后开普勒参数测量质量比
•4 个可能的测试!
•超过任何系统
检准验确广度义高相达对0论.:05%
sseoxb(2psK0r0a16m.)0e0r1
脉冲星测时的方法：模型
• 获得一系列改 正到SSB在t 时刻的TOA
• 脉冲星测时模 型，惯性系
–周期 –周期导数 –位置 –自行 –．．．
• 最小二乘法
2
i

N
ti
i

ni

视向速度曲线
1、双星运动脉冲星周期调制
PSR B1913+16
2、周期变化推算轨道参数
注：shapiro延迟可以用来测轨道倾角 i和伴星质量mc
Shapiro 延时 - PSR J1909-3744
• P = 2.947 ms • Pb = 1.533 d • Parkes 测时 CPSR2 • 时间残差:
10分钟: 230 ns 日常观测 (~2 小时): 74 ns • shaprio延迟可得:
et al
0.002
Kramer et al.(2006)
MA=1.337(5)M
MB=1.250(5)M
PSR B1913+16
The Hulse-Taylor Binary Pulsar
• 首次发现脉冲双星 • 首次精确测量中子星质量 • 首次发现引力波存在的证据 • 证实了广义相对论是一个精确描述强引力场的理论
内容概要
• 脉冲双星系统测时 • 引力波探测简介 • Parkes Pulsar Timing Array (PPTA)
项目简介
脉冲双星系统简介
•一些脉冲星会与另一颗星相互绕转组成双星。轨 道周期范围为1.6小时到几年。 • 极少部分的正常脉冲星与一半以上的毫秒脉冲星 处在双星系统中。
• 脉冲双星的伴星质量范围：很低质量的白矮星（ 0.01M⊙）到大质量的恒星（10－15M⊙ ） • 9个脉冲星的伴星是中子星。 •一个脉冲星有三个行星绕其旋转。
i = 86.58 0.1 deg mc = 0.204 0.002 Msun • 质量函数可得: mp = 1.438 0.024 Msun
(Jacoby et al. 2005)
双星轨道的相对论演化
1. 轨道进动
• 相对论双星开普勒常数会发生变化 • 最早测近日点进动的是水星 43 arc/century • PSR B1913+16 4.2 deg/year （GM/c2r） • 进动可以测双星的总质量
内容概要
θ ：真近点角
观测到的周期为 e
其中E:：偏近点角 平近点角：M=E-esinE
真近点角、平近点角、偏近点角
质量函数：
或
T
双星系统的相对论效应
双星对到达时间的调制与太阳系类似
Roemer 项
Einstein 项
Shapiro 项
：相对论因子； u：偏近点角
Ф ：轨道相位
r: “range” 项 s: “shape”项
1995
Kramer ‘98
2025年以后会消失
Kramer ‘98
进动周期:
B1913+16: Tp = 300 年 J0737-3039A: Tp = 75 年 J0737-3039B: Tp = 71 年
总结：脉冲双星相对论效应
——后开普勒参数测量
注意后开普勒参数的测量依赖于引力理论。对于广义相对论： . : 近心点进动 : 时间膨胀和引力红移 r: “range” Shapiro 延迟 s. : “shape” Shapiro 延迟 Pb:引力辐射引起轨道衰减 geod: 测地岁差频率
• PSR B1913+16 mp+mc=2.8Msun
Mp = 1.4408 0.0003 Msun Mc = 1.3873 0.0003 Msun (Weisberg & Taylor 2005)
2. 轨道周期的变化
• 由于引力辐射，轨道周 期将会变快
Pb
192 5
脉冲星测时的方法：观测
• 基本的脉冲星测时观测
• 观测误差
TOA
Ssys P 3/ 2 tobsf Smean
• 把观测到的望远镜到达时间改正到太阳系中心
tSSB tobs tclk D / f 2 R s E
tclk ：观测站时间改为国际原子时 D ：色散量改正 ( D=DM/(2.41×10-16)s ) R ：Roemer 项改正 s ：太阳系的Shapiro延迟项改正 E ：地球的Einstein延迟改正
• 首次引力波的观测证据。 • Pb 还与横向速度（自行）
相关 PSR B1534+12
3. 测地岁差－旋转轴进动
• 由于脉冲星旋转轴角动量与轨道角动量的耦合引起。
• 观测到的辐射束发生改变
• 甚至造成脉冲星消失 PSR B1913＋16
脉冲形状
脉冲宽度
1981
Weisberg et al.’89