加减法解一元一次方程组
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可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方 法呢？ 追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
x y 10 ① 问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方 法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
33xx++4y==1166
①×5
使未知数x
15x+20y=80
一
系数相等
次
方
5x-6y=33 ②×3 15x-18y=99
程 组
代
解得x
入 x=6
两
式消
相 减
x
y=
解得y 38y=-19
练一练： 用加减法解下例方程组：
x+2y= 9
Βιβλιοθήκη Baidu1、
3x-2y= -1
2、 2x+3y= 6 3x-2y= -2
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
---加减消元法（1）
学习目标
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
新知探究
x y 10 ① 问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
x= 2
y=
7 2
x= 6 13
y=
22 13
教科书第96页练习 第1题的第(2)、(4)题．
课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？
加减消元 基本思路: 二元
一元
（1）变形 （2）加减 （3）求解 （4）回代
（5）写解
变为同一个未知数的系数相同或互为相反数
消去一个未知数
解一元一次方程求出一个未知数的值
例题探究
例3
用加减法解方程组
3x+4y 16， ① 5x－6y 33．②
解：①×3，得 9x + 12y=48. ③
②×2，得 10x－12y=66. ④
③+④，得 19x =114. x=6
把x = 6代入①得 y - 1
2
所以这个方程组的解是
x 2
y
-1
二 元
把所求的值代入其中一个方程求出另一个未 知数的值
x
y
a b
的形式写出方程组的解
教科书 习题8.2 第3题
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y， 得(2x+y)-(x+y)=16-10．
x y 10 ① 问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方 法呢？
追问3 这一步的依据是什么？ 等式性质
追问4
你能求出这个方程组的解吗？
3x 10y 2.8， ① 15x 10y 8． ②
追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未 知数的系数有什么新的关系？
未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y， 从而求出未知数x的值．
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10y 2.8， ① 15x 10y 8． ②
追问2 两式相加的依据是什么？ “等式性质”
问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有 哪些主要步骤？
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一 未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条件是 什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等．
追问2 加减的目的是什么？ “消元”
追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？ 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，
依据是等式性质．
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4y 16， 5x 6y 33．
追问1 直接加减是否可以？为什么？ 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未 知数的系数相反或相同？ 追问3 如何用加减法消去x？
x 6，
这个方程组的解是
y
4．
x y 10 ① 问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方 法呢？
追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？
（x y）（2x y） 10 16.
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
消元
x y 10 ① 问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方 法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
33xx++4y==1166
①×5
使未知数x
15x+20y=80
一
系数相等
次
方
5x-6y=33 ②×3 15x-18y=99
程 组
代
解得x
入 x=6
两
式消
相 减
x
y=
解得y 38y=-19
练一练： 用加减法解下例方程组：
x+2y= 9
Βιβλιοθήκη Baidu1、
3x-2y= -1
2、 2x+3y= 6 3x-2y= -2
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
---加减消元法（1）
学习目标
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
新知探究
x y 10 ① 问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
x= 2
y=
7 2
x= 6 13
y=
22 13
教科书第96页练习 第1题的第(2)、(4)题．
课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？
加减消元 基本思路: 二元
一元
（1）变形 （2）加减 （3）求解 （4）回代
（5）写解
变为同一个未知数的系数相同或互为相反数
消去一个未知数
解一元一次方程求出一个未知数的值
例题探究
例3
用加减法解方程组
3x+4y 16， ① 5x－6y 33．②
解：①×3，得 9x + 12y=48. ③
②×2，得 10x－12y=66. ④
③+④，得 19x =114. x=6
把x = 6代入①得 y - 1
2
所以这个方程组的解是
x 2
y
-1
二 元
把所求的值代入其中一个方程求出另一个未 知数的值
x
y
a b
的形式写出方程组的解
教科书 习题8.2 第3题
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y， 得(2x+y)-(x+y)=16-10．
x y 10 ① 问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方 法呢？
追问3 这一步的依据是什么？ 等式性质
追问4
你能求出这个方程组的解吗？
3x 10y 2.8， ① 15x 10y 8． ②
追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未 知数的系数有什么新的关系？
未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y， 从而求出未知数x的值．
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10y 2.8， ① 15x 10y 8． ②
追问2 两式相加的依据是什么？ “等式性质”
问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有 哪些主要步骤？
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一 未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条件是 什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等．
追问2 加减的目的是什么？ “消元”
追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？ 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，
依据是等式性质．
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4y 16， 5x 6y 33．
追问1 直接加减是否可以？为什么？ 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未 知数的系数相反或相同？ 追问3 如何用加减法消去x？
x 6，
这个方程组的解是
y
4．
x y 10 ① 问题1 我们知道，对于方程组 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方 法呢？
追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？
（x y）（2x y） 10 16.
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组