线段的大小比较

3.1cm
0
1
2
3
4
5
6
7
4.2cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）叠合法： 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置来比较线段的大小
A B
C
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（1）如果点B在C、D之间， 记作AB<CD （2）如果点B在线段 CD延长 线上， 记作AB>CD
A C D
B
A C
B D
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
可用圆规？
1 、画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度
量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法 ② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒、绳子等
现在应该没问题了吧:
a b
b a
(1) a (3)
b
(2)
(二)画线段
1:画一条线段等于已知线段a
a
1.作以A为端点的射线 2.用圆规在已知射线上截取AB=a
线段的大小比较
你能用眼睛看出图中线段的长短吗? 如果不能,该如何比较线段a、 b的长短．
（1）
a
（2）
b
b
（3）
a b
a
(一)线段的比较
两个同学的高矮比较 , 可转化为两条线段长短的比较。
比较线段长短的方法：
这种比较线段长度的方法就叫做 叠合法
线段的比较：
（1）度量法：即用一把尺量出两条线段的长 度，再进行比较。
B
A
B
A
C
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。
A C D B
解:
1 AC=BC= AB=3cm 2 1 CD= CB= 1.5cm 2 AD=AC+CD=4.5cm
答：线段AD的长等于4.5cm.
无图慎求线段长
例4、已知线段AB=14cm，在直线
AB上有一点C，且BC=4cm ,M是线 段AC的中点，求线段AM的长。
(四)线段的中点
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和 BM, 则点M是线段AB的中点。
A
M
B
1 AM = BM = — AB 2
或AB=2AM=2MB
问题：你会确定一条线段的中点吗？
若M、N是线段AB的三等分点
A M N B
1 AM=MN=NB= AB 或AB=3AM=3MN=3NB 3
若M、N、P是线段AB的四等分点
一定行，思考一下！
“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？
线段中点的条件：
卢小洁的解答是这样的：
解：如图: ∵AB＝BC， ∴AC＝2AB， 1、在已知线段上。 ∴点B是AC的中点
2、把已知线段分成两条相 你认为卢小洁的解答全面吗？ C 等线段的点 如果不全，漏了哪些情况？
答:不全面。漏了点B不在直线 AC上。
3.线段AB就是所求的线段
1、作射线（直尺）
2、量线段（圆规） 3、画弧取线段（圆规）
4、∴线段即为所求.
2:已知线段a，b，c（并且a>b）
a c b
1.画一条线段，使它等于a+b 2.画一条线段，使它等于a-b 3.画一条线段，使它等于a+b-c 4.画一条线段，使它等于2a-b
(三)线段的和、差
A M N P B
1 AM=MN=NP=PB= AB 或AB=4AM=4MN=4NP=4PB 4
一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 解： AC=AB+BC=5+2=7cm AO=OC=
A O B C
1 AC=3.5cm 2 （或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm） OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm 答：线段OB的长等于1.5cm.