重庆历年中考数学最新真题

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试

数学试卷

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确

的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．2的相反数是（）

（A ）－2 （B ）2 （C ）21（D ）2

1- 2．计算)3(62

3

m m -÷的结果是（）

（A ）m 3-（B ）m 2-（C ）m 2（D ）m 3

3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约万元，那么万元用科学记数法表示为（） （A ）37.3×105万元（B ）3.73×106万元

（C ）0.373×107万元（D ）373×104万元

4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）

（A ）（B ）（C ）（D ）

5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）

（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222

=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+x x x x ，若设x x y 2+=

，则原

•

D

C

B A

C B

A

5 题图

方程可化为（）

（A ）012

=+-y y （B ）012

=++y y （C ）012

=-+y y （D ）012

=--y y

6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）

（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切

7．分式方程

13

21

=-x 的解为（）

（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x

8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（） （A ）200（B ）1200（C ）200或1200（D ）360

9

（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样

（C ）乙比甲高（D ）不能确定

10．如图，在矩形

ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运

动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E

，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）

（A ）（B ）（C

）（D ）

二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横

线上。

11．计算：

=-x x 53。

E

P

D

C

B

A

10 题图

O

B A

12．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝200，∠D ＝400，那么∠BOD

为度。 13．若反比例函数x

k

y =

（k ≠0）的图象经过点A （1，－3），则k 的值为。 14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参

加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为。 （非课改实验区考生做）已知一元二次方程01322=--x x 的两根为1x 、2x ，则

=+21x x 。

15．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是。 16．方程()412

=-x 的解为。

17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周

的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为。

18．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左

到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。

19．已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C

的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为。

20．已知，如图：AB 为∠O 的直径，AB ＝AC ，BC 交∠O 于点D ，AC 交∠O 于点E ，∠BAC

＝450。给出以下五个结论：∠∠EBC ＝22.50，；∠BD ＝DC ；∠AE ＝2EC ；∠劣弧

⋂

AE 是

（小时）

炼时间

5

17 题图

……

10

987

6

54321第三排

第四排

第二排第一排18 题图

19

•

E

D

C

B

A

O 20 题图

劣弧⋂

DE 的2倍；⑤AE ＝BC 。其中正确结论的序号是。

三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要

的演算过程或推理步骤。 21．（每小题5分，共10分） （1）计算：()2

234|1|-+-+--π；

（2）解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧≥+->+x x x 12

102；

22．（10分）已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，A B ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。求证：（1）△ABC ≌△