第3课时 3的倍数的特征

3的倍数的特征

教学内容：青岛版小学数学五年级上册92页信息窗2第2课时

教学目标：

1.通过观察、探究、交流等活动，经历探索3的倍数特征的过程。掌握3

的倍数特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养学生的数感。

2.体会探索数的特征的一些方法，能通过列举——猜想——验证——结论这一过程发现3的倍数的特征，进一步提高学生的合情推理能力以及数学表达的能力。

3.在探索数的有关特征的过程中，体会数学内容的奇妙、有趣，激发对数学的好奇心和求知欲，获得积极的情感体验，进一步提高学好数学的信心。

教学重难点：

教学重点：3的倍数的特征；会判断一个数是不是3的倍数

教学难点：经历3的倍数特征的探究过程；理解为什么要看“各个数位上数的和是不是3的倍数”的道理

教学具准备：

教师准备：课件、计数器、探究特征表格、百数表、小棒图等

学生准备：计数器、计算器

教学过程：

一、创设情境，导入新知

谈话：同学们，我们在上节课一起欣赏了交谊舞和圆圈舞的团体舞蹈表演，利用“列举法”和“百数表”探究了2和5的倍数的特征。

(1) 2的倍数的特征是什么？

(2) 5的倍数的特征是什么？

(3)你能判断下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？

12 57 50 45 126 355 1248

让学生回答并说出判断依据，从而小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。

我们下面再来看看叠罗汉的精彩表演。（多媒体课件出示部分信息窗情境图）

观察情境图，从中能发现什么信息？

预设：叠罗汉都是3人一组。

如果让你安排表演，可以选派几组表

演，多少人参加？请你说出组数、人数和算

式。预设：

派一个组、3人、3×1﹦3。（板书：3）

派二个组、6人、3×2﹦6。（板书：6）

派三个组、9人、3×3﹦9。（板书：9）

派四个组、12人、3×4﹦12。（板书：12）

请把算式藏在心里，只说人数行吗？

预设：15、18、21、24……（板书）

叠罗汉的人数都与哪个数有关？有怎样的关系？

预设：都与3有关，是3的倍数。

我们学习了2和5的倍数的特征，那么3的倍数有没有它自己的特征呢？这节课只要你认真观察、积极思考，就一定会发现其中的奥秘。下面我们就一起来研究3的倍数特征。（板书课题：3的倍数特征）

二、自主学习，小组探究

1.猜测特征。

同学们，3的倍数有什么特征呢？可以大胆猜想一下！

预设:也许受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

这个结论成立不成立呢？只观察一个数的个位数字能确定这个数是3的倍数吗？

2.探究特征。

3的倍数到底有什么特征呢？下面我们借助百数表来帮忙研究。

出示百数表

①谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）

②3的倍数已经用红色表示出来了，先验证刚才的猜测是否正确？课件演

示，观察思考：3的倍数中个位上的数有什么规律？

3的倍数中十位上的数有什么规律？

预设：3的倍数个位上的数字没有规律

3的倍数十位上的数字没有规律

91

92

看来：一个数是不是3的倍数与这个数的“数位”无关,而与组成这个数的“数字”有关。那么当一个数的数字组合有什么规律的时候,它才是3的倍数呢?我们借助学习数学的好帮手——计数器来研究，看各用了几个珠子，能有什么发现？

课件出示探索活动要求：

1.在百数表中找出几个3的倍数，在计数器上分别表示出来。

2.每次拨完数后看看用了几个珠子，你有什么发现？

3.小组内交流发现，小组长将发现记录下来

③全班汇报交流，学生的结论可能有：

15是3的倍数，共用了1+5=6个珠子

21是3的倍数，共用了2+1=3个珠子

39是3的倍数，共用了3+9=12个珠子

珠子的个数与组成这个数的“数字”有什么关系？各个数位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数吗？

预设：一个数所用珠子个数的和，就是这个数各个数位上数的和。

各个数位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

质疑：这个结论是否正确？怎么办？

预设：找几个3的倍数验证一下。

45，4+5=9，9是3的倍数。45也是3的倍数。

57，5+7=12，12是3的倍数。57也是3的倍数。

123，1+2+3=6，,6是3的倍数。123也是3的倍数。

质疑：如果一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和会是3 的倍数吗?

请同学们任意找几个数算一算,再将研究结果在小组里交流。(学生活动) 预设：35，3+5=8，8不是3的倍数。35也不是3的倍数。

74，7+4=11，11不是3的倍数。74也不是3的倍数。

235，2+3+5=10，10不是3的倍数。235也不是3的倍数。

小结：像上面的数，十位与个位上的数加起来的和是3的倍数时，这个数就是3的倍数；十位与个位上的数加起来的和不是3的倍数时，这个数就不是3的倍数。

3.试一试，下面的数，是3的倍数打√，不是3的倍数的打×。

87 32 231 121 1924

（）（）（）（）（）

三、掌握算理、评价质疑

1．质疑、释疑。我们研究出了3的倍数的特征，你有什么疑问吗？

（1）预设：我们知道了2和5的倍数的特征为什么只看个位的道理，3的倍数的特征为什么要看一个数各个数位上数的和？

为什么各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？

（2）释疑。以45为例引导分析。

45是3的倍数吗？（4＋5﹦9，9是3的倍数，45是3的倍数）,4＋5中的5，本来是4个十加5个一，，判断时却变成了4个一加5个一。像上节课分析2的倍数那样，你找到4个一吗？

学生借助小棒图，以小组为单位自主分析。

学生汇报展示、交流。