统计学资料整理全集6
统计学第六章
N
i
X
N
第 i 个单位 的变量值
总体单 位总数
总体算术 平均数
【例A】某售货小组5个人，某天的销售额分别为440元、480元、 520元、600元、750元，求该售货小组销售额的平均差。
解：
X
N
440 480 520 600 750 2790 558 元 5 5
i
A D
X X
（二）变量与算术平均数计算的方差小于变量与任何其他常 数的方差 （三）两个独立随机变量和的方差，等于这两个随机变量方 差的和 2 2 2
( x y ) x y
（四）变量线性变换的方差等于变量的方差乘以变量系数的 平方 2 2 2
y a bx, y b x
第二节 全距、分位差和平均差 一、全距 指所研究的数据中，最大值与最小值之差， 又称极差。
R X max X min
最大变量值或最 高组上限或开口 组假定上限 最小变量值或最 低组下限或开口 组假定下限
【例A】某售货小组5人某天的销售额分别为 440元、480元、520元、600元、750元，则
4. 反映了中间50%数据的离散程度;
5. 不受极端值的影响;
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 甲城市 回答类别 户数 (户) 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 24 108 93 45 30 累计频数 24 132 225 270 300 —
解：设非常不满意为 1,不满意为2, 一般为 3, 满意为 4, 非常满 意为5 。 已知
一、离中趋势的涵义 指总体中各单位标志值背离 离中趋势 分布中心的规模或程度，用 标志变异指标来反映。
反映统计数据差异程度的综 合指标，也称为标志变动度
统计学(6)平均指标
第一批 第二批 第三批
50 55 60
25000 44000 18000
例题5：计算加权调和平均数
• A制造厂本月购进甲种材料三批，每批采购价格和采购金额如下，求本月购进甲 种材料的平均价格。
价格（元/千克） 采购金额（元） 采购量（千克） Mi/Xi Xi Mi
第一批 第二批 第三批 合计 50 55 60 25000 44000 18000 87000 500 800 300 1600
人 数 f 组中值x 一店 1.0 1 0～2年 3.5 1 2 ～5年 7.5 1 5 ～10年 10 ～20年 15.0 1 — 4 合计 工龄 平均工龄 — 6.75 二店 7 7 7 7 28 6.75 三店 25 25 25 25 100 6.75 四店 1 3 6 10 20 10.325 五店 10 6 3 1 20 3.425
xf f
• 其中： X 代表算术平均数，Xn 代表各单位标志值（变量值），fn代表各组单 位数（项数）。
• （1）根据单项数列计算加权算术平均 • 例2：
零件数（件） 工人数（人） 产量=零件数*工人数
xi
30 32 34 35 36
fi
20 50 76 40 14
Xi*fi
600 1600 2584 1400 504
（2）调和平均数与算术平均数的比较
• 变量不同：算术平均数是x，调和平均数是 1/x。 • 权数不同：算术平均数是f或n，代表次数（单位数），调和平均数是xf或M，代表 标志总量。 • 联系：调和平均数作为算术平均数的变形使用：
f
x
xf f
xf x
xf xf x
统计学第6章统计量及其抽样分布
整理ppt
16
2. T统计量
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N～ (μ,σ2 )
n
的一个样本，
X
1 n
n i 1
Xi
(Xi X )2 s 2 i1
n 1
则 T(X) ~t(n1)
S/ n
称为T统计量,它服从自由度为(n-1)的t分布。
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17
F分布
定义：设随机变量Y与Z相互独立，且Y和Z分别服 从自由度为m和n的c2分布，随机变量X有如下表达式：
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8
中心极限定理
设从均值为，方差为2的一个任意总 体中抽取容量为n的样本，当n充分大时， 样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、 方差为σ2/n的正态分布。
当样本容量足够大时
(n≥30)，样本均值的抽样
分布逐渐趋于正态分布
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9
标准误差
标准误差：样本统计量与总体参数之间的平均差异
1. 所有可能的样本均值的标准差，测度所有样本 均值的离散程度
因此，估计这100名患者治愈成功的比 例在85%至95%的概率为90.5%
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22
6.5 两个样本平均值之差的分布
设
X
1
是独立地抽自总体
X1 ~N(1,12)
的一个容量
为n1的样本的均值。 X 2 是独立地抽自总体
X2 ~N(2,22)的一个容量为n2的样本的均值，则有
E (X 1X 2)E (X 1) E (X 2)12
2. 样本均值的标准误差小于总体标准差
3. 计算公式为
x
n
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10
【例】设从一个均值μ=8、标准差σ=0.7的总 体中随机抽取容量为n=49的样本。要求：
统计学各章节期末复习知识点归纳(原创整理精华,考试复习必备!)
统计学原理与实务各章节复习知识点归纳（考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重点原创整理）第一章总论重点在“第三节：统计学中的基本概念”考点一：掌握以下四组概念（含义及举例）——肯定考一个名词解释！①总体、总体单位（统计）总体：是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
总体单位：构成总体的个别事物。
②标志、标志值及分类标志：说明总体单位特征的名称。
分类：Ⅰ按性质不同a.品质标志：说明总体单位的品质特征，一般用文字表现。
（有些品质标志虽然以数量表现，但实质表现产品质量差异。
例如产品质量的具体表现未“一等、二等、三等”。
）b.数量标志：说明总体单位的数量特征。
只能用数值来表现。
Ⅱ按变异情况可变标志：当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志不变标志：……都相同……不变标志。
标志值：标志的具体表现。
③变量、变量值变量：指数量标志。
变量值：指数量标志值，具有客观存在性。
④指标的含义及分类（统计）指标：是综合反映统计总体某一数量特征的概念和数值，简称指标。
a.按其反映总体现象内容不同：数量指标（绝对数，绝对指标，总量指标），质量指标（相对数或平均数，相对指标和平均指标）。
b.按其作用不同：总量指标，相对指标和平均指标。
c.按反映的时间特点不同：试点指标和时期指标d.计量单位的特点：实物指标、价值指标和劳动指标。
★指标和标志的区别与联系：区别：①标志是说明总体单位特征的名称；指标是说明总体的数量特征；②标志既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位品质特征；而指标只反映总体的数量特征；③凡是统计指标都具有综合的性质，而标志一般不具有。
联系：①许多指标由数量标志值汇总而得；②指标与数量标志可随统计研究目的而改变；课后习题：社会经济统计学研究对象的特点是：数量性、总体性、变异性。
统计研究运用的方法主要包括：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法标志值就是标志表现。
第二章统计调查考点一：统计报表的分类①填报内容和实施范围：国家、部门和地方统计报表②调查范围：全面、非全面③报送周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报④填报单位：基层、综合报表考点二：“普查”的含义普查：是普遍调查的简称。
统计学知识点全归纳__全面准确
统计学知识点全归纳__全面准确统计学是一门研究和应用统计原理和方法的学科。
统计学的目的是通过收集、整理、分析和解释数据来描述和推断人类活动中的规律性和不确定性。
下面将全面准确地归纳统计学的基本知识点。
1.数据收集和整理-数据的收集方法：可以通过抽样或完全普查进行数据收集。
抽样是从总体中选择一部分样本进行调查或实验，以此来推断总体的特征。
2.描述统计-数据的概括性度量：包括测量中心趋势的平均数（如算术平均值、中位数和众数）、测量离散程度的方差和标准差、测量数据分散程度的四分位数等。
-数据的可视化表示：可以使用直方图、箱线图、散点图、饼图等图表来展示数据的分布和关系。
3.概率与随机变量-概率的概念：概率是描述事件发生可能性的数值，范围从0到1、事件的概率可以通过频率或基于概率模型推断得到。
-随机变量：随机变量是随机试验结果的数值表示。
可以分为离散随机变量和连续随机变量。
4.概率分布-离散分布：包括二项分布、泊松分布等。
二项分布描述了一次试验中两个可能结果的概率分布，泊松分布描述了随机事件在固定时间或空间区域内发生的次数的概率分布。
-连续分布：包括正态分布、指数分布等。
正态分布是最常见的连续概率分布，它以钟形曲线显示数据的分布情况。
-概率密度函数和累积分布函数：概率密度函数描述了随机变量落在一些区间内的概率密度，累积分布函数描述了随机变量小于或等于一些值的概率。
5.抽样分布和统计推断-抽样分布：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布会近似服从正态分布。
-参数估计：通过样本统计量（如样本均值、样本方差）来推断总体参数的数值。
-假设检验：用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
根据样本数据和给定的显著性水平，对假设进行接受或拒绝的判断。
6.相关分析和回归分析-相关分析：用来研究两个变量之间的关系。
可以通过计算相关系数（如皮尔逊相关系数）来衡量两个变量之间的线性相关程度。
-回归分析：用来研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
统计学整理资料
第一章绪论统计学的产生和发展统计学的产生和发展，大体上经历了三上阶段：一、古典统计学：指的是17世纪中末叶至18世纪中末叶的统计学萌芽时期，差不多同时，在德国和英国分别产生了“国势学”和“政治算术”。
史称“国势学派”和“政治算术学派”。
国势学派: 最早使用“统计学”这一术语的是德国国势学派。
国势学派虽然创造了统计学这一名词，但他们主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。
政治算术学派: 最早的统计学源于17世纪英国。
其代表人物是威廉．配第(William Patty，1623—1687年) 。
威廉·佩第在《政治算术一书中,写到：本书“不用比较级、最高级进行思辨或议论，而是用数字……来表达自己想说的问题……借以考察在自然中有可见的根据的原因。
” 政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。
二、近代统计学：指的是18世纪末到19世纪末期间发展起来的数理统计学派和社会统计学派及其学说。
数理统计学派:创始人是比利时统计学家凯特勒(Adolphe Quetelet，1796—1874年)。
他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究。
认为统计学是一门通用的方法论科学。
从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。
●英国生物学家高尔顿提出并阐述了“相关”的概念；●皮尔逊提出了计算复相关和偏相关的方法。
●戈塞特建立了“小样本理论”，即所谓的“t分布”；●费歇样本相关系数的分布、方差分析、实验设计等方面的研究中做出了重要贡献。
●到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成。
数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。
社会统计学派: 1850年，德国的统计学家克尼斯(K.G.A.knies)发表了题为《独立科学的统计学》的论文，提出统计学是一门独立的社会科学，是一门对社会经济现象进行数量对比分析的科学，他主张以“国家论”作为国势学的科学命名，而以“统计学”作为“政治算术”的科学命名。
大学统计学复习资料6指数
一.填空题1. 某企业报告期与基期相比，平均成本可变指数为94.1%，结构变动影响指数为97.5%，固定构成成本指数（96.5%）2. 某百货公司１９９５年与１９９４年相比，各种商品的销售总额上涨了２６％，零售量上涨了５％，零售价格增长了（20%）3. 指数按其所反映的对象范围的不同可分为个体指数和（总指数）4. 如果物价提高10%,用同样多的钱购买商品减少(9.09 )% 。
5. 编制数量指标指数的一般原则是采用(基期)质量指标作同度量因素;编制质量指标指数的一般原则是采用(报告期)数量指标作同度量因素。
6. 综合指数的编制方法是先，后。
综合、对比7. 指数从其计算的总体范围来划分，可以分为和两种；指数按其所表明的指标性质不同，分为指数和指数。
个体指数、总指数、数量指标、质量指标8.总指数的计算形式有指数和指数。
综合、平均；9. 编制综合指数时，与指数化指标相关联系的因素称为因素；又可称为。
同度量、指数权数10. 编制数量指标指数时，一般以指标为同度量因素；编制质量指标指数时，一般以指标为同度量因素。
质量、数量；11. 平均指数有两种计算形式：即指数和指数。
加权算术平均、加权调和平均12. 因素分析就是借助于来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。
指数体系13. 作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是；加权调和平均数指数的权数是。
P0q0 、P1q114. 某种商品的价格今年比去年上涨10%，销售额下降5%，则该商品销售量增减百分比为。
-13.6%。
二.简答题1. 同度量因素固定时期的一般方法是什么？质量指标固定在基期，数量指标固定在报告期。
三.判断题1. 我国编制综合法总指数采用的是拉氏公式×2. 在一个指数数列中，各环比指数的连乘积等于定基指数。
×3. 某种商品的价格上涨了12% ，销售量下降了12% ，则商品销售额不变。
(×)4. 简单指数是一种个体指数。
统计学要点全集
二、单位标志和标志表现 1、单位标志简称标志，是指总体中各单位所共 同具有的属性和特征。或者说，单位标志是说 明总体单位属性和特征的名称。 2、标志表现是标志特征在各单位的具体表现。 3标志的分类： • 按性质不同：品质标志、数量标志 数量标志又分常量、变量 变量又分连续变量、离散变量 • 按变异情况不同：不变标志、可变标志 4、总体单位是标志的直接承担者，标志是依附 于单位的，而标志表现是标志的实际体现者
四、调查表
1、调查表就是把诸多的调查项目用最精练的措 词在框格上表现出来的一种表格，便于调查登 记资料规范化、标准化。 2、调查表格的形式：单一表、一览表 五、调查时间和调查时限 1、调查时间：是调查资料所属的时间，即所谓 客观时间。 • 如果调查的是时期现象，调查时间就是资料所 反映的起讫日期 • 如果调查的是时点现象，调查时间就是规定的 统一标准时间。
课程辅导教案
2012年10月
《统计学原理》课程结构介绍
第一章 统计总论 基本概念
第二章
第三章 第四章 第五章 第七章
统计调查
统计整理 综合指标 抽样估计 相关分析
统计工作中 两个环节
统计分析 的方法
第八章
第九章
指数分析
时间数列分析
第一章 统计总论
学习要求：掌握社会经济统计学的研究对象、
特点及学科性质、统计研究的基本方法、国家 统计的职能，重点掌握统计学中的基本概念。 §1 §2 §3 ★ 统计学的研究对象和方法 统计学的基本范畴 统计的组织和管理 思考与练习
第二章 统计调查
学习要求：通过本章学习应掌握各种调查方法
的特点、应用条件，调查方案的制定，并能根 据实际情况采用适当的调查方法搜集资料。
§1、统计调查的意义和种类 §2、统计调查方案 §3、统计调查方法 ★ 思考与练习
(完整word版)统计学知识点梳理
统计学第一章导论1.1.1什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。
1.2统计数据的类型1.2.1分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。
例如：支付方式、性别、企业类型等。
顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。
数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。
例如：年龄、工资、产量等。
统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。
1.2.2观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。
观测数据：通过调查或观测而收集的数据。
例如：降雨量、GDP、家庭收入等。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
例如：医药实验数据、化学实验数据等。
1.2.3截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。
截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
例如：2012年我国各省市的GDP。
时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。
例如：2000-2012年湖北省的GDP。
1.3.1总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
1.3.2参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。
例如：某研究机构准备从某乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。
这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。
第二章数据的搜集2.1数据的来源2.1.1数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。
统计学复习资料整理
极差：一组数据的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用R表示。
其计算公式为：R=max（xi）－min（xi）离散系数：也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
其计算公式为：V=S/X。
离散系数是测量数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。
离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。
三大统计分布：卡方分布、T分布、F分布卡方分布（χ2）定理：设n个相互独立并且都服从正态N（0,1）分布的随机变量X1、X2，……Xn，记则随机变量χ2服从自由度为n的χ2分布。
统计变量服从卡方分布，其含义是：在给定概率α的条件下，满足或者说表达式的概率为α。
T分布定理：设随机变量x，y相互独立，X~N（0,1），Y~χ2（n）记。
则随机变量T服从自由度为n的t分布。
设T~t（n），0＜α＜1，对于满足下列等式的数t a（n），称为t（n）分布的上侧分位数。
对于较大的n（＞45）可以同标准正态分布的上侧分位数u a作为t（n）分布的上侧分位数F分布定理：设随机变量x，y相互独立，X~χ2（n1），Y~χ2（n2）记，则随机变量F服从第一自由度为n1，第二自由度为n2的F分布，记作：F~F（n1，n2）若F~F（n1，n2），易知：，若则统计量：描述样本特征的概括性数字度量。
完全由样本决定的量，叫做统计量；或者说不含有其他未知量的样本的函数称为统计量。
统计量可以看做是对样本的一种加工，它吧样本中所包含的关于总体的其一方面的信息集中起来。
最常用的统计量是样本均值和样本方差S 2。
自由度：随机变量所包含的独立变量的个数。
参数估计：就是用样本统计量去估计总体的参数。
在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称称为估计量，用符号θ表示。
样本均值、样本比例、样本方差等都可以是一个估计量。
而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。
参数估计的方法有点估计和区间估计两种。
统计学习题集6
统计学习题集6第六章抽样推断一、填空题1.抽样推断是按照原则，从全部研究对象中抽取部分单位进行调查。
2.衡量估计量是否优良的标准有性、有效性和性。
3.抽样推断的组织方式有抽样、抽样、等距抽样、整群抽样和抽样。
4.抽样推断是用指标推断总体指标的一种统计方法。
5.抽样平均误差与极限误差之间的关系为。
6.抽样极限误差是指指标和指标之间最大可能的误差范围。
二、判断题1.抽样推断的目的是用样本指标从数量上推断全及总体指标。
（）2.在样本未抽定之前，样本指标是唯一确定的。
（）3.对各种不同型号的电冰箱进行使用寿命的检查，最好的方法是抽样推断。
（）4.为了保证抽样指标的分布趋近于正态分布，抽样时，一般样本容量应大于或等于30，这时的样本称为大样本。
（）5.某厂产品质量检查，按连续生产时间顺序每20小时抽取1小时的全部产品进行检验，这种方式是等距抽样。
（）6.抽样平均误差一定时，概率保证程度越大，推断的准确程度越高。
（）7.在极限误差一定的情况下，概率度增大，抽样平均误差不变。
（） 8.如果样本指标的平均数等于总体指标，这个样本指标就是总体指标的一致估计量。
（）9.在其他条件一定时，重复抽样的抽样平均误差大于不重复抽样的抽样平均误差。
（）10.在其他条件一定时，按有关标志排队的等距抽样的抽样平均误差大于按无关标志排队的抽样平均误差。
（）11.抽样平均误差是样本指标与总体指标之间的平均离差。
（） 12.在抽样推断中，可能没有抽样平均误差。
（） 13.点估计是直接用样本指标代替总体指标。
（）14.在其他条件一定的情况下，将重复抽样改为不重复抽样可以缩小抽样误差。
（）15.在其他条件一定时，增大样本容量，抽样平均误差不变。
（）三、单项选择题1.抽样调查的目的在于（）。
A.用样本指标推断总体指标B.对调查单位作深入的研究C.对全及总体作一般的了解 D.提高调查的准确性和时效性 2.对烟花爆竹进行质量检查，最好采用（）。
统计学6
第六章 相关和回归分析一、单项选择题1.当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（ ）。
A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系2.现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（ ）。
A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系3.在相关分析中，要求相关的两变量（ ）。
A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量4.现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( ) 。
A.越接近于-1B. 越接近于1C. 越接近于0D. 在0.5和0.8之间5.若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价和商品需求量之间的关系为( )。
A.不相关B. 负相关C. 正相关 D. 复相关6.能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是( ) 。
A.相关表B.相关图C.相关系数 D.定性分析7.下列哪两个变量之间的相关程度高（ ）。
A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9B.商品销售额和商业利润率的相关系数是0.84C.平均流通费用率和商业利润率的相关系数是-0.94D.商品销售价格和销售量的相关系数是-0.918.回归分析中的两个变量（ ）。
A.都是随机变量B.关系是对等的C.都是给定的量D.一个是自变量，一个是因变量9.当所有的观察值y 都落在直线 上时,则x 和y 之间的相关系数为( )。
A.r = 0B.| r | = 1C.-1<r<1D.0 < r < 110.每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:y c =56+8x, 这意味着( )A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为5611.年劳动生产率x （千元）和职工工资Y （元）之间的回归方程为Y=10+70x 。
统计学各章节期末复习知识点
统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。
以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。
每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。
统计学原理06-第6章时间数列分析(新)
点或连续时期上测量的观测值的集合。 点或连续时期上测量的观测值的集合。
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 国内生产总值 亿元） （亿元） 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 国内生产总值 亿元） （亿元） 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 79395.7
平均发展水平 时期 数列 序 时 总量指标 平 均 方 法 连续 时点 间断 时点 简单算术平均 间隔相等 简单算术平均 间隔不等 加权算术平均 间隔相等 两次简单平均 间隔不等 先简单后加权
时点 数列
相对指标、 视情况选用：先平均再相除、 相对指标、 视情况选用：先平均再相除、先加总再 平均指标 相除、加权算术平均、加权调和平均等 相除、加权算术平均、
趋势性数列
指数（ 指数 （ % ）
平稳性数列
79
80
81
82
83
85
84
86
87
88
89
90
91
92
93
95
94
96
97
19
19
19
19
19
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19
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19
19
19
19
19
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19
19
19
19
统计学第6讲 第6章 相关关系
( X )( Y ) n
9940 1075 1075 994 81 10
第2步： X X 2 SS
rS2=0.95， ( Y) 14 2 第3步： SSY Y 25.5 0.95>0.91, 5.9 n 10 产生虚假的 XY ( X )( Y ) / n 高相关 第4步： r SS X SSY
13 16 10
169 256 100
X 1 3 5 7 9 11 13
Y 7 4 13 16 10 22 19
25 20
Y变量
15 10 5 0 0 2 4 6 X变量 8 10 12 14
图6-3 利用原始数据绘制的散点图
分数与平均数的离差称为矩(moment), 两个矩相乘称 为积矩，算得的相关系数称为Pearson 相关系数。如 果你名叫K.Pearson ，为什么不叫Pearson 相关系数 呢？
学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 84 82 76 60 72 74 76 84 88 90 第五题 对 错 错 错 错 错 错 对 对 对 学生 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 总分 78 80 92 94 96 88 90 78 76 74 第五题 对 错 对 对 对 对 对 错 错 错
n
7102 如果计算等 51750 1340 级相关系数 10
2
81 0.91 1340 5.9
6.7 质与量相关 (现代心理与教育统计学) 一列为等距或比率测量数据，另一列按质分类求直线 相关，称为质量相关，包括点二列、二列及多列相关。 6.7.1 点二列相关 1. 适用资料 二分变量:真正二分变量(男\女)和人为二分变量(对\错) 若两列相关资料中一列为等比或等距测量数据(总体 分布正态)例如考试分数，另一列是二分名义变量并 且赋予一系列观察值例如“1”或“0”，“对”、 “错”。二者若意义对应，构成点二列。
统计学资料(更新)
第一章a．政治算术学派英国的威廉·配第的代表著作《政治算术》；马克思评价他“政治经济学之父”约翰·格朗特编制了第一张“死亡率”他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。
b．国势学派（德国的记述学派〕代表人物：康令和阿痕瓦尔（1764年首创统计学一词）他们在大学中开设“国势学”。
特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。
C数理统计学派：比利时的凯特勒著作有《社会物理学》，将概率论引入统计学。
最先提出平均数定律。
统计的三个含义：统计工作、统计资料、统计学统计学是系研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。
统计学特点：数量性、总体性、具体性和社会性统计工作的过程：统计调查、统计整理、统计分析总体：又称统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上集合起来的许多个别单位的整体。
总体单位：构成总体的个别单位总体分类为：有限总体和无限总体标志是用来说明总体特征的名称。
分为品质标志和数量标志指标是说明总体的综合数量特征的。
变异：指标志（包括品质标志和数量标志）在总体单位之间的不同具体表现。
变异分类离散变量：指变量的其取值是整数值，可以一一列举。
连续变量：指变量的取值在数轴上连续不断，无法一一列举确定性变量：是受确定性因素影响的变量，是可解释和可控制的。
随机性变量：是受不确定因素影响的变量，取值无法事先确定。
统计指标是反映统计总体数量特征的科学概念和具体数值。
课后习题答案：1-5BDDDB 6-10DBBCA 11-15DCBCA判断：1-5错错对错对6-10对对错对对（其他章节答案还没有，这个是我在网上找的。
）第二章统计调查是统计工作过程的第一阶段。
社会调查是人们认识社会的基本方式，统计调查是统计工作中的基础环节，统计调查理论和方法在统计学原理中占有重要地位。
统计调查方案的基本内容：（一）确定调查目的（二）确定调查对象和调查单位（三）确定调查项目：（1）调查项目少而精，只列入为现实调查目的所必需的项目（2）本着需要和可能的原则，只列入能够得到确定答案的项目（3）项目之间尽可能保持联系，以便相互核对起校验作用（4）有的项目可拟为“选择式”设计调查问卷一般需注意：（一）调查问卷的结构，主要由封面信（简明扼要）、指导语（问卷中可能使回答者不清的地方都要明确指导）、问题与答案（问卷的主体）、编码（赋予每个问题及其答案一个数字作为其代码）等几部分组成。
《统计学》复习资料精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《统计学》复习资料一、单项选择题1.对某城市工业企业未安装设备进行普查,则个体是( )。
A.工业企业全部未安装设备B.工业企业每一台未安装设备C.每个工业企业的未安装设备D.每一个工业企业2.工业企业的设备台数、产品产值是( )。
A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量,后者是离散变量D.前者是离散变量,后者是连续变量3.调查几个重要铁路枢纽,就可以了解我国铁路货运量的基本情况和问题,这种调查属于( )。
A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查4.统计分组的结果表现为（）A.组内的差异性和组间的同质性B.组内的同质性和组间的差异性C.组内的差异性和组间的差异性D.组内的同质性和组间的同质性5.对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（）A.所有的百货商店B.每一个百货商店C.各百货商店的全体工作人员D.每一位工作人员6.对一批商品进行质量检验,最适宜采用的方法是( )。
A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查7.在分组时,凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时,一般是( )。
A.将此值归入上限所在组B.将此值归入下限所在组C.此值归入两组均可D.另立一组8.在总量指标中，其数值受时期长短影响的指标是（）A.实物指标B.价值指标C.时期指标D.时点指标9.计划规定单位产品成本应比上年降低5%，实际降低了3%，则单位产品成本计划完成程度为（ ） A.97.94% B.8% C.2% D.102.11%10.反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是( )。
A.质量指标B.总量指标C.相对指标D.平均指标11.采用加权算术平均计算时，当各组的权数都增加1倍时，平均数（ ） A.不变 B.增加1倍C.是原来的一半D.无法判断12.我国人口中,男女人口的性别比为 106:100,这是( )。
A.比例相对指标B.比较相对指标C.强度相对指标D.平均指标 13.在出生婴儿中，男婴比重53％，女婴比重47％，这两个指标是( ) A.比例相对数 B.强度相对数 C.结构相对数D.比较相对数14.序时平均数中的“首尾折半法”适用于计算( ) A.时期数列的资料B.间隔相等的间断的时点数列的资料C.间隔不等的时点数列的资料D.由两个时期数列构成的相对数动态数列资料15.动态数列中的发展水平( )A.只能是总量指标B.只能是相对指标C.只能是平均指标D.上述三种指标均可以16.已知各环比增长速度分别为5%、8%、6%和10%，则相应的定基增长速度计算方法（） A. 105%×108%×106%×110%B.（105%×108%×106%×110%）-100%C.（5%×8%×6%×10%）-100%D.5%+8%+6%+10%17.编制数量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在( ) A.报告期 B.计划期 C.基期D.任一时期18.按综合指数变形的要求，采用加权调和平均数指数形式编制质量指标总指数时，其权数应该是( )A.11pq B.01p q C.10p q D.00p q19.设p 为商品价格，q 为销售量，则指数∑∑010qp qp 的实际意义是综合反映（ ）A.商品销售额的变动程度B.商品价格变动对销售额的影响程度C.商品销售量变动对销售额的影响程度D.商品价格和销售量变动对销售额的影响程度20.某企业的产值，2013年比2012年增长21%，其原因是（） A.产品价格上升9%，产量增长了12% B.产品价格上升10%，产量增长了11% C.产品价格上升10.5%，产量增长了10.5% D.产品价格上升了10%，产量增长了10%21.某省教育主管部门要了解所属高校教学设备的使用状况,则统计研究的总体单位是（） A.该省每一所高校B.该省全部高校的全部设备C.该省每一所高校的每一台设备D.该省每一所高校的每一台教学设备22.次数分布中的频数愈大,该组的标志值对总体平均水平所起的作用（） A.愈大B.愈小C.可能大,也可能小D.无法确定23.在同一变量数列中,组距的大小与组数的多少之间的关系是（） A.成正比 B.成反比 C.不确定D.无关24.下列关于标志变异指标的说法正确的是（） A.反映现象总体的一般水平 B.反映现象总体的集中程度C.反映现象总体的联系程度D.反映现象总体各单位标志值分布的差异程度25.是非标志的标准差为（） A.1-p B.pq C.)p 1(p -D.p (1-p)26.定基发展速度等于（） A.环比发展速度之和 B.环比发展速度之积 C.环比增长速度之和 D.环比增长速度之积 27.1011q p q p ∑-∑表明（） A.由于销售量变化对销售额的影响 B.由于价格变化对销售量的影响 C.由于价格变化对销售额的影响D.由于销售量变化对价格的影响 28.编制数量指标综合指数的一般原则是（） A.采用基期的数量指标作为同度量因素 B.采用基期的质量指标作为同度量因素C.采用报告期的数量指标作为同度量因素D.采用报告期的质量指标作为同度量因素29.若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数30.累计增长量等于（）A.报告期水平与基期水平之差B.报告期水平与前一期水平之差C.报告期水平与某一固定基期水平之差D.逐期增长量之差31.工业企业的设备台数和利润额( )A.均是连续型变量B.均是离散型变量C.前者是连续型变量，后者是离散型变量D.前者是离散型变量，后者是连续型变量32.下列属于全面调查的是( )A.对一批产品质量进行抽检B.对工业设备的普查C.对某市工业企业进行典型调查D.调查几大彩电厂商，借此了解全国彩电的生产情况33.统计分组是根据统计研究的目的和任务，将总体按照一个或几个分组标志分成( )A.性质相同的若干部分B.性质不同的若干部分C.数量相同的若干部分D.数量不同的若干部分34.在出生婴儿中，男婴比重53％，女婴比重47％，这两个指标是( )A.比例相对数B.强度相对数C.结构相对数D.比较相对数35.在下列平均数中，不．受．极端数值影响的是( )A.中位数B.调和平均数C.几何平均数D.算术平均数36.增长速度的计算公式是( )A.增长速度=增长量／报告期水平B.增长速度=增长量／基期水平C.增长速度=增长量／平均水平D.增长速度=增长量／最末水平37.根据个体价格指数和报告期销售额计算的价格总指数是( )A.固定构成指数B.可变构成指数C.加权调和平均指数D.加权算术平均指数38.抽样调查应遵循的基本原则是( ) A.随机原则B.准确性原则C.系统原则D.及时性原则39.统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（ ） A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.综合指数和平均数指数 D.算术平均数指数和调和平均数指数40.某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（ ） A.10% B.30% C.100% D.9.09% 二、多项选择题1. 我国统计调查的方法有( )A.统计报表B.普查C.抽样调查D.重点调查E.典型调查 2.时期指标的特点有（ ）A.只能间断计数B.数值大小与时期长短有关C.具有可加性D.不具有可加性E.数值大小与间隔长短无关 3.已知各时期的环比发展速度，便能计算出（）A.平均发展速度B.平均增长速度C.平均增长量D.平均发展水平E.定基发展速度4.对某商店某时期商品销售额变动情况分析,其指数体系包括 ( ) A.销售量指数 B.销售价格指数 C.总平均价格指数 D.销售额指数 E.个体指数5.受两极端值影响的平均数有（） A.算术平均数 B.调和平均数C.几何平均数D.众数E.中位数 6.加权算术平均数的数学性质是（ ） A.0)X X (=-∑B.)X X (-∑f=0C.)X X (-∑为最小D.2)X X (-∑为最小E.2)X X (-∑f 为最小7.关于趋势直线方程,bt a yˆt +=下列表述正确的有（ ） A.a 是t 等于零时的趋势值 B.b 是趋势线在y 轴上的截距 C.b 是趋势线的斜率D.b表示时间t变动一个单位时,趋势值t yˆ平均变动的数量E.当b前面是负号时,说明y t与t是负相关8.常用的统计调查方法有（）A.普查B.抽样调查C.统计报表D.典型调查E.重点调查9.用综合指数形式计算的价格总指数，所能够反映的是（）A.价格的总体变动情况B.销售额的总体变动情况C.销售量的总体变动情况D.价格水平固定时的销售额变动情况E.销售量水平固定时的销售额变动情况10.时期数列的特点是（）A.指标数值具有可加性B.指标数值不能直接相加C.指标数值通过连续登记加总取得D.指标数值只能间断计量E.指标数值的大小与时间长短有直接关系三、简答题1．简述统计的三种含义。
统计学(6章时间数列分析)
解方程组得： 解方程组得：
n ∑ ty − ∑ t ∑ y b= n ∑ t 2 − (∑ t) 2 a = y − bt
仍用上例 年份
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
t
1 2 3 4 5 6 7 8 36
产量 Y t
10.54 10.80 10.87 11.16 11.51 12.40 13.61 13.75 94.64
第五章
时间数列
本章重点
时间数列的概念、种类 时间数列分析的基本指标 序时平均数 长期趋势和季节变动分析
第一节 时间数列的概念及种类
一、时间数列的含义
二、时间数列的种类
总量指标时间数列 ----时期数列 时期数列 ----时点数列 时点数列 相对数时间数列 平均数时间数列
三、编制时间数列的原则
∑a a= n
a n
a
：现象水平值 ：时间间隔 ：序时平均数
（2）由时点数列计算 ） 第一， 第一，连续时点数列 未分组资料： 分组资料： 未分组资料： 分组资料：
∑a a= n
∑ af a= ∑f
f －－ 时间间隔
第二， 第二，间断时点数列 等间隔时点数列： 等间隔时点数列：
a1 an +a 2 +L +a n-1 + 2 a= 2 n-1
增减速度=发展速度－ 增减速度 发展速度－100% 发展速度
----环比增长速度 环比增长速度 ----定基增长速度 ----定基增长速度
增长1%的绝对值 的绝对值 增长 表示报告期数值比基期每增长1%所包 表示报告期数值比基期每增长 所包 含的绝对量是多少。 含的绝对量是多少。即
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• 本章探讨的就是为什么文摘会失败？问 什么盖普洛只抽取1000人就能代表2亿 成年人？
第一节 抽样推断的概念和方法
一、抽样推断的概念和特点P182
概念
抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样 本的实际资料计算样本指标，并以此推断 总体相应数量特征的一种统计分析方法。
• 二、抽样推断的作用P184 • （1）对于某些不可能和不必要进行全面
调查，但又需要了解全面情况。
• （2）与全面调查同步进行，互相补充。 • （3）大批或大量连续生产过程的质量控
制。
• （4）假设检验。技术改革的效果，新药的效果。
• 三、抽样推断的几个基本概念P185
• １、全及总体和样本总体
n
p
p(1 p) n
不重复抽样：
x
2 (1 n )
n
N
p
p(1p)(1n) nN
2 的获取方法P194
• 1、用历史资料代替 • 2、用样本方差代替 • 3、利用实验性抽样取得估计资料
例题：假定抽样单位数增加 2 倍、抽样平均误差 怎样变化？
解：抽样单位数增加 2 倍，即为原来的 3 倍
统 计 量 根据样本数据计算的样本指标。
研究数 量标志
研究品 质标志
样本平均数 样本标准差
样本成数 成数标准差
x
=
∑x n
x
=
∑xf ∑f
x
2
x
n
x
x
2
x
ffp源自=n np p1p
• 注意:对于一个问题全及总体是唯一确定的， 所以全及指标也是唯一确定的，全及指标 也称为参数，它是待估计的数。而统计量 则是随机变量，它的取值随样本的不同而 发生变化。
3 样本容量和样本个数
样本容量：一个样本包含的单位数。用 “n”表示。 一般要求 n ≥30
样本个数：从一个全及总体中可能抽取的样本数目。
4 重复抽样和不重复抽样P161
重复抽样： 又称回置抽样。
例如 1， ： 1， 1， 500 500 5000
不重复抽样： 又称不回置抽样。
例如 1， ： 1， 1， 500 40 99 4998
4.抽样的组织形式。选择不同的抽样组织形式，也 会有不同的抽样误差。
二、抽样误差的计算P189
• 一、抽样平均误差 • 抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标， • 它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。
即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。 •
计算公式P164:
• 重复抽样：
x
第二节 抽样误差
• 复习：
• 误差的来源P188 ： • 登记性误差 • 代表性误差---系统性误差（违反随机抽样
原则）/随机性误差
• 一、抽样误差的概念P188
• 抽样误差是指由于不同随机样本得出的不同的估 计量而产生的误差。
• 抽样调查固有的，无法避免和消除，但可以控制。 • 是一个随机变量
假定在第二次捕上来的2000条鱼中，有20条尾 巴上做了标记，则可以推断，水库中鱼的总数大 致为1000／（20／2000）＝10万条。
盖普洛的崛起
• 1936年，当时非常流行的杂志《文摘》，给美国 选民邮寄1000万份调查表，哪位总统候选人更受 人喜欢？
• 民主党的罗斯福OR共和党的兰登？ • 自1916年以来，文摘都准确的预测了美国总统的
抽样误差大小的影响因素P188
1.总体各单位标志值的变异程度。在其他条件不变 的情况下，总体各单位标志值的变异程度愈大， 抽样误差也愈大，反之则愈小。
2.样本单位数的多少。在其他条件不变的情况下， 样本单位数愈多，抽样误差就愈小，反之则愈大。
3.抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不同。一 般说来，重复抽样的误差比不重复抽样的误差要 大。
导入案例----预测水库中鱼的产量
在一个水库中养着许多鱼，管理人员希望了 解鱼的大致数量，这就是一个实践中的统计学问 题。
一种解决方法是先从水库的不同位置一共捕上 来1000条鱼，在每条鱼的尾部作上一个标记，应 当保证标记不会影响鱼的自由游动。然后，将鱼 全部放回水库。几天后，从水库中再捕上来2000 条鱼，检查其中尾巴上有标记的鱼的数量。
第七章 抽样推断
统计方法的分枝图
• 统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
教学目的
抽样推断是抽样调查的继续，它提供了一套利用 抽样资料来估计总体数量特征的方法。
本章的学习内容有：抽样估计的概念、特点，抽 样误差的含义、计算方法，抽样估计的置信度， 推断总体参数的方法，
能结合实际资料进行抽样推断。
大选。所以
• 假设过去的成功经验可以作为判断标准，我们将 知晓这个国家4000万张选票中赞成票的比例，误 差不超过1%。-----1936年8月22日
• 回收240万份：兰登57%，罗斯福43%
• 刚刚成立的盖普洛，在选民中随机选取 2000人，预测罗斯福以54%取胜。
• 真实结果：罗斯福62%压倒性胜利。 • 自此，盖普洛每次用1000—1500人的样
特点
它是由部分推断整体的一种认识方法。 抽样推断建立在随机取样的基础上。 抽样推断运用概率统计的方法。
抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
统计推断的过程
总体
样
样本统计量
本
例如：样本均
值、比例、方
差
特点
只抽取总体中的一部分单位进行调查。（与全面 调查的区别） 以样本的指标数值去推断总体的指标数值（与重 点调查的区别） 要遵循随机原则（与典型调查和重点调查的区别） 以样本推断总体，必然存在误差，但这种误差是 可以计算并加以控制的，可以调整其它一些因素 进行控制（与典型调查不同）
• 全及总体又称总体，它是指抽样调查所要认识的， 具有某种共同性质的许多单位的集合体。-----------N
• 样本总体又称样本，是从全及总体中随机抽取出 来，代表全及总体的那部分单位的集合体。样本 总体的单位数称为样本容量，------------n。
• n ≥ 30 大样本
• n < 30 小样本
• 判断：全及总体是唯一确定的，样本总体则不
是唯一的
2、参 数 和 统 计 量
参 数 反映总体数量特征的全及指标。
∑X
参数
研究总体 中
的数量标 志
总体平均数 X= N
∑XF
X= ∑F
总体方差
σ
2=
Σ（X-X）2 N
研究总体中 的品质标志
总体成数
σ 2=
Σ（X-X）2F N1 ΣF
P=
N
成数方差 σ 2 = P(1-P)