用树状图或列表求概率说课

用树状图或列表求概率说课
用树状图或列表求概率说课

用树状图或列表法求概率说课

平堡中学吴连才一、教材分析

学生在七年级已经认识了许多随机事件,研究了一些简单的随机事件发生的可能性。本节课是九年级上册第六章频率与概率的第二节。第一节通过一个课堂试验活动,让学生逐步计算一个随机事件发生的试验频率趋近于理论概率这一规律性,然后到这一节介绍两种计算理论概率的方法———树状图和列表法,它只能计算理论上能求出概率的简单的古典概型的随机事件的概率。到后两节又是较复杂事件概率的估算而不是计算。

二、教学目标分析

1、理解两步试验中所有可能结果概率的等可能性,能运用树状图

和列表法计算简单事件发生的概率。

2、通过掌握和运用计算概率的两种方法,发展学生合作交流学习

能力,培养学生的思维多样性,辨证性,其次还有口头表达能力和随机观念。

3、体会合作交流学习的轻松愉快,提高学习兴趣。感悟到数学信

息存在于社会环境的各个角落。

三、教学重点

理解两步试验中随机事件概率的等可能性;掌握运用树状图和列表法计算简单事件的概率。

四、教学难点

树状图和列表法计算概率的基础——结果的等可能性。

五、学习方法

对比法、归纳法、合作交流法。从中形成共识,归纳出计算概率的方法。

六、教学方法

根据新课改的要求,主要采用

演示法:演示计算方法。

创设问题情境法:在多媒体课件的帮助下,以问题中的形式引导学生积极参与试验的统计。

七、教学过程

1、回顾:用多次试验的频率估计概率。

2、先分析上节课两步试验的过程中所列概率的等可能性。

3、再分析上节课两步试验的结果,归纳出用树状图或列表法计算简单事件概率的方法。

4、学以致用,用树状图或列表法计算另一随机事件的概率。

5、小结:

上节课学到了用多次试验的频率估计事件的概率。

本节课学到了用树状图或列表法计算概率的方法。

6、随堂练习:

课本178页———179页1、2、3

7、布置作业:

179页3、4

8、板书设计:

1、回顾与思考:估计概率。

2、两步试验的过程探究,等可能性。

3、两步试验的结果探究,计算方法。

4、学以致用(做一做:例题177页)

5、小结:

6、随堂练习:

7、作业:

课本179页3、4

九、教具准备:

多媒体课件、四张扑克牌、三角板。

县“岗位练兵教学评优”联评说课

用树状图或列表法求概率

教者:平堡中学吴连才

2007年11月20日

《随机事件的概率》说课稿

《随机事件的概率》说课稿 一、教材的地位和作用 本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节第一课,“随机事件的概率”主要研究事件的分类,概率的意义,概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,也是今后学习概率统计的预备知识,所以它在教材中处于非常重要的位置。 二、教学目标 在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为重,同时从知识教学,技能训练等方面,根据学生已有的认知结构及教材的地位、作用,依据课程标准确定本课的教学目标如下: 1、知识与技能: (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)正确理解事件A出现的频率的意义; (A)与事件A发生的概率P(A)(3)正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率f n 的区别与联系; (4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 2、过程与方法: (1)发现法教学,经历抛硬币试验获取数据的过程,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高; (2)通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率,提高学生分析问题、解决问题的能力;

(3)通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。 3、情感态度与价值观: (1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系; (2)通过动手实验,培养学生的“做”数学的精神,享受“做”数学带来的成功喜悦。三、学情分析 由于大部分学生对于数学缺乏兴趣,学习数学缺少主动性,少动手解题。因此,教学过程中要不断增强学生学习的兴趣,让学生主动学习数学。 四、教材的重点和难点 随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,所以我依据课程标准确定以下重难点。 重点:事件的分类;了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性;正确理解概率的定义。 难点:随机事件的概率的统计定义。 由于概念比较抽象,突破难点的重要途径是注重它们的实际意义,通过实例、实验来加深学生对概念的理解。 五、学法与教学用具: 1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件:必然事件,不可能事件,随机事件;指导学生做简单易行的实验,让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性; 2、教学用具:硬币,幻灯片,计算机及多媒体教学设备.

利用树状图和列表计算概率

利用树状图和列表计算 概率 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

利用画树状图和列表计算概率(第2课时)的教学设计

出最先完成的两名同学到黑板展示吗?试一试。 学生自主完成,黑板板演 结果的优越性。 跟踪练习教师进行巡回 指导,并让两 名同学选用自 己习惯的方法 进行黑板板 演,屏幕上显 示解答大家一起 在一个不透明的盒子里,有四个 完全相同的小球(颜色除外), 把它们分别是2个红球,2个蓝 球,小明和小强采取的摸球方法 分别是: 小明:随机摸取一个记下颜色, 然后放回盒子,再随机摸取一个 记下颜色。 小亮:随机摸取一个记下颜色, 然后不放回盒子,再随机摸取一 个记下颜色。 分别求出小明和小亮摸到都是红 球的概率。(用a1、 a2表示2个 红球,用b1、 b2表示2个蓝 球。) 学生共同探讨,黑板板演 通过“有放会”和“无放回”两 种事件,进一步使学生感受 概率的奇妙之处,同样的事 件,条件不同就出现不同的 结果。 学习新知典例透析 例3 同时抛掷两枚骰子,落定后,两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数?其中,概率最大的是什么数?概率最小的是什么数? 学生因为已经预习,师生共同学习,注意解题步骤的规范 我爱思考利用多媒体展 示试题,教师 巡回指导 取一枚骰子,掷一次落定后,记 下骰子朝上一面的点数,再掷一 次落定后,记下骰子朝上一面的 点数,这两次点数之和为5的概 率是---------------,其中概率最大的点 数之和是--------------。 学生自主学习完成 通过改变条件,不同的事 件,竟然出现结果一样,让 学生感受概率的神奇之处。 跟踪练习教师进行巡回 指导,并让两 名同学黑板板 演,分别选用 树状图或列表 进行,最后屏 幕上显示解答 大家一起 如图,袋中装有两个完全相同的 球,分别标有数字“1”和“2”, 小明设计了一个游戏:游戏者每次 从袋中随机摸出一个球,并自由转 动图中的转盘(转盘被分成相等的 三个扇形,分别标有数字 “1”、“2”和“3”)。 游戏规则是:如果所摸球上的数字 与转盘转出的数字之和为2,那么 通过问题背景进行变化,进 一步使学生加深对例3的理 解。 1 2 3

概率初步说课稿

篇一:概率的意义说课稿 人教版义务教育课程标准九年级上册 概率的意义 赵丽涛 郾城实验中学 二零一一年十月 《概率的意义》说课稿 各位评委,各位老师: 大家好! 今天,我说课的题目是《概率的意义》,内容选自新人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十五章《概率初步》。下面,我从教材分析、教法与学法分析、教学程序、板书设计、教学评价等五个方面进行说课。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 现实生活中存在着大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。学习概率的意义,是在学生已经初步了解统计知识,掌握方差、频率等概念的基础上继续学习的,它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,也是今后学习概率的预备知识,所以它在教材中处于非常重要的位置。另外,通过这节课的学习,可以提高学生全面分析问题的能力。因此,无论在知识上,还是对学生能力的培养上,这节课都起着十分重要的作用。 2、学情分析: 1)、学生初学概率,面对概率意义的描述,他们会感到困惑:概率是什么,是否就是频率?因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。 2)、由于本节课内容非常贴近生活,因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣,但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍,因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。 2、教学目标 根据学生已有的认知结构及本课教材的地位、作用,依据课程标准确定本节课的教学目标: (1)知识目标:1.了解概率的意义;2.理解事件三种分类3.理解概率的定义及统计算法。 (2)能力目标:1.能区分三种事件;2会用统计算法计算随机事件的概率。 (3)情感目标:1.提高学生全面分析问题的能力,培养数学应用意识;2.体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想。

随机事件的概率说课稿1

§ 3.1.1 随机事件的概率 一、教材分析 自然界和人类社会中出现的确定性现象有其必然的结果,而随机事件现象因其不确定性吸引着人们不断探索。随机事件的概率是高考考查的重点,教材编排中本章放在了“统计”之后,“计数原理”之前,结合古今现实生活的实例展开的,“统计”一章让学生掌握的分析实例的统计方法为本章的学习奠定了基础,大大加强了学生的实践能力,而且为后续概率部分的学习提供了有力保证。 二、教学目标 知识和技能: (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 (2)通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。 (3)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。 过程与方法: (1)创设情境,引出课题,激发学生的学习兴趣和求知欲。 (2)发现式教学,通过抛硬币试验,获取数据,归纳总结试验结果。体会随机事件发生的随机性和规律性,在探索中不断提高。 (3)明确概率与频率的区别和联系,理解利用频率估计概率的思想方法。 (4)通过对现实生活中的“掷币”,“游戏的公平性”,、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法。. 情感、态度与价值观: (1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系。 (2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识,并通过数学史实渗透,培育学生刻苦严谨的科学精神。 三、教学重、难点 重点:通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系。 难点:利用频率估计概率,体会随机事件发生的随机性和规律性。 四、学法与教学用具 学法:实践教学法,指导学生做简单易行的试验,让学生自然地发现随机事件的某一结果发生的规律性。 教学用具:硬币数枚、粉笔

用树状图求概率(1)

用树状图求概率 1.进一步理解有限等可能事件概率的意义. 2.会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时,不重复不遗漏地求出所有可能的结果,从而正确地计算问题的概率. 3.进一步提高运用分类思想解题的能力,掌握有关数学技能. 一、情境导入 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是多少? 二、合作探究 探究点:用树状图求概率 【类型一】摸球问题 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 解析:用树状图或列表法列举出所有可能情况,然后由概率公式计算求得.画树状图(如图所示): ∴两次都摸到白球的概率是2 12 = 1 6 ,故选C. 【类型二】转盘问题 有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B,游戏规定,转动两个转盘各一次,指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘游戏,你会选择哪一个,为什么?

解析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果.其中A 大于B 的有5种情况,A 小于B 的有4种情况,再利用概率公式即可求得答案. 解:选择A 转盘.画树状图得: ∵共有9种等可能的结果,A 大于B 的有5种情况,A 小于B 的有4种情况, ∴P (A 大于B )=59,P (A 小于B )=49 ,∴选择A 转盘. 方法总结:树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 【类型三】游戏问题 甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打.规则如下:三人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打;若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________. 解析:分别用A ,B 表示手心,手背.画树状图得: ∵共有8种等可能的结果,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况, ∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是:48=12,故答案为12 . 方法总结:列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合于两步或两步以上完成的事件. 【类型四】游戏公平性的判断 小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜. (1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果; (2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利? 解析:(1)设红笔为A 1,A 2, A 3, 黑笔为B 1,B 2, 根据抽取过程不放回,可列表或作树状图,表示出所有可能结果;(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况,求出小明和

随机事件的概率说课稿.

《随机事件的概率》说课稿 尊敬的各位老师,大家好! 今天我说课的课题是人教A版数学必修三第三章第一节的第一课时《随机事件的概率》。下面我就从教材分析、学情分析、目标定位、教法和学法、教学过程、板书设计与教学反思等七个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位老师批评指正。 一、教材分析 教材的地位和作用:由于学生在初中阶段已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念,高中数学必修三第二章刚刚学习了统计内容,了解了频数、频率等概念,因此本节课是对已学内容的深化和延伸;同时,本节课对于后面学习的古典概型、几何概型以及选修2-3离散型随机变量的分布列等内容又是一个铺垫,具有承上启下的地位。 二、学情分析 1、知识方面:学生在初中阶段学习了概率初步,本教材第二章刚刚学习了频率的内容,所以学生具备了一定的认知结构; 2、能力方面:必修三是在高一下学期学习的,对于高一下学期的学生,他们具备了一定的观察、归纳、概括能力; 3、情感方面:多数学生态度积极,能主动参与教学活动,但少数学生的主动性还需要营造一定的学习氛围加以带动。 三、目标定位 根据本节教学内容的特点,考虑到学生已有的认知结构和心里特征,我确定了如下三维教学目标: 1、知识与技能:((1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;(2)正确理解事件A出现的频率的意义;(3)正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率f n(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系。(4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。 2、过程与方法:发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高。 3、情感态度与价值观:(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系;(2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识。 教学重点:事件的分类;概率的定义以及和频率的区别与联系; 教学难点:用概率的知识解释现实生活中的具体问题。

《用树状图或表格求概率》习题1

《用树状图或表格求概率》习题 1随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是() C . 2.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车,从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船,某 人乘坐以上交通工具,从甲地经乙地到丙地的方法有()种. 3.设有12只型号相同的杯子,其中一等品 7只,二等品3只,三等品2只.则从中任意取 4.如图,图中的两个转盘分别被均匀地分成 个扇形上都标有数字, 同时自由转动两个转盘, 都落在奇数上的概率是() 5个和4个扇形,每 . 转盘停止后,指针 送 :81 5. 掷两个普通的正方体骰子,把两个点数相加.则下列事件中发生的机会最大的是(). C . 12 81 1只,是二等品的概率等于 () 1 12 C . _3_ 10 C . _3_ 20

A .和为11 B .和为8 C.和为3 D .和为2 6. 中央电视台幸运52”栏目中的百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在 20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会. 某观众前两次翻牌均得若干奖金, 如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(). 1 4 1 6 1 5 2 20 7. 某商场在今年“十一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1, 2, 3, 4的质地、大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,放回箱里并摇 匀,再摸出一个小球,又记下小球的标号?商场规定:两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖?请结合“树形图法”或“列表法”,求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率. &为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分 成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1, 6, 8,转盘B上的数字分别是4, 5, 7 (两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同) .每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次) .作为游戏者,你会选择A、B中哪个转盘呢?并请说明理由. A B A. B. C. D.

九年级数学上册用频率估计概率 说课稿

作品编号:522325647891253697158 学校:朝阳岗市溪边镇柳树小学* 教师:谢德刚* 班级:蝴蝶叁班* 用频率估计概率说课稿 一、说教材 《用频率估计概率》是北师大版九年级上册第三章第二节的内容,它是学习了前两节概率和列举法求概率的基础上,即学习了理论概率之后,进一步从试验角度估计概率,让学生再次体会频率与概率之间的关系,体现了新课标中第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过对这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解实验频率和理论概率的关系,概率与人的生活密切相关,应用十分广泛,纵观几年的中考题,概率已是考察的热点,同时,对此内容的学习,也是为高中深入学习概率的相关知识打下基础。 二、说学情 接下来,我来谈谈我班学生情况。他们对于知识具有较好的理解能力和应用能力,喜欢合作探讨式学习,对数学学习有较浓厚的兴趣。在以往的学习中,学生的动手能力已经得到了一定的训练,本节课将进一步培养学生这些方面的能力。 三、教学目标 教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教学活动的出发点和归宿,我精心设计了如下的教学目标: 【知识与技能】 理解“当试验次数较大,实验频率稳定于理论概率,并可据此估计某一事件发生的概率”。 【过程与方法】 通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率。 【情感态度与价值观】 通过动手实验和课堂交流,进一步培养收集,描述,分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索,合作的精神。 四、教学重难点 本着新课程标准,吃透教材,了解学生特点的基础上我确定了以下重难点: 【重点】 掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。 【难点】 试验估计随机事件发生的概率,关键是通过试验,统计活动,体会随机事件的概率。 五、教学方法

用树状图求概率

用树状图求概率 【学习目标】 1.掌握用“树状图”求概率的方法. 2.会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题. 【学习重点】 用“树状图”求概率的方法. 【学习难点】 画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题. 情景导入生成问题 旧知回顾: 1.小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次,正面朝上的概率是;小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次,你认为两次都是正面朝上的概率是;连续掷三次正面朝上的概率是多少呢? 2.掷一枚硬币一次,这是一步试验,可用直接计算法求概率;掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次),这是两步试验,可用列表法求概率;那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次),这是三步试验.那么如何求三步试验的概率呢? 带着这个问题进入今天学习吧! 自学互研生成能力 【自主探究】 阅读教材P138~P139例3,完成下面的问题: 范例:“红灯停,绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则,这样才能保障交通顺畅和行人安全,小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口,且每个路口只安装了红灯和绿灯,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家随时出发去学校,回答以下问题: 解:(1)补全下列“树状图”: (2)他遇到三次红灯的概率是多大?P(三次红灯)=. 归纳:当试验存在三步或三步以上时,用树状图法比较方便, 【合作探究】 变例:甲,乙,丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次. (1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回甲手中的概率是多少? 解:画树状图如图:

可看出:三次传球有8种等可能结果,其中传回甲手中的有2种. 所以P(传球三次回到甲手中)==. (2)若乙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,乙会让球开始时在谁手中?请说明理由. 解:由(1)可知:从甲开始传球,传球三次后球传到甲手中的概率为,球传到乙、丙手中的概率均为,所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中. 交流展示生成新知 1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. 知识模块树状图法求概率 当堂检测达成目标 【当堂检测】 1.中考体育男生抽测项目规则是:从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项,从50米、50×2米、100米中随机抽一项,恰好抽中实心球和50米的概率是(D) A.B.C.D. 2.学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中,九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动,则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是(A) A. B. C. D. 3.在四边形ABCD中,①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC,在这四个条件中任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少? 解:画树状图如下: 由树状图可知,所有等可能的结果共12种,满足条件的结果有8种.所以能判定四边形ABCD是平形四边形的概率是=. 【课后检测】见学生用书 课后反思查漏补缺 1.收获:________________________________________________________________________ 2.存在困惑:________________________________________________________________________

《随机事件的概率》的说课稿

《随机事件的概率》的说课稿各位老师,下午好,今天我要说的课题是:随机事件的概率 一、教材分析 1.教材所处的地位和作用 《随机事件的概率》是高中数学教材人教版教材必修3、第三章、第1节内容,是学生学习《概率》的入门课,也是学习后续知识的基础。 就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。 就内容的人文价值上来看:研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系,是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。 2.重点:①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性; ②正确理解概率的意义。 难点:①理解频率与概率的关系; ②正确理解概率的含义。 二、学情分析 1.学生心理特点 虽然高中学生有一定的抽象思维能力,但是概率的定义过于抽象, 学生较难理解。 2.学生已有的认知结构 (1)初中已经学习过随机事件,不可能事件,必然事件的概念

(2)学生在日常生活中,对于概率可能有一些模糊的认识。 (3)学生思维比较灵活,有较强的动手操作能力和较好的实验基础。 3.动机和兴趣 概率与生活息息相关,这部分知识能够引起学生的兴趣。 三.教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定如下教学目标: 1、知识与技能: (1)由日常生活中的事件,理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。 (2)通过抛掷硬币实验,正确理解频率、概率概念,及其两者关系。 (3)利用概率知识,正确理解生活中的实际问题。 2、过程与方法:学生在课堂上经历试验、统计等活动过程,进一步发展合作交流的意识和能力. 3、情感、态度、价值观: (1)通过试验,培养学生观察、动手和总结的能力,以及同学之间的交流合作能力。 (2)通过教学,培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力,提高学生的探究能力。 (3)强化辨证思维,通过数学史渗透,培育学生刻苦严谨的科

利用树状图和列表计算概率

利用树状图和列表计算概率 学习目标 1.会用画树状图的方法求简单事件的概率; 2.会用列表的方法求简单事件的概率. 温故知新 1.三种事件发生的概率及表示: ①必然事件发生的概率为1 记作 P(必然事件)=1; ②不可能事件发生的概率为0 记作 P(不可能事件)=0; ③若A为不确定事件则 0<P(A)<1 2.等可能性事件的两个特征: (1)出现的结果有限多个; (2)各结果发生的可能性相等. 如何求等可能性事件的概率-----树状图列表法 ... ... ... 用列表法和树状图法求概率有什么优点? 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 典例透析 甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球,甲袋装有红、蓝、黄色球各一个,乙袋装有红、蓝色球各一个,从每个袋子里分别随机地摸出一个球,两个球恰为同色的概率是多少?

同时掷两枚骰子,落定后,两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数?其中概率最大的是什么数?概率最小的是什么数? 解析:如果画树状图,需要42个箭头,太麻烦,故用列表法较简单 ... ... ... 随堂练习 1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是7/18. 2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转. ... ... ... 本课小结 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用画树状图法方便. 感谢您的阅读,祝您生活愉快。

教案及说课稿:等可能性事件的概率

课题:等可能性事件的概率(一) 一、教学目标: (1)知识与技能目标:了解等可能性事件的概率的意义,运用枚举法计算一些等可能性事件的概率。 (2)过程和方法目标:通过生活中实际问题的引入来创设情境,将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型,学生的构建思维能力得到提升;在归纳定义时用到特殊到一般的思想;在解题时利用类比的方法,举一反三。通过枚举法、图表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率,学生对古典概型有个更深刻的理解。 (3)情感与态度目标:感受到亲切、和谐的学习氛围,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。了解部分数学史,知道随机事件的发生既有随机性,又有规律性,了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想,培养学生的综合素质。 二、教学重点: 等可能性事件的概率的意义及其求法。 三、教学难点: 等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。 四、教学方法: 启发式探索法 五、教学过程: 1、复习引入、创设情境 问题1、(师)前面我们学习了随机事件及其概率,请问:事件分为哪三类? (生)必然事件,随机事件,不可能事件。 (师)好! 问题2、(师)我们知道,随机事件的概率一般可以通过大量重复实验来求值。 是不是所有的随机事件都需要大量的重复试验来求得呢? (生)不一定。 (师)好!请同学们观看视屏(播足球比赛前裁判抛硬币的视频)。 问题3、(师)刚才的视屏是足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地,只抛了一次,而双方的队长却都没有异议,为什么? 2、逐层探索,构建新知 问题4、(师)这是一个均匀的骰子,抛掷一次,它落地时向上的数可能有几种不同的结果?每一种结果的概率分别为多少? 通过前面抛硬币和掷骰子这两个随机事件的实例,大家观察到只做了一次试验就可以求出其概率,其结果与大量重复试验相吻合。 问题5、(师)这两个随机事件有什么共性呢?(尽量把抽象的问题具体化)(生)(1)、一次试验可能出现的结果是有限个的;(2)、每个结果出现的可能性相同。 我们把具有这两个特征的随机事件叫做等可能性事件;为了方便描述等可能性事件的概念,我们引进一个概念----基本事件的概念。

《用树状图或表格求概率》教案

《用树状图或表格求概率》教案 教学目标 1、理解每次实验的所有可能性(即概率)相同,和前次实验结果无关. 2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率. 3、经历试验、探讨过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 教学重点 运用树状图和列表法计算事件发生的概率. 教学难点 树状图和列表法的运用方法. 教学方法 合作交流,共同探究. 教学过程 一、问题引入:(3分钟) (1)从黑桃1和2中摸一张牌,摸着几的可能性大?概率是多少? (2)加上红桃1和2,如果摸得黑桃为1,那么摸红桃数字为几的可能性大?如果摸得黑桃的数字为2呢? (学生交流讨论,由此引入知识要点1) 二、合作交流、构建知识:(20分钟) (一)总结出知识要点1: 每次实验具有的可能性相同.和前一次实验结果无关 (二)思考交流:(3分钟) (3)同时从两组牌中各摸一张出来,共有几种可能性?每种可能性是否相同?概率分别是多少? (三)分别用树状图和表格求概率(7分钟) 开始 第一张牌数字:12 第二张牌数字:1212 可能出现的结果 (1,1)(1,2)(2,1)(2,2) (解释(1,1)的表示方法-------有序----类似点坐标)

(1,1)(1,2)(2,1)(2,2),而且每种结果出现的可能性相同, 也就是说,每种结果出现的概率都是1/4. 总结出知识要点2: 利用树状图或表格,可以比较方便地求出某些事件发生的概率. (四)例题解析(10分钟) 例1:小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下: 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏,如果两人的手势相同,那么小凡获胜;如果两人的手势不同,那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,你认为这个游戏对三人公平吗? 例题处理(解题过程略): (1)学生先尝试完成,然后2个学生用两种方法板演,师生共同订正 (2)让学生根据例1自己设计问题考其他同学,其他学生解答 三、运用拓展(20分钟) (一)知识要点1强化练习----口答:(5分钟) 1、小王夫妇第一胎生了女孩,如果政策允许生第二胎,那么他们第二胎生男孩和生女孩哪种可能性哪种大?生男孩的概率是多少? 2、小明正在做扔硬币的试验,他已经扔了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次扔硬币,出现正面朝上的可能性和反面朝上的可能性哪种大?概率分别是多少? 3、福利彩票“3D”中奖的概率是1/1000,小丽的爸爸买了999次都没中奖,那么他下次买彩票中奖的概率是多少? (二)知识要点1强化练习-----用树状图或表格求概率:(15分钟) 4、袋中有外观相同的红球和白球各一个,随机摸出一球记下颜色,放回摇匀后再随机摸出一球,则两次摸到球的颜色不相同的概率是多少? 5、左边有两张卡片分别标着数字1和2,右边有三张卡片分别标着数字3、4和5.鹦鹉随机从左边叼一张卡片作十位数,再从右边叼一张卡片作个位数.那么鹦鹉叼出的数字恰好是2 3的概率是多少?

《用树状图求概率》教学案

课题:用树状图求概率 【学习目标】 1.掌握用“树状图”求概率的方法. 2.会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题. 【学习重点】 用“树状图”求概率的方法. 【学习难点】 画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题. 情景导入 生成问题 旧知回顾: 1.小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次,正面朝上的概率是12 ;小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次,你认为两次都是正面朝上的概率是14 ;连续掷三次正面朝上的概率是多少呢? 2.掷一枚硬币一次,这是一步试验,可用直接计算法求概率;掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次),这是两步试验,可用列表法求概率;那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次),这是三步试验.那么如何求三步试验的概率呢?带着这个问题进入今天学习吧! 自学互研 生成能力 知识模块一 树状图法求概率 【自主探究】 阅读教材P 138~P 139例3,完成下面的问题: 范例:“红灯停,绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则,这样才能保障交通顺畅和行人安全,小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口,且每个路口只安装了红灯和绿灯,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家随时出发去学校,回答以下问题: 解:(1)补全下列“树状图”: (2)他遇到三次红灯的概率是多大?P(三次红灯)=18 . 归纳:当试验存在三步或三步以上时,用树状图法比较方便, 【合作探究】 变例:甲,乙,丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次. (1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回甲手中的概率是多少? 解:画树状图如图: 可看出:三次传球有8种等可能结果,其中传回甲手中的有2种.

九年级数学上册用频率估计概率 说课稿

作品编号:97864512358745963001 学校:趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师:瑰丽艳* 班级:恐龙队参班* 用频率估计概率说课稿 一、说教材 《用频率估计概率》是北师大版九年级上册第三章第二节的内容,它是学习了前两节概率和列举法求概率的基础上,即学习了理论概率之后,进一步从试验角度估计概率,让学生再次体会频率与概率之间的关系,体现了新课标中第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过对这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解实验频率和理论概率的关系,概率与人的生活密切相关,应用十分广泛,纵观几年的中考题,概率已是考察的热点,同时,对此内容的学习,也是为高中深入学习概率的相关知识打下基础。 二、说学情 接下来,我来谈谈我班学生情况。他们对于知识具有较好的理解能力和应用能力,喜欢合作探讨式学习,对数学学习有较浓厚的兴趣。在以往的学习中,学生的动手能力已经得到了一定的训练,本节课将进一步培养学生这些方面的能力。 三、教学目标 教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教学活动的出发点和归宿,我精心设计了如下的教学目标: 【知识与技能】 理解“当试验次数较大,实验频率稳定于理论概率,并可据此估计某一事件发生的概率”。 【过程与方法】 通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率。 【情感态度与价值观】 通过动手实验和课堂交流,进一步培养收集,描述,分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索,合作的精神。 四、教学重难点 本着新课程标准,吃透教材,了解学生特点的基础上我确定了以下重难点:

【重点】 掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。 【难点】 试验估计随机事件发生的概率,关键是通过试验,统计活动,体会随机事件的概率。 五、教学方法 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,我采用启发式、探索式教学方法,意在帮助学生通过观察,自己动手,从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者,而学生才是学习的主体。 六、教学过程 教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程,具体教学过程如下: (一)导入新课 在这一环节,我会通过提问的方式:400个同学中一定有两个同学生日相同么?(可以不同年)300个同学呢?也有人说可能50个同学中就有两个人生日相同,你们同意这种说法吗?大家交流一下。 (设计意图:在这一环节,通过与同学们互动,举例生活中离他们最近的例子,更易于他们理解和接受。) (二)探究新知 探索“50个人中有两个人生日相同的概率” 在这一环节,采用试验的方式来引导同学们搜集数据进行师生活动: 师生活动:教师引导学生分析问题解决的思路——为了证明上述说法正确与否,我们可以通过大量重复试验,用“50个人中有两个人生日相同”的频率来估计这一事件的概率请你设计试验方案并与同伴交流。 师生活动:(1)每个同学课外调查10个人的生日。 (2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日,记录其中有无两个人的生日相同,每选取50个被调查人为一次试验,重复尽可能多次试验,并将数据记录在下表中: (3)根据上表中的数据,估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。 (设计意图:同学们通过自己动手搜集出来的数据进行试验他们的兴趣已经被完全调动起来,而且大量的数据更有说服性和真实性。)

《随机事件的概率》说课稿

《随机事件的概率》说课稿 齐齐哈尔市第十一中学郭建军 各位老师: 我说课的题目是《随机事件的概率》,内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节,课时安排为三个课时,本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计: 一、教材分析 1.教材所处的地位和作用 “随机事件的概率”是第三章《概率》的第一节课,是学生学习《概率》的入门课,也是一堂概念课。现实生活中存在大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。概率也是每年高考的必查内容之一,主要是对基础知识的运用以及生活中的随机事件的概率的计算,这些都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养,所以它在教材中处于非常重要的位置。 2.教学的重点和难点 重点:①事件的分类; ②了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性; ③正确理解概率的定义。 难点:随机事件的概率的统计定义. 二、学情分析 我所教的班级是普通高中的文科班,学生数学基础较差,对新知识接受能力较差,没有良好的数学思维习惯。在初中时学生对概率有

了初步的了解,对概率有一定的认识。因此我要通过学生身边的简单事例和学生的实验操作,来完成本节课的概念教学。 三、教学目标分析 1.知识与技能目标 (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)正确理解事件A出现的频率的意义; (3)正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系; (4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 2、过程与方法: (1)发现法教学,经历抛硬币试验获取数据的过程,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高; (2)通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率,提高学生分析问题、解决问题的能力; (3)通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。 3、情感态度与价值观: (1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系; (2)通过动手实验,培养学生的“做”数学的精神,享受“做”数学带来的成功喜悦。 四、教学方法与手段分析

九年级数学上册用频率估计概率 说课稿

作品编号:91855558874563331258 学校:元明壮市文银汉镇便家蚕小学* 教师:青稞酒* 班级:飞鸟参班* 用频率估计概率说课稿 一、说教材 《用频率估计概率》是北师大版九年级上册第三章第二节的内容,它是学习了前两节概率和列举法求概率的基础上,即学习了理论概率之后,进一步从试验角度估计概率,让学生再次体会频率与概率之间的关系,体现了新课标中第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过对这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解实验频率和理论概率的关系,概率与人的生活密切相关,应用十分广泛,纵观几年的中考题,概率已是考察的热点,同时,对此内容的学习,也是为高中深入学习概率的相关知识打下基础。 二、说学情 接下来,我来谈谈我班学生情况。他们对于知识具有较好的理解能力和应用能力,喜欢合作探讨式学习,对数学学习有较浓厚的兴趣。在以往的学习中,学生的动手能力已经得到了一定的训练,本节课将进一步培养学生这些方面的能力。 三、教学目标 教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教学活动的出发点和归宿,我精心设计了如下的教学目标: 【知识与技能】 理解“当试验次数较大,实验频率稳定于理论概率,并可据此估计某一事件发生的概率”。 【过程与方法】 通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率。 【情感态度与价值观】 通过动手实验和课堂交流,进一步培养收集,描述,分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索,合作的精神。 四、教学重难点 本着新课程标准,吃透教材,了解学生特点的基础上我确定了以下重难点:

【重点】 掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。 【难点】 试验估计随机事件发生的概率,关键是通过试验,统计活动,体会随机事件的概率。 五、教学方法 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,我采用启发式、探索式教学方法,意在帮助学生通过观察,自己动手,从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者,而学生才是学习的主体。 六、教学过程 教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程,具体教学过程如下: (一)导入新课 在这一环节,我会通过提问的方式:400个同学中一定有两个同学生日相同么?(可以不同年)300个同学呢?也有人说可能50个同学中就有两个人生日相同,你们同意这种说法吗?大家交流一下。 (设计意图:在这一环节,通过与同学们互动,举例生活中离他们最近的例子,更易于他们理解和接受。) (二)探究新知 探索“50个人中有两个人生日相同的概率” 在这一环节,采用试验的方式来引导同学们搜集数据进行师生活动: 师生活动:教师引导学生分析问题解决的思路——为了证明上述说法正确与否,我们可以通过大量重复试验,用“50个人中有两个人生日相同”的频率来估计这一事件的概率请你设计试验方案并与同伴交流。 师生活动:(1)每个同学课外调查10个人的生日。 (2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日,记录其中有无两个人的生日相同,每选取50个被调查人为一次试验,重复尽可能多次试验,并将数据记录在下表中: (3)根据上表中的数据,估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。 (设计意图:同学们通过自己动手搜集出来的数据进行试验他们的兴趣已经被完全调动起来,而且大量的数据更有说服性和真实性。)

《随机事件的概率》说课稿

《随机事件的概率》说课稿 一、教材分析 本节课《随机事件的概率》是人教版数学必修3中第三章第一节第一课,《随机事件的概率》主要研究事件的分类,概率的意义及其基本性质。现实生活中存在大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,所以它在教材中处于非常重要的位置。通过本节课的学习,学生的创造性思维能力和动手实践能力得以提高,而本节课所涉及的不确定性与稳定性、随机性与规律性也突出体现了辩证唯物主义观点。 二、学情分析 学生在初中阶段学习了概率初步,对频率与概率的关系有一定的认识,但他们还不能很好地理解频率与概率的区别与联系;学生很不喜欢概念课,觉得概念课总是枯燥无味的;高二学生思维活跃、成熟,动手实践、合作探究的积极性高。 三、教学目标 1、知识与技能: (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性; 2、能力目标: (1)通过动手试验,体会随机事件发生的随机性和规律性; (2)在试验、探究和讨论过程中理解概率与频率的区别和联系,学会用频率估计概率的思想方

法. 3、情感态度与价值观: 通过学生动手实践,培养学生的试验、观察、归纳和总结的技能, 培育学生团结协作探究、合作交流表达的团队意识。 4、重点、难点: 重点:事件的分类;理解概率与频率的区别和联系 难点:理解随机事件的概率的统计定义。 四、教法学法分析: 1、在教法上,因为分组实验是本节课最重要的环节,所以,我们采用“实验探究式”教学模式,借 助多媒体辅助教学。 2、在学法上,先学后教,以学生动手为中心,以探究、试验为主线, 采用“小组合作探究式学习法”进行学习。 五、教学程序:

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