第22章二次函数图象与字母系数的关系教案

一，复习巩固、自主学习

二，合作探究、解决疑难

1.关于抛物线与a、b、c以及b²-4ac的符号关系：

(1)开口方向由a决定；

(2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”：

对称轴在y轴左侧时，a、b同号，

对称轴在y轴右侧时，a、b异号；

(3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”，

c为0时图象经过原点.

(4)抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点由b²-4ac决定：①当b²-4ac＞0时，与x轴

有两个不同交点；

②当b²-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在x轴上）；

③当b²-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点；

(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负：

（1，a+b+c）, （-1，a-b+c）,

（2，4a+2b+c）, （-2，4a-2b+c）,

(6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的关系决定；

三，展示讲评、拓展延伸

已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值

是正值还是负值．

(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；

(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．

四，检测反馈、分层练习

1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：

①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2. 其

中正确的个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

8.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能

是（）

二次函数图象与字母系数的关系板书

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