我们需要安静思考的数学课堂
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一
女 同学（ 平 时成绩 不是很好 的 ） 问： “ 老师， 到底 用哪 种方 法？ ” 是啊 ， 对 大部分 学生来说这 么多种 解法都
师： 说得挺有道理 。大家怎 么看？
生 ： 第一 小组 的想法不错 ， 但 写法不好 ， 如果 那 能理 解 ， 但 对 于一 些学 困生来说 ， 他们在 这 么多思维 样 写的话 ， 循 环小数 不就 变成有限 小数 了吗？这样写
观察 、 归纳 、 猜想 、 推 理等基 本而 又核 心 的数学 思维
一
、
在 求异 中培养发散思 维 ， 突显解 决问题策 略
了数学 的工具 ， 成了解题 的工具 。如何培养学生运用 的可 行性 如何让 学 生 同中求 异 ， 异 中求 新 、 求优 ， 突显解
这是 老师们要重视 的问题 。在 方法解决 问题 的能力 ， 使数学成 为人们生存 、 生活 的 决 问题策略的可行性 ， 工具 ， 这是数学教育的核心价值 。在数学课 堂中如何 数 学教学 中 ， 多设 计一些开放 题 ， 可 以拓展 学生思维
作” （ 在循环数 字上加上小点 ） ， 几个小点， 简单 、 实用、
美观 ， 比你们的都好 吧？
教 室里立刻有 了一 阵骚动 ，大 家很不满 意第六 算式 ： ①６ ４ ． １ ÷９ ． ９ ９ ； ②１ ÷３ 。 算 着算着 ， 安静 的教 室渐 小组发 言人这种骄傲的表现。 渐“ 乱” 了起 来。学生有 的一边计算一边嘟囔 ， 有的与 师： 争吵不 能解决任何 问题 ， 大家有什 么意见就 自己的 同桌议论起 来 ，有的干脆停 下来对 着题 目出 大胆说 出来 ， 好吗？ 神 。教师微微 一笑 ， 示意 大家都停 下来观察 、 分析 题 生： 虽然第六小组想的 办法很 不错 ， 但他们 瞧不
探
索
辍
我们需要安静思考的数学课堂
谢 英
案例 １ ： “ 分数 、 小数四 则混合运算” 教 学时 ， 学生 目里 出现的状况 。等 学生基 本弄清 了商（ 循环 小数 ）
教 师 问大家： “ 既然循 环 小数 怎么也 写不 完， 很 活跃。教 师布 置 了这 样一道题 ： （ ５ ． ４ ×｛ ＋ １ ÷０ ． ３ ） 的特征 ， ） 大 家能 不能动脑 筋创造 出一种 简便 、 实用的表 示方 ÷０ ． ６让学生尝试 。学生有 的说括号里可 以化成分数 法 呢 ？ ”
上课伊始 ， 学生在练 习本上计算教 师 出示的两个
ｏ ｓ 年 １ ０ 月 ｃ ／ ４ ２
探
索
解决 问题 要注重 培养思维能力
李 娟
由于传统 数学教学 过分注重 学生解题 能力 的训 突显数学 的核 心价值 ，笔者从 以下三个方 面谈谈个
wenku.baidu.com
练， 过分强化 脱离生 活实际 的数 学思维训 练 ， 忽视 培 人 的做法。 养学生解 决实际 问题 的能力 ，导致数学教 育使人成
起 别人 ， 自以为 了不 起 ， 老师应该批评他们 。
方法 时 ， 教师采用 了再创造 的教学方法 ， 学 生 的个性 潜能、 独 特创 意得 以充 分 释放 ， 虽 然费 时较 多 ， 但 教
反思 ： 我们 的数学课堂一 度以孩子们 “ 小脸发红 、
使尽 浑身解数 ， 实践操作 、 小组讨论 、 合作 学习 、 游戏 ６ ． ４ １ ６的 ３和 ４ １ ６的下 面 用横 线 标 出表 示循 环 的部 竞 赛等层 出不穷 ， 学生的学 习兴趣 被充分激发 ， 参 与 分 ， 大家觉得 怎么样？
热 情被淋漓尽致地 调动 。可是 ，在这 热闹活跃 的背
第四 小组发 言人 ：我 们和 第三 小组 的方法差 不
后， 数学课还缺 少什么 呢？诚 如案例 １ 中所说 ， 对 于 多， 只不过是把横线 画在 了循环部 分的上面。 些学 困生来说 ， 比起热 闹的交 流 ， 他们更需要一 个 第 二 小组 发 言人 ： 我 们 用 方框 框 住 循 环 数 字 ， 方 安静 的环境独立 思考 ， 进行 内化 ， 最后形成较为高 效 框 内的数字是循环 的部分 。大家觉得行 吗？
再计算 ，有 的说 括号里的乘 法可以用直接计算 的方 法， 还有的说括 号里的除法可 以化成 小数再计算。对
经过独 立思考 、 小组讨论后 ， 全班 交流开始 了。
第一 小组 发 言人 ： 循 环 小数 的 小数 部 分 位 数 是 无
这些方 法， 教 师都 予 以了肯 定 ， 然后说 ： “ 用你认 为最 限的 ， 我们不 可能全 写完 ， 所 以只能抓住 它的特 点写 好的方法进行 解答 。 ” 学生们纷纷动笔做 。突然， 一位 部分， 我们 的写法是 ０ ． ３ ３ ３ ３ 、 ６ ． ４ １ ６ ４ １ ６ 。
的跳 跃 过 程 中无 所 适 从 ，这 时 就 需要 给 他 们 一 个 安 和我们前面学 习的有限小数 混淆 了。
静 的环境 让他们 独立思考 ， 进行 内化 ， 最后形成较为
高效的方法。
第一 小组 的组 员 ： 我们在 数后 面加 个“ 等” 字就
行 了。
生 ： 不 太好 看 ， 再说 写 字也挺 麻 烦 的。不如在 小 眼发亮 、 小手 直举 、 小 口直 开” 作 为一 堂好课 的标 ０ ． ３ ３ ３ ３ 、 ６ ． ４ １ ６ ４ １ ６ 这两个小数的后面加个“ ……” 省事。 志， 特别是 一些公 开课 、 展示课 、 优质课 ， 教师几乎是 第三小组发 言人 ： 我们 小组想到的 办法是在０ ． ３ 、
一
的方法 。因此 ， 安安静 静地学 习对老师来说是给孩子
学习习惯。 案例 ２ ： “ 循环 小数 的认识” 教 学片段
第六小组发言人 ：我们认 为你们 各个 小组 的办
们创设 的一 个学 习环境 ，而对 于孩子来说却是一 种 法都 不错 ， 就是麻 烦 了一 点 ， 请 大 家欣 赏我 们的 “ 杰
女 同学（ 平 时成绩 不是很好 的 ） 问： “ 老师， 到底 用哪 种方 法？ ” 是啊 ， 对 大部分 学生来说这 么多种 解法都
师： 说得挺有道理 。大家怎 么看？
生 ： 第一 小组 的想法不错 ， 但 写法不好 ， 如果 那 能理 解 ， 但 对 于一 些学 困生来说 ， 他们在 这 么多思维 样 写的话 ， 循 环小数 不就 变成有限 小数 了吗？这样写
观察 、 归纳 、 猜想 、 推 理等基 本而 又核 心 的数学 思维
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在 求异 中培养发散思 维 ， 突显解 决问题策 略
了数学 的工具 ， 成了解题 的工具 。如何培养学生运用 的可 行性 如何让 学 生 同中求 异 ， 异 中求 新 、 求优 ， 突显解
这是 老师们要重视 的问题 。在 方法解决 问题 的能力 ， 使数学成 为人们生存 、 生活 的 决 问题策略的可行性 ， 工具 ， 这是数学教育的核心价值 。在数学课 堂中如何 数 学教学 中 ， 多设 计一些开放 题 ， 可 以拓展 学生思维
作” （ 在循环数 字上加上小点 ） ， 几个小点， 简单 、 实用、
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教 室里立刻有 了一 阵骚动 ，大 家很不满 意第六 算式 ： ①６ ４ ． １ ÷９ ． ９ ９ ； ②１ ÷３ 。 算 着算着 ， 安静 的教 室渐 小组发 言人这种骄傲的表现。 渐“ 乱” 了起 来。学生有 的一边计算一边嘟囔 ， 有的与 师： 争吵不 能解决任何 问题 ， 大家有什 么意见就 自己的 同桌议论起 来 ，有的干脆停 下来对 着题 目出 大胆说 出来 ， 好吗？ 神 。教师微微 一笑 ， 示意 大家都停 下来观察 、 分析 题 生： 虽然第六小组想的 办法很 不错 ， 但他们 瞧不
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我们需要安静思考的数学课堂
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案例 １ ： “ 分数 、 小数四 则混合运算” 教 学时 ， 学生 目里 出现的状况 。等 学生基 本弄清 了商（ 循环 小数 ）
教 师 问大家： “ 既然循 环 小数 怎么也 写不 完， 很 活跃。教 师布 置 了这 样一道题 ： （ ５ ． ４ ×｛ ＋ １ ÷０ ． ３ ） 的特征 ， ） 大 家能 不能动脑 筋创造 出一种 简便 、 实用的表 示方 ÷０ ． ６让学生尝试 。学生有 的说括号里可 以化成分数 法 呢 ？ ”
上课伊始 ， 学生在练 习本上计算教 师 出示的两个
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由于传统 数学教学 过分注重 学生解题 能力 的训 突显数学 的核 心价值 ，笔者从 以下三个方 面谈谈个
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方法 时 ， 教师采用 了再创造 的教学方法 ， 学 生 的个性 潜能、 独 特创 意得 以充 分 释放 ， 虽 然费 时较 多 ， 但 教
反思 ： 我们 的数学课堂一 度以孩子们 “ 小脸发红 、
使尽 浑身解数 ， 实践操作 、 小组讨论 、 合作 学习 、 游戏 ６ ． ４ １ ６的 ３和 ４ １ ６的下 面 用横 线 标 出表 示循 环 的部 竞 赛等层 出不穷 ， 学生的学 习兴趣 被充分激发 ， 参 与 分 ， 大家觉得 怎么样？
热 情被淋漓尽致地 调动 。可是 ，在这 热闹活跃 的背
第四 小组发 言人 ：我 们和 第三 小组 的方法差 不
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再计算 ，有 的说 括号里的乘 法可以用直接计算 的方 法， 还有的说括 号里的除法可 以化成 小数再计算。对
经过独 立思考 、 小组讨论后 ， 全班 交流开始 了。
第一 小组 发 言人 ： 循 环 小数 的 小数 部 分 位 数 是 无
这些方 法， 教 师都 予 以了肯 定 ， 然后说 ： “ 用你认 为最 限的 ， 我们不 可能全 写完 ， 所 以只能抓住 它的特 点写 好的方法进行 解答 。 ” 学生们纷纷动笔做 。突然， 一位 部分， 我们 的写法是 ０ ． ３ ３ ３ ３ 、 ６ ． ４ １ ６ ４ １ ６ 。
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静 的环境 让他们 独立思考 ， 进行 内化 ， 最后形成较为
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第一 小组 的组 员 ： 我们在 数后 面加 个“ 等” 字就
行 了。
生 ： 不 太好 看 ， 再说 写 字也挺 麻 烦 的。不如在 小 眼发亮 、 小手 直举 、 小 口直 开” 作 为一 堂好课 的标 ０ ． ３ ３ ３ ３ 、 ６ ． ４ １ ６ ４ １ ６ 这两个小数的后面加个“ ……” 省事。 志， 特别是 一些公 开课 、 展示课 、 优质课 ， 教师几乎是 第三小组发 言人 ： 我们 小组想到的 办法是在０ ． ３ 、
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学习习惯。 案例 ２ ： “ 循环 小数 的认识” 教 学片段
第六小组发言人 ：我们认 为你们 各个 小组 的办
们创设 的一 个学 习环境 ，而对 于孩子来说却是一 种 法都 不错 ， 就是麻 烦 了一 点 ， 请 大 家欣 赏我 们的 “ 杰