线性规划难题汇总(精品)

1、若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤1，y ≥－1，

且z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为m 和n ，则m －n ＝( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

2、（1）若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤4，y ≥k ，

且z ＝2x ＋y 的最小值为－6，则k ＝________.

（2）若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≥0，kx －y ＋2≥0，y ≥0，

且z ＝y －x 的最小值为－4，则k 的值为( )

A ．2

B ．－2 C.12 D ．－12

3、x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0，x －2y －2≤0，2x －y ＋2≥0.

若z ＝y －ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为( ) A.12或－1 B ．2或12

4、当实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －4≤0，x －y －1≤0，x ≥1

时，1≤ax ＋y ≤4恒成立，则实数a 的取值范围是________．

5、已知x ，y 满足约束条件⎩

⎪⎨⎪⎧x －y －1≤0，2x －y －3≥0，当目标函数z ＝ax ＋by (a ＞0，b ＞0)在该约束条件下取到最小值25时，a 2＋b 2的最小值为( ) A. 5 B. 4 C. 5 D. 2

6、不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥1，x －2y ≤4的解集记为D ，有下面四个命题： p 1：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥－2， p 2：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥2，

p 3：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤3， p 4：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤－1.

其中的真命题是( )

A ．p 2，p 3

B ．p 1，p 2

C ．p 1，p 4

D ．p 1，p 3