蒸气流量计算公式

水蒸汽密度计算式（显示） 乌卡诺维奇状态方程

ρ=

[

]6

3

322110

)()()(1⨯+++P

T F P T F P T F RT P

式中 F 1(T)=（b 0+b 1φ+…+ b 5φ5）×10-9

F 2(T)=（c 0+c 1φ+…+ c 8φ8）×10-16 F 3(T)=（d 0+d 1φ+…+ d 8φ8）×10-23

b 0 = -5.01140

c 0 = -29.133164

d 0 = -34.551360 b 1 =+19.6657 c 1 = +129.65709 d 1 = +230.69622 b 2 = -20.9137 c 2 = -181.85576 d 2 = -657.21885 b 3 = +2.32488 c 3 = +0.704026 d 3 = +1036.1870 b 4 = +2.67376 c 4 = +247.96718 d 4 = -977.45125 b 5 = -1.62302 c 5 = -264.05235 d 5 = +555.88940

c 6 = +117.60724

d 6 = -182.09871 c 7 = -21.276671 d 7 = +30.554171 c 8 = +0.5248023 d 8= -1.9917134

P —绝压，MPa ，P=P 表+0.101325；

T=t+273.15，°K ； t —工况温度，℃； ρ—密度，kg /m 3 R —气体常数，R=461J/(kg ·K)， φ=103/T 。

唐山天辰电器

基于IAP WS-IF97的高精度蒸汽流量仪表的研制

凌波，徐英

(1.天津大学电气与自动化工程学院天津300072；2.塘沽第一职业中专天津300451)

引言

当前多数智能仪表都采取了一定的流量补偿技术，但补偿的数学模型建立过程考虑并不十分周全，计量的准确性仍然不高。本文针对这一情况，在蒸汽流量的测量中，以传统的流量计量补偿思想为基础，利用MSP430单片机开发了以水和蒸汽热力学工业公式IAPWS-IF97为核心的计算软件包，使得在工况大范围变化时，流量计的补偿精度仍具有较大的提高。同时由于该型号单片机具有丰富的低功耗模式和强大的运算能力，不仅提高了补偿的精度，而且降低了成本。

1 蒸汽流量测量及密度补偿方法分析

差压式流量计是目前计量蒸汽流量的主要仪表，其流量是依据《GB／T 2624-93流量测量节流装置，用孔板、喷嘴和文丘里管测充满圆管的流体流量》中的数学模型进行计算。当蒸汽工况发生改变时，我们应根据蒸汽密度进行流量补偿，进行蒸汽流量的密度补偿必须实时检测出蒸汽的密度。

工程上应用的水蒸汽大多处于刚刚脱离液态或离液态较近，它的性质与理想气体大不相同，应视为实际气体。水蒸汽的物理性质较理想气体要复杂的多，故不能用简单的数学式加以描述。目前，智能仪表中常用的水蒸汽密度的确定方法主要有如下几种。

1.1 查表法

把水蒸汽密度表置入仪表中，根据工况的温度、压力从表中查出相应的密度值。此种方法能够得到很高的补偿精度，但是数据量巨大，需要占用大量的存储空间，应用数据表首先要判断是饱和蒸汽还是过热蒸汽，再查不同的数据表；另外数据表的变量是有一定步长的非连续量，对于两点之间的数据，需经过数学内插处理获得，而二元函数的插值公式也不简单。

1.2 公式计算法

饱和水蒸汽密度是温度或压力的一元函数，即ρ=f(T)或ρ=f(P)，在目前的智能仪表中通常根据量程和精度的需要，借助饱和水蒸汽密度表进行函数拟合，得到符合精度要求的解析式来计算饱和水蒸汽的密度。

过热水蒸汽情况比较复杂，其密度为温度、压力的二元函数，即ρ=f(P，T)，经过人们长期的探索，其解析式函数已有不少的研究成果，当前工程上常用的过热蒸汽密度计算公式主要如下：(1) 实验拟合公式

计算过热水蒸汽的经验公式有很多，式(1)是文献[1]中给出的拟合公式：

式(1)在温度为200～570℃，压力为0.5～11.5 MPa范围内误差为±0.22％。

(2) 乌卡诺维奇公式

乌卡诺维奇公式是拟合的比较好的公式，在250℃以内的过热蒸汽与数表有很好的符合程度(偏差在0.1％左右)；在250～300℃范围，靠近饱和线附近偏差较大，可达1％；在300～350℃范围，靠近饱和线附近可达6％。由于公式比较简单，在250℃以内使用是比较好的。

1.3 IAPW S-IF97公式

水和蒸汽热力学性质的新工业标准“IAPWS-1997工业公式”，包括了计算水和蒸汽热力学性质的所有方程。该公式是水和蒸汽性质国际协会(IAPWS)于1997年在德国Erlange召开的年会上确认的国际标准。

IAPWS-IF97公式将水和水蒸汽的不同状态分为5个区域，每个区都有不同的计算公式。工业上最常用的是压力低于16.65 MPa，温度低于600℃范围的过热蒸汽和饱和蒸汽，属于IAPWS-IF97公式的第2区，因此我们只需利用2区提供的方程组进行计算即可。以下是文献[3]中给出的第2区计算蒸汽比容的公式：

式中：p为压力，MPa；v为比体积，m3／k g；T为温度，K；R为水物质气体常数，0.461 526 k J·Kg-1·K-1；ni，Ii，Ji为公式系数，可由数据表提供，置入单片机内存中。

由此可计算出工业常用范围内水蒸汽的密度为：

可见，应用式(8)只需安装有温度、压力变送器，不需要判断是饱和蒸汽还是过热蒸汽就可以准确测量。对于确定是饱和蒸汽的场合，只需要测温或测压，利用IAPWS-IF97公式第4区中给出的

方程组计算出饱和压力或饱和温度，再代入上述公式中，也可准确计算饱蒸汽密度。

利用IAPWS-IF97计算的水和水蒸汽单相区(1—3区)比容的不确定性在±0.05％左右，因此完全能够满足一般的工业计算要求的精度。目前已经有一些在PC机上利用IAPWS-IF97公式编制的计算蒸汽性质的软件。

2 系统设计

由以上分析可见，使用IAPWS-IF97公式不需要占用大量的内存空间，并且在工业常用范围(压力低于16.65 MPa，温度低于600℃)内计算所得的蒸汽密度符合国际标准，是蒸汽密度补偿的首选公式。但将其应用于以单片机为核心的智能仪表，至今仍未见报导，下面笔者就此做出了一些探索，在基于单片机的智能差压式流量计中实现了以IAPSW-IF97公式为基础的密度补偿，结果表明，在工况大范围变化时，有效提高了蒸汽流量测量的密度补偿精度。

2.1 硬件设计

仪表的硬件电路原理图如图1所示，由传感器检测到流体经节流件前后的差压信号△pi，节流件上游的流体静压力信号pi和流体温度信号ti，经过单片机自带的12位A／D转换器进行转换，转换结果由CPU按一定的数学模型进行实时运算和补偿，得到瞬时流量值和累计流量值。计算结果进行保存，并通过LCD显示，也可通过外围电路实现脉冲输出和4～20 mA模拟量输出。

该仪表系统微处理器选用的是美国TI公司生产的单片机MSP430F149，该单片机采用的是16位RISC指令结构，具有丰富的寻址方式和强大的运算处理能力，2组频率可达8 MHz的时钟模块，能够满足仪表中运算速度的需要；MSP430F149还具有60 kb+256字节的Flash存储器，可利用JTAG接口或片内BOOTROM下载、调试程序。仪表程序和要保存的数据共享此存储器空间，不用外接存储器，降低了仪表成本。

为了精确计量和保存掉电时间，仪表外接了DS1302实时时钟芯片，以提供精确的时钟来弥补MSP430系列单片机没有实时时钟模块的缺陷。该实时时钟芯片采用三线串行输入／输出的方式与单片机相联，操作简便。仪表显示采用的是LCM141专用液晶显示模块，该模块为双行14位8段式液晶显示模块，内含驱动与控制电路以及串行通信接口，可与单片机方便接口，结合键盘电路，可以完成用户参数、厂家参数设置、不同测量功能的切换及压力、差压传感器的在线标定。

2.2 软件设计及计算速度分析

本流量仪表软件主要由初始化模块、参数设置和显示模块、信号采集模块、流量计算模块、流量输出模块、掉电保护模块组成。软件充分体现结构化程序设计思想，采用模块化设计方法，用C 语言编写，具有很强的移植性，可根据现场要求方便的增减相应的功能。