两总体参数的假设检验
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STATISTICS (第三版)
两个总体方差是否相等的检验
(Excel 操作）
=0.45>α=0.05,
因此不拒绝H0 结论：不拒绝“男 性和女性顾客账户 余额的标准差相等 ”的结论，即认为 两总体的方差不存 在显著差异。 所以对两总体均值 进行检验时，采用 t检验：双样本等
xcel---数据分析---F检验: 双样本方差分析 因为p值
8 - 18
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的Z检验
(例题分析)
H0: 1- 2 ≥0 (男生的赞成比例大于等于女生的赞成比例） H1: 1- < 0 （有差异） 安装Excel的插件Phstat = 0.05 n1 = 200，k1=54 Excel—--PHStat-n2 = 200 , k2=70
8 - 19
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的Z检验
(例题分析)
结论：检验的p值为0.042,小于规定的显著性水平0.05，因 此拒绝H0，认为“男生赞成比例显著地小于女生”即样本 8 - 20 提供的证据支持调查者的看法。
8-4
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体均值之差的检验
(两独立样本)
1， 2分别表示男性和女性信用卡账户的平均 余额 H0: 1- 2 = 0 （无差异） H1: 1- 2 0 （有差异） = 0.05 Excel ---数据分析: (1) t-检验：双样本等方差假设 或 (2)t-检验：双样本异方差假设 需要利用: F检验: 双样本方差分析 来选择(1) 8-5 或(2)
两个总体均值之差的检验
(匹配样本) (例题分析)
【例】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称， 参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重 8.5kg 以上。该减肥中心为了验证该宣称，调查人 员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如 下表：
训练前 训练后 94.5 85 101 110 103.5 96 97 86 88.5 80.5 96.5 87 101 93.5 104 93 116.5 102 89.5 101.5
统计学
STATISTICS (第三版)
6.3 两个总体参数的检验
6.3.2 两个总体均值之差的检验 6.3.3 两个总体比例之差的检验
8-1
统计学
STATISTICS (第三版)
两个正态总体参数的检验
两个总体的检验 均值 比例 *方差
独立样本
配对样本
Z 检验
(大样本)
8-2
t 检验
(小样本)
t 检验
1- 2 >0
8 - 17
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的Z检验
(例题分析)
例题6.13---教材P113
一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措 施，为了解男女学生对这一措施的看法是否存在差 异，分别抽取了200名男学生和200名女学生进行 调查，其中的一个问题是：“你是否赞成采取上网 收费的措施？”其中，男学生表示赞成的比例为 27%，女学生表示赞成的比例为35%。调查者认为 ，男学生中表示赞成的比例显著低于女学生，取显 著性水平为α=0.05，样本提供的证据是否支持调查 者的看法。
第1步：2003Excel 中选择“工具”下拉菜单，2010版 Excel中选择“数据”，并选择“数据分析”选项 第2步：选择“t检验，双样本异方差假设” 第3步：当出现对话框后 在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”的方框内键入0 在“α(A)”框内键入0.05 在“输出选项”中选择输出区域 选择“确定”
8-7
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体均值之差的检验
(两独立样本)---t检验：双样本等方差假设 因为检验的 p值=0.437>α=0.05 决策：不拒绝原 假设 结论：样本提供的 证据不能推翻“男 性与女性信用卡平 均余额无差异”的 说法。
Excel的输出结果：
8-8
统计学 两个总体均值之差的检验 STATISTICS ()两独立样本，用Excel进行检验步骤) (第三版
8 - 14
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的检验
8 - 15
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的Z检验
1. 假定条件
两个总体是独立的，样本量充分大（nπ≥10, n(1-π)≥10)
2. 检验统计量
( p1 p2 ) ( 1 2 ) Z ~ N (0,1) P1 (1 P1 ) P2 (1 P2 ) n1 nS (第三版)
两个匹配(或配对)样本的均值检验
8 - 10
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体均值之差的检验
(匹配样本)
检验两个总体的均值的差异
采用的两组样本数据相关，来自同一组研 究对象前后的测量数据，被称为配对样本 或匹配样本
8 - 11
统计学
STATISTICS (第三版)
8 - 13
结论：在 = 0.05下，认为
健美俱乐部的声称是正确的。
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体均值之差的检验
(匹配样本) (用Excel进行检验)
第1步：打开数据文件 第2步：选择“数据分析”选项 第3步：选择“t检验：平均值的成对二样本分析” 第4步：当出现对话框后 在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”方框内键入8.5 显著性水平保持默认值
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体方差是否相等的检 验
(两独立样本)
21， 22分别表示男性和女性信用卡账户的平 均余额 H0: σ21 = σ22 （无差异） H1: σ21 ≠ σ22 （有差异） = 0.05 Excel---数据分析---F检验: 双样本方差分析
8-6
统计学
(小样本)
Z 检验
F 检验
统计学
STATISTICS (第三版)
独立样本总体均值之差的检验
8-3
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体均值之差的检验
(两独立样本）
【例】某商业银行的市场部门最近对银行客户的
一个样本进行了一项研究，研究内容是男性信 用卡持卡人和女性信用卡持卡人在信用卡账户 余额（已消费未还款的金额）上平均而言是否 存在差异。如果研究发现这两组客户之间存在 差异，他们就会对账户余额低的那一组顾客设 计有针对性的促销活动，以提高他们对信用卡 的使用量。这些数据在文件 capital.xls 中，试 在显著性水平 α=0.05 时检验，男女顾客的信用 卡账户余额平均而言是否显著不同。
在 = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该 俱乐部的声称？
8 - 12
统计学
STATISTICS (第三版)
两总体均值之差的检验 配对样本 (例题分析)
H0: D≤8.5 H1: D > 8.5 = 0.05 Excel中选择 “t检验：平 均值的成对二 样本分析”
右侧检验的p值=0.04<在 = 0.05, 因此拒绝原假设
8 - 16
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的检验
(假设的形式)
研究的问题
假设
没有差异 有差异
比例1 ≥比例2 比例1 < 比例2
总体1 ≤比例2 总体1 > 比例2
H0
H1
1- 2 = 0
1 - 2 0
1 - 2 0
1- 2 <0
1- 2 0
两个总体方差是否相等的检验
(Excel 操作）
=0.45>α=0.05,
因此不拒绝H0 结论：不拒绝“男 性和女性顾客账户 余额的标准差相等 ”的结论，即认为 两总体的方差不存 在显著差异。 所以对两总体均值 进行检验时，采用 t检验：双样本等
xcel---数据分析---F检验: 双样本方差分析 因为p值
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统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的Z检验
(例题分析)
H0: 1- 2 ≥0 (男生的赞成比例大于等于女生的赞成比例） H1: 1- < 0 （有差异） 安装Excel的插件Phstat = 0.05 n1 = 200，k1=54 Excel—--PHStat-n2 = 200 , k2=70
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两个总体比例之差的Z检验
(例题分析)
结论：检验的p值为0.042,小于规定的显著性水平0.05，因 此拒绝H0，认为“男生赞成比例显著地小于女生”即样本 8 - 20 提供的证据支持调查者的看法。
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两个总体均值之差的检验
(两独立样本)
1， 2分别表示男性和女性信用卡账户的平均 余额 H0: 1- 2 = 0 （无差异） H1: 1- 2 0 （有差异） = 0.05 Excel ---数据分析: (1) t-检验：双样本等方差假设 或 (2)t-检验：双样本异方差假设 需要利用: F检验: 双样本方差分析 来选择(1) 8-5 或(2)
两个总体均值之差的检验
(匹配样本) (例题分析)
【例】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称， 参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重 8.5kg 以上。该减肥中心为了验证该宣称，调查人 员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如 下表：
训练前 训练后 94.5 85 101 110 103.5 96 97 86 88.5 80.5 96.5 87 101 93.5 104 93 116.5 102 89.5 101.5
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6.3 两个总体参数的检验
6.3.2 两个总体均值之差的检验 6.3.3 两个总体比例之差的检验
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统计学
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两个正态总体参数的检验
两个总体的检验 均值 比例 *方差
独立样本
配对样本
Z 检验
(大样本)
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t 检验
(小样本)
t 检验
1- 2 >0
8 - 17
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的Z检验
(例题分析)
例题6.13---教材P113
一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措 施，为了解男女学生对这一措施的看法是否存在差 异，分别抽取了200名男学生和200名女学生进行 调查，其中的一个问题是：“你是否赞成采取上网 收费的措施？”其中，男学生表示赞成的比例为 27%，女学生表示赞成的比例为35%。调查者认为 ，男学生中表示赞成的比例显著低于女学生，取显 著性水平为α=0.05，样本提供的证据是否支持调查 者的看法。
第1步：2003Excel 中选择“工具”下拉菜单，2010版 Excel中选择“数据”，并选择“数据分析”选项 第2步：选择“t检验，双样本异方差假设” 第3步：当出现对话框后 在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”的方框内键入0 在“α(A)”框内键入0.05 在“输出选项”中选择输出区域 选择“确定”
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两个总体均值之差的检验
(两独立样本)---t检验：双样本等方差假设 因为检验的 p值=0.437>α=0.05 决策：不拒绝原 假设 结论：样本提供的 证据不能推翻“男 性与女性信用卡平 均余额无差异”的 说法。
Excel的输出结果：
8-8
统计学 两个总体均值之差的检验 STATISTICS ()两独立样本，用Excel进行检验步骤) (第三版
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两个总体比例之差的检验
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STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的Z检验
1. 假定条件
两个总体是独立的，样本量充分大（nπ≥10, n(1-π)≥10)
2. 检验统计量
( p1 p2 ) ( 1 2 ) Z ~ N (0,1) P1 (1 P1 ) P2 (1 P2 ) n1 nS (第三版)
两个匹配(或配对)样本的均值检验
8 - 10
统计学
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两个总体均值之差的检验
(匹配样本)
检验两个总体的均值的差异
采用的两组样本数据相关，来自同一组研 究对象前后的测量数据，被称为配对样本 或匹配样本
8 - 11
统计学
STATISTICS (第三版)
8 - 13
结论：在 = 0.05下，认为
健美俱乐部的声称是正确的。
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体均值之差的检验
(匹配样本) (用Excel进行检验)
第1步：打开数据文件 第2步：选择“数据分析”选项 第3步：选择“t检验：平均值的成对二样本分析” 第4步：当出现对话框后 在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”方框内键入8.5 显著性水平保持默认值
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体方差是否相等的检 验
(两独立样本)
21， 22分别表示男性和女性信用卡账户的平 均余额 H0: σ21 = σ22 （无差异） H1: σ21 ≠ σ22 （有差异） = 0.05 Excel---数据分析---F检验: 双样本方差分析
8-6
统计学
(小样本)
Z 检验
F 检验
统计学
STATISTICS (第三版)
独立样本总体均值之差的检验
8-3
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体均值之差的检验
(两独立样本）
【例】某商业银行的市场部门最近对银行客户的
一个样本进行了一项研究，研究内容是男性信 用卡持卡人和女性信用卡持卡人在信用卡账户 余额（已消费未还款的金额）上平均而言是否 存在差异。如果研究发现这两组客户之间存在 差异，他们就会对账户余额低的那一组顾客设 计有针对性的促销活动，以提高他们对信用卡 的使用量。这些数据在文件 capital.xls 中，试 在显著性水平 α=0.05 时检验，男女顾客的信用 卡账户余额平均而言是否显著不同。
在 = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该 俱乐部的声称？
8 - 12
统计学
STATISTICS (第三版)
两总体均值之差的检验 配对样本 (例题分析)
H0: D≤8.5 H1: D > 8.5 = 0.05 Excel中选择 “t检验：平 均值的成对二 样本分析”
右侧检验的p值=0.04<在 = 0.05, 因此拒绝原假设
8 - 16
统计学
STATISTICS (第三版)
两个总体比例之差的检验
(假设的形式)
研究的问题
假设
没有差异 有差异
比例1 ≥比例2 比例1 < 比例2
总体1 ≤比例2 总体1 > 比例2
H0
H1
1- 2 = 0
1 - 2 0
1 - 2 0
1- 2 <0
1- 2 0