数的奇偶性及应用

第二单元：因数与倍数
解决问题 （两数之和的奇偶性)
一、阅读与理解
题目让我们对奇数、 偶数的和作一些探索。
从题目中你知道了 什么？
想一想：题目中的问题可以怎样表示？
二、自主探究，合作交流
我们先来探究第一个问题。 你有什么办法？
方法一：通过举例推断 我们可以随意找几个奇数 和偶数，加起来看一看。 5+8=13
……
和都是偶数
偶数+偶数
8+12=20 12+20=32
Biblioteka Baidu
……
和都是偶数
所以，奇数 + 奇数 = 偶数 偶数 + 偶数 = 偶数
二、自主探究，合作交流
你能用刚才得出的方法 判断这两组的和吗？
方法二
奇数
偶数 奇数+奇数 偶数+偶数
…… …… …… ……
除以2余1 除以2余0 除以2余0 除以2余0
所以，奇数 + 奇数 = 偶数
……
除以2仍余1
所以，奇数 + 偶数 = 奇数
二、自主探究，合作交流
你能用刚才得出的方法 判断这两组的和吗？ 方法一 奇数 5，7，9，11，… 偶数 8，12，20，24，…
奇数+奇数
5+7=12 5+11=16
5+9=14 7+9=16 8+20=28 12+24=36
9+11=20 7+11=18 8+24=32 20+24=44
奇数：5，7，9，11，… 偶数：8，12，20，24，…
7+12=19 11+24=35 和都是奇数
奇数+偶数
9+20=29
……
所以，奇数 + 偶数 = 奇数
二、自主探究，合作交流
方法二：根据奇数、偶数的特征判断
用图表示看起来更方便
奇数 偶数 奇数+偶数
…… ……
除以2余1 除以2余0（没有余数）
五、全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？ 你有什么收获？
所以，以上结论正确。
多举一些例子试试。 我们可以再找一找 大数试一试。
四、练习与拓展
和同桌交流一下你的发现和结论吧。 可以这样想：
奇数 × 奇数
奇数乘奇数 就是奇数个 奇数相加 奇数乘偶数 就是偶数个 奇数相加 偶数乘偶数 就是偶数个 偶数相加
如：
+ + +
+
偶数
奇数
奇数 × 偶数
如：
偶数 × 偶数
偶数 + 偶数 = 偶数
三、回顾与反思
这些结论正确吗？ 还有其他方法吗？
奇数 + 偶数 = 奇数 319+534=853 123+222=345 985+300=1285
奇数 + 奇数 = 偶数 321+319=640 533+317=850 537+319=856
偶数 + 偶数 = 偶数 246+132=378 434+318=752 620+312=932
如：
偶数
奇数 × 奇数 = 奇数
奇数 × 偶数 = 偶数
偶数 × 偶数 = 偶数
四、练习与拓展
分析与解答
当甲队人数 为奇数时： 甲队 奇数
+
乙队 ？
= 30
偶数
当甲队人数 为偶数时：
甲队 偶数
+
乙队 ？
= 30
偶数
因为 奇数 + 奇数 = 偶数 所以乙队的人数是奇数。
因为 偶数 + 偶数 = 偶数 所以 乙队的人数是偶数。