解直角三角形的复习优质课件PPT

2021/02/02
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解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F， 则BE=23m．
在Rt△ABE中，
∴AB=2BE=46(m)．
∴FD=CF=23(m)．
答：斜坡AB长46m，坡角α等于30°，坝
底宽20A21/0D2/0约2 为6 8.8m。
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5.课堂小结：
解直角三角形时，运用直角三角形有关知识，通 过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角 的大小．在分析问题时，最好画出几何图形，按 照图中的边角之间的关系进行计算．这样可以帮 助思考、防止出错．
解直角三角形的复习
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教学目标: 1、使学生学过的知识条理化、 系统化，同时通过复习找出平时 的缺、漏，以便及时弥补．
2、培养学生综合、概括等逻辑 思维能力及分析问题、解决问题 的能力．
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1．结合图6-38，请学生回答：什么是∠A的正弦、 余弦、正切、余切？
CD=20米，可得BC=20+AB，在Rt△ABC
中，∠C=30°，可得AB与BC之间的关系，
因此山高AB可求．
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在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿 直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°， 求山高AB．
解：根据题意，得AB⊥BC， ∴∠ABC=Rt△．
(2)tan15°·tanβ=1，则β=______度．
(3)tan18°·tan30°·tan72°=______．
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练习
(1)计算 sin235°+2tan60°·cot60°+cos235°；
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4.解直角三角形 (1)三边关系： a2+b2=c2；
(2)锐角之间关系：
∠A+∠B=90°；
(3)边角之间关系
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根据下列条件，解直角三角形．
在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°， 向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的 仰角为45°，求山高AB．
根据题意可得AB⊥BC，得∠ABC=90°，
△ABD和△ABC都是直角三角形，且C、D、
B在同一直线上，由∠ADB=45°，AB=BD，
2．互余两角的正弦、余弦及正切、余切间具有什 么关系？
sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(900-A)． tanA=cot(90°-A)，cotA=tan(900-A)．
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(2)在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB， 那么△ABC一定是______三角形．
3．教师出示投影片，请学生填空：
Baidu Nhomakorabea
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练习
(1)tan30°+cos45°+tan60°-cot30°； (2)tan30°·cot60°+cos230°；
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练习：(1)不查表，比较大小：
sin20°______sin20°15′， tan51°______tan51°2′， cos6°48′______cos78°12′， cot79°8′______cot18°2′， sin52°-sin23°______0，
∵∠ADB=45°，∴AB=BD， ∴BC=CD+BD=20+AB． 在Rt△ABC中，∠C=30°，
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如图6-40，水库的横截面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB
坝底宽AD(精确到0.1m)．
分析
过B、C作梯形ABCD的高， 将梯形分割成两个直角三角 形和一个矩形来解．
cos78°-sin45°______0，
cot20°-tan70°______．
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(2)选择题 下列等式中，成立的是（ ）
A．0°＜∠A≤30°
B．30°＜∠A≤45°
C．45°＜∠A≤60° D．60°＜∠A＜90°
练习
(1)tanα·cot54°=1，则α=______度．
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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