一次函数实际应用公开课.ppt

一次函数的实际应用PPT课件

∵y=﹣50m+15000，k=﹣50＜0，
∴y随x的增大而减小，∴当m=34时，y有最大值，
最大值为：﹣50×34+15000=13300（元）．
答：当购进A型自行车34辆，B型自行车6. 6辆时获利最大，最大利润为13300元．5
例2．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用 16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件， B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
1．我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值．

一次函数与实际应用ppt课件

课堂小结
1.分段函数解析式确定的方法： ① 推导法；② 待定系数法。
2.应用的数学思想: ① 分类讨论； ② 数学建模
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
1.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算用户家庭的水费，月用水量不超过 20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计费，超过部分按2.6元 /m3计费。设每户家庭月用水量为xm3时，应交水费为y元。⑴写出y关于x的函数解析式；⑵小明家第二季度交纳水费的情况如下表：
练习
y (元)
1.如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行 14
车里程x（km）之间的函数关 A B 7
系图像。
① 根据图像，写出当x≥3时
该图像的函数关系式；
o
3
② 某人乘坐2.5km，应付多少钱？
C
8
x (km)
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
解：（2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。
当0≤x ≤ 2时，y=5x. 当x＞2时，y=5 ×2 + 5× 0.8(x-2)=4x+2
5x （0≤x ≤ 2）
Y （元）
y= 4x+2 （x＞2）
18
y=4x+2
函数图像：
10
y=5x o 24
x（千克）
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人

一次函数应用经典课件pptPPT课件

在牛顿第二定律中，力和加速度之间的关系是一次函数。通过测量力和加速度，我们可以确定物体的质量。此外，在分析物体的运动时，我们也需要用到一次函数来描述力和加速度随时间的变化关系。
在实际应用中，一次函数在解决车辆动力学问题、航空航天器设计等领域中具有广泛的应用。
03
一次函数的实际案例
人口增长模型
总结词
练习题
某股票价格在过去一年内从10元上涨到20元，如果市场环境发生变化，股票价格可能会如何变化？
THANKS
感谢观看
在实际应用中，线性回归分析被广泛应用于经济、金融、医学、农业等领域，例如预测股票价格、评估广告效果、研究疾病与年龄之间的关系等。
速度和加速度的计算
速度和加速度是一次函数在物理学中的重要概念。速度是描述物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述速度变化快慢的物理量。
通过一次函数，我们可以表示物体在直线运动中的速度和加速度随时间的变化关系。这对于理解运动学的基本原理以及解决相关问题具有重要意义。
一次函数应用经典课件pptppt课件
• 一次函数的基本概念 • 一次函数的应用场景 • 一次函数的实际案例 • 一次函数与其他数学知识的结合 • 一次函数在实际问题中的应用练习
01
一次函数的基本概念
一次函数的定义
一次函数是形如$y = ax + b$的函数，其中$a$和$b$是常数，且$a neq 0$。
Hale Waihona Puke 经济学中的成本和收益问题在经济学中，成本和收益是核心概念之一。通过一次函数，我们可以表示成本和收益与生产量之间的关系。例如，固定成本、可变成本与总成本之间的关系，以及总收入与销售量之间的关系。
了解成本和收益的变化规律对于企业制定生产计划、进行市场预测以及制定价格策略等具有重要意义。

《一次函数的应用》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (6)

9．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如图所示．
(1)根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式； (2)若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式； (3)甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
第4章一次函数 4．4 一次函数的应用
第3课时复杂一次函数的应用
在同一坐标系中，同时出现两个一次函数的图象，即两条直线，利用所给图象的位置关系，交点坐标，与x轴，y轴的交点坐标，读取其中所要表达的信息，一般出现在用于比较产量、速度、资费等问题，关键是理解好交点坐标的含义．两个函数的图象，哪个图象在上方，哪个图象对应的函数值就 ____．大
(1)有月租费的收费方式是__①__(填“①”或“②”)，月租费是_3_0__元；
(2)分别求出①、②两种收费方式中 y 与 x 之间的函数关系式； (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．解：(2)设 y 有＝k1x＋30，y 无＝k2x，由题意得 500k1＋30＝ 80，k1＝0.1；500k2＝100，k2＝0.2.故所求的解析式为 y 有＝0.1x ＋30；y 无＝0.2x (3)由 y 有＝y 无，得 0.2x＝0.1x＋30，解得 x＝ 300.当 x＝300 时，y 有＝y 无＝60.故由图可知当通话时间在 300 分钟内，选择通讯收费方式②实惠；当通话时间超过 300 分钟时，选择通讯收费方式①实惠；当通话时间在 300 分钟时，选择通讯收费方式①、②一样实惠

《一次函数的应用》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】第2课时

根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
分析：函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程．
解：观察图象，得：当y=0时，x=500，因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米．
典例精讲
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
分析：x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量．
解：x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油．
典例精讲
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
分析：当y小于1时，摩托车将自动报警．
解：当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警．
课堂练习
4．函数y＝－3x－6中，当自变量x增加1时，函数值y就（ C ）． A．增加3 B．增加1 C．减少3 D．减少1
5．某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ D ）．
课堂练习
6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步
课堂练习
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
解：如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2．
课堂练习
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
解：从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100万千米2，100÷2=50，故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源．

一次函数的简单应用省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

2、正百分比函数y=kx(k≠0)图象是过点（0_，__0__），(_1_，__k__)___一__条__直__线。（b ____3、，一0b)_次__函__数__y_一=_k_条x。+直b(线k≠0)图象是过点（0，___),
k
第2页
4、正百分比函数y=kx（k≠0)性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x增大而____增。大 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x增大而___减_。小
（4）某外地客人坐出租车游
5
览本市，车费为31元，试求出他乘车里程。
0
3 5 s(km)
第8页
思绪 :利用一次函数解题时，先要判断是否是一次函数，怎样判断呢？我们能够从图象或函数解析式上加以判断，本课件中例1和例2就是为了说明这个问题。例3和例4主要是利用图象判断函数类型，然后分段建立函数解析式，刻画两个变量间改变关系，利用解析式解题。
（2）当气温x=22 ℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。
第5页
例2：生物学家测得7条成熟雄性鲸全长y和吻尖到喷水孔长度x数据以下表（单位：米）
吻尖到喷水
孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
x(m)
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
第9页
第3页
再次回顾
• 增减性解题； • 怎样平移。 y=3x怎样平移得到y=3x+2
第4页
例1:经试验检测,不一样气温下声音传输速度以下表所表
示
气温x（℃）
0 5 10 15 20

人教版《一次函数》公开课课件PPT2

y=-6x+5
y=-6x+5
图象经过第_________象限， y 随x 的增大而________．
y=-2x+3 当b<0时，向下平移. 一般地,形如y＝kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.
（1）这三个一次函数图像的
与y 轴交点的坐标为_______；
自变量指数__相__同_______ 与y 轴交点的坐标为_______；
即y=-6x+5可以看作由y=-6x向
__下___ 平移__5___个单位长度
得到。
（3）y=-6x-5的图像与y=-6x+5图
像能互相平移得到吗？如果能，
如何平移？
y=-6x-5向上平移10个单位得到 y=-6x+5 y=-6x+5向下平移10个单位得到 y=-6x-5
总结
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0，向上平移；当b<0时，向下平移.）
即互相____________
与y 轴交点的坐标为_______；
若直线y=kx+2与y=5x-1平行，则k=_________
__2_____ 一般地,形如y＝kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.
（3）y=-6x-5的图像与y=-6x+5图像能互相平移得到吗？如果能，如何平移？
练习
b＞0时，直线y=kx+b交y轴于正半轴； b=0时，直线y=kx+b交y轴于原点； b＜0时，直线y=kx+b交y轴于负半轴．
练习
1.一次函数y=6x-7的大致图象为（ C ）

北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT

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根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？当t=0时，B距海岸 0 n mile，即s=0，故 l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系。
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（3）15min内B能否追上A？延长 l1，l2，可以看出，当t=15时，l1 上的对应点在 l2 上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上 A。
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（2）A，B哪个速度快？ t从0增加到10时，l2 的纵坐标增加了2，而 l1 的纵坐标增加了5，即10min内，A行驶了2 n mile，B 行驶了5n mile，所以B的速度快。
元，销售成本= 元，销售成本=
元；
北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT
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（3）当销售量等于时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量时，该公司盈利（收入大于成本）；
当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5）l1对应的函数表达式是式是 .
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思考：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？

一次函数的应用课件(共31张PPT)

（0，b）
直线
未知数
方程或方程组
3.一次函数的图象与性质.
图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条，通常叫做直线y=kx+b.
性质：对于一次函数y=kx+b，当时，y随x的而；当时，y随x的而 .
（1）完成下面的表格
（2）你能探索L与n之间的函数解析式吗？这个函数是一次函数吗？试写出L与n的函数解析式。
（3）求n=20时L的值。
14
17
20
北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假定每台计算机的运费如下表,求
华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.
（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？
（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？
（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？
10.6 一次函数的应用
1.一次函数图象的画法.
通常过，两点画一条，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.
2.待定系数法.
先设出表达式中的，再根据所给条件，利用确定这些未知数.这种方法叫待定法.
在例1 的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.
梯形个数n
1
2
3
4
5
6
…
所拼得四边形的周长L

一次函数的应用题名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

跳高纪录吗？
y=0.05×88+3.33=7.73.
然而，1988年奥运会旳男子撑杆跳高纪录是5.90 m，远低于7.73 m. 这表白用所建立旳函数模型远离已知数据做预测是不可靠旳.
例2 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量
张开，两指间旳距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：
118 58
o
50
x 100 (小时)
一慢车和一快车沿相同路线从A地到B
地，所行旳旅程与时间旳函数图象如
图所示.试根据图象,回答下列问题:
(2)目旳地距离学校多远时，租用两家租赁企业旳汽车所需旳费用相同？
y1
y2
M（60，150）
学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁企业签订租车协议，以用车旅程 x km计算.甲汽车租赁企业旳租费是y1元，乙汽车租赁企业旳租费是y2元.
(3)若学校租车旳预算是200元，那么租用哪家租赁企业旳汽车合算？为何？
y=0.05t+3.33.
①
y=0.05×12+3.33=3.93.
实际上，1912 年奥运会男子撑杆跳高纪录约为 3.93 m. 这表白用所建立旳函数模型，在已知数据邻近做预测，成果与实际情况比较吻合.
能够利用公式①预测
20世纪80年代，譬如
y=0.05t+3.33.
①
1988年奥运会男子撑杆
2
解得k= 445
∴s与t旳函数关系式s= 445t（0≤t≤45）．
C
O
15
30 45
t（分钟）
（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45旳时段内s是t旳一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m≠0）代入（30，4），（45，0），得 {30m+n=445m+n=0 解得 {m=-415n=12 ∴s=- 415t+12（30≤t≤45）令- 415t+12= 445t，解得t= 1354 当t= 1354时，S= 445× 1354=3 ．答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校旳旅程是3千米．

《一次函数的应用》PPT课件

销售问题工程问题路程问题积分问题比较问题车费问题增减问题方案选择。。。。。。（中考重点）
数学的魅力与奇妙：题异，理相通，同理可得。化繁为简，解决实际问题。应用于生活，服务于生活。
学以致用
练习：如图，李大爷要围成一个矩形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是？
学习目标 1、通过对实际问题分析，体会一次函数是刻画现实世界数量关系的模型. 2、能用一次函数解决简单的实际问题，感悟数形结合、转化和建模的数学思想，增强应用意识，提高分析问题和解决问题的能力.
温故知新---化繁为简
之前学过的应用题主要有列一元一次方程解应用题、列分式方程解应用题、列一元一次不等式解应用题。应用题基本题型你记得有哪些呢？
出最低费用．
数的性质求出最低费用．
典例剖析
解：（1）设购买甲种树苗x万株，则乙种树苗y万株，由题意得：
x+y=3 25x+40y＝90 解得x=2,y=1 经检验符合题意答：购买甲种树苗2万株，乙种树苗1万株．（2）设甲种树苗购买z万株，由题意得：
80%z+90%（3-z）≥3×85%，解得z≤1.5．答：甲种树苗至多购买1.5万株．
10.6 一次函数的应用
-.
y (元)
为有源头活水来--理论转化实际
2、再看左图，某航空公司规定，
900
旅客所携带行李的质量(kg)与其运
300
(kg)
O
30 50 x
费(元)由左图所示的一次函数图象确定，如果旅客缴纳的运费在300 元到900之间，那么你能否猜测出

北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》第1课时示范公开课教学课件

将②代入①，得：k=-1，所以这个函数的表达式为 y=-x+2.
把点C代入y=-x+2得：3=-m+2，解得m=-1.
例1 如图，直线l是某正比例函数的图象，点A(-4，12)，B(3，-9)是否在该函数的图象上?
解：设直线l对应的正比例函数的关系式为y=kx(k≠0).
∵直线l经过点(-1，3)，∴3=-k ，即k=-3，∴正比例函数的关系式为y=-3x.
当x=-4时，y=12，则点A(-4，12)在该函数的图象上；
当x=3时，y=-9，则点B(3，-9)也在该函数的图象上.
过原点
(-1，3)
-1-2-3
例2 若一次函数的图象经过点A(2，0)且与直线y=-x+3平行，求其表达式.
解：∵一次函数图象与直线y=-x+3平行，
∴设y=-x+b，将点A(2，0)代入得， 0=-2+b，解得：b=2 所以这个函数的表达式为y=-x+2.
点(0，b)和点 ( ，0)或(1，k+b)连线即可.
如果已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，怎么求出它的解析式呢？
引例：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：
解：(1)设v=kt，
(2)当t=3时，v=2.5×3=7.5 (m/s).
5.已知一次函数的图象经过点(0，1)和(-1，-3).(1)求此一次函数的解析式；(2)求此一次函数与x轴的交点坐标.
(2)当y=0时，4x+1=0，解得x=
解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵图象经过点(0，1)，∴b=1.
把点(-1，-3)代入关系式得，-3=-k+1.解得k=4. ∴一次函数的关系式为y=4x+1.

一次函数应用精品PPT教学课件

李进家0 5 10 15 20 23 t(分)
即:李进家到学校的距离为5400米.
当S李＝5400时,
t＝27 .
即:李进跑到学校需要27 分钟.
2020/12/6
答: 爸爸追上李进花了10分钟;
因为爸爸的速度为300米／分钟, 他花了18分钟跑到学校,所以李进家到学校的距离为5400米;
而李进的速度为200米／分钟, 所以李进跑到学校需要27分钟.
34
当图象相交时,则有S1＝S2 , 解得t＝
30
20秒，此时S＝170米。因为是110米栏, 20
所以刘翔在到达终点之前不能追上史
冬鹏。如果两人继续跨下去，则刘翔
10
可以在起跑后170米的地方追上史冬鹏。
0
L1 L2
1 2 3 4 t (秒)
解法二:由图象信息可得,刘翔的速度为8.5米/秒,史冬鹏的速度为8米/秒.假设刘翔出发t 秒追上史冬鹏,则有
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
S (米)
4800
2400
OA所在的直线是什么 A 函数? AB呢?请解答!
S1＝400t（t≤12） S2＝－600t+12000（t＞12）
0
4
8
12 16 t (小时)
2020/12/6
15
S (米)
A 4800
3000
2400
0
4
8
12 16
解:由图象信息可得:
t (小时)
S1＝400t（t≤12） S2＝－600t+12000（t＞12）
实践与探索
2020/12/6
1
《龟兔赛跑》
路程 (米)

一次函数课件(共36张PPT)

3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=2.
O 1 2 3 x 解得 k=-1，
b=2.
∴y=-x+2.
情景导课
反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.
情景导课
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
19-2.2 一次函数（3）第 3 课时
待定系数法求一次函数的解析式
人教版八年级数学下册
情景导课
教材导读
练习展示
反思小结
测评反馈
拓展延伸
阅读教材第93页至95页，明确学习目标
学习目标：
1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数，能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． 2、了解分段函数的表示及其图象. 3、能通过函数解决简单的实际问题
下列问题:
y
（1）求出y关于x的函
120
数解析式.
80
（2）根据关系式计算，
小明经过几个月才能存够
40
200元？
O 12 3 4 x
y=20x+40
（1）填写下表.
购买量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
/kg
付款金额/ 元
2.5
5
7.5
10 12.5 15
17.5 20
…
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与购买种子量有关。
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： y=5x 。