变量与函数2PPT课件
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• 在分母中要使得分母不等于0 • 除了以上两种情况，自变量的取值范围
都是任何实数。 • 在实际应用题中，还要考虑自变量的实
际意义
2020年10月2日
4
1.求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y = 3 ； 4x 8
（2）y = x2-x-2；
（3）y = x 3
（4）y = 5 x 7
（；6）y =
x4 9 x
（5）y =
2
x 1
1
1 x
2020年10月2日
5
（1）填写如图所示的加法表，然后 把所有填有10的格子涂黑，看看你能发 现什么?
y10x
(x 取1到9的整数)
自 写示数关，如变 出系纵果量 它式向把．的的的这加些取取数涂值值用黑y的范有表格示围限子，。制横试向吗写的出？加y与如数x用果的x表 函有，
2020年10月2日
13
已知y =kx+b,当x=1时，y=3， 当x=-2时，y=2，
1.求k和b的值
2.当x=3时，y=？
3.当y=6时，x=？
2020年10月2日
14
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
9
2.在上面“试一试”的问题（1） 中，当涂黑的格子横向的加数为3时， 纵向的加数是多少？当纵向的加数为6 时，横向的加数是多少？
2020年10月2日
10
例3 在上面试一试的问题（3）中，当MA ＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm
y与x之间的函数关系式为
它的底边长为x（cm），求底边上的高
y（cm）关于x的函数关系式；
3.在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪
去一个半径为r（cm）的同心圆，得到
一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求
2020S年关10月2于日 r的函数关系式.
12
3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时 间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给 出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8 秒，试问坡长为多少？
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y=
x百度文库
1
2 ； （4） y＝
x 2．
解：（1）x 的取值范围是 x为任意实数
（2）x 的取值范围是 x为任意实数
（3）x 的取值范围是 x≠－2
（42）020年x10月的2日取值范围是 x≥2
3
想一想：如何确定自变量 的取值范围？
• 在根号√ 中要使得被开方数≧0
2020年10月2日
6
（2）试写出等腰三角形中顶角的 度数y与底角的度数x之间的函数关 系式．并写出自变量x的取值范围。
解y： 18 02x（0 x90）
y
xx
2020年10月2日
7
（3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线 上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动， 最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2 与MA长度x cm之间的函数关系式．
解: y 1 x2 2
(0x10)
2020年10月2日
自变量的取值有限 制吗？如果有，写 出它的取值范围。
8
1. 在上面“试一试”中所出现的各 个函数中，自变量的取值有限制吗？ 如果有，写出它的取值范围。
y10x (x取1到9的自然数)
y1802x(0x90)
y 1 x 2 (0x10)
2
2020年10月2日
2020年10月2日
1
如果在一个变化过程中，有 两个变量，如x和y，对于x的每 一个值，y都有惟一的值与之对 应，我们就说x是自变量，y是因 变量，此时也称y是x的函数．
函数关系的三种表示方法 解析法、列表法、图象法
一种量，它的取值始终保持不变， 称之为常量
2020年10月2日
2
例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
y=
1 2
x2
当x＝1时，y= 1 12 1
2
2
1
答：MA＝1 cm时，重叠部分的面积是 cm2
2020年10月2日
2
11
2.分别写出下列各问题中的函数关 系式及自变量的取值范围：
1.某市民用电费标准为每度0.50元，求电 费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
2.已知等腰三角形的面积为20cm2，设
都是任何实数。 • 在实际应用题中，还要考虑自变量的实
际意义
2020年10月2日
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1.求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y = 3 ； 4x 8
（2）y = x2-x-2；
（3）y = x 3
（4）y = 5 x 7
（；6）y =
x4 9 x
（5）y =
2
x 1
1
1 x
2020年10月2日
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（1）填写如图所示的加法表，然后 把所有填有10的格子涂黑，看看你能发 现什么?
y10x
(x 取1到9的整数)
自 写示数关，如变 出系纵果量 它式向把．的的的这加些取取数涂值值用黑y的范有表格示围限子，。制横试向吗写的出？加y与如数x用果的x表 函有，
2020年10月2日
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已知y =kx+b,当x=1时，y=3， 当x=-2时，y=2，
1.求k和b的值
2.当x=3时，y=？
3.当y=6时，x=？
2020年10月2日
14
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2.在上面“试一试”的问题（1） 中，当涂黑的格子横向的加数为3时， 纵向的加数是多少？当纵向的加数为6 时，横向的加数是多少？
2020年10月2日
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例3 在上面试一试的问题（3）中，当MA ＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm
y与x之间的函数关系式为
它的底边长为x（cm），求底边上的高
y（cm）关于x的函数关系式；
3.在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪
去一个半径为r（cm）的同心圆，得到
一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求
2020S年关10月2于日 r的函数关系式.
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3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时 间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给 出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8 秒，试问坡长为多少？
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y=
x百度文库
1
2 ； （4） y＝
x 2．
解：（1）x 的取值范围是 x为任意实数
（2）x 的取值范围是 x为任意实数
（3）x 的取值范围是 x≠－2
（42）020年x10月的2日取值范围是 x≥2
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想一想：如何确定自变量 的取值范围？
• 在根号√ 中要使得被开方数≧0
2020年10月2日
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（2）试写出等腰三角形中顶角的 度数y与底角的度数x之间的函数关 系式．并写出自变量x的取值范围。
解y： 18 02x（0 x90）
y
xx
2020年10月2日
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（3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线 上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动， 最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2 与MA长度x cm之间的函数关系式．
解: y 1 x2 2
(0x10)
2020年10月2日
自变量的取值有限 制吗？如果有，写 出它的取值范围。
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1. 在上面“试一试”中所出现的各 个函数中，自变量的取值有限制吗？ 如果有，写出它的取值范围。
y10x (x取1到9的自然数)
y1802x(0x90)
y 1 x 2 (0x10)
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2020年10月2日
2020年10月2日
1
如果在一个变化过程中，有 两个变量，如x和y，对于x的每 一个值，y都有惟一的值与之对 应，我们就说x是自变量，y是因 变量，此时也称y是x的函数．
函数关系的三种表示方法 解析法、列表法、图象法
一种量，它的取值始终保持不变， 称之为常量
2020年10月2日
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例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
y=
1 2
x2
当x＝1时，y= 1 12 1
2
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1
答：MA＝1 cm时，重叠部分的面积是 cm2
2020年10月2日
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2.分别写出下列各问题中的函数关 系式及自变量的取值范围：
1.某市民用电费标准为每度0.50元，求电 费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
2.已知等腰三角形的面积为20cm2，设