北师大版七年级数学下册-第三章变量之间的关系练习题
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.第三章变量之间的关系
类型之一用表格表示的变量间关系
1.树的高度h随时间t的变化而变化,下列说法正确的是( )
A.h,t都是常量
B.t是自变量,h是因变量
C.h,t都是自变量
D.h是自变量,t是因变量
2.2018年1—12月某地大米的平均价格如下表所示,其中自变量是________,因变量是
与复印页数(页)的关系如下表:
________,因变量是________;
(2)随着复印页数x的逐渐增加,其收费y的变化趋势是什么?
(3)复印页数x每增加100页,收费y怎样变化?
(4)当复印页数x为2000页时,估计收费y是多少元.
类型之二用关系式表示的变量间关系
4.某地固定电话月租费为15元,市内通话费平均每分钟为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话a分钟,则上个月莹莹家应付费y(元)与a(分)之间的关系式为________(不用写a的取值范围);若李红家上个月共打出市内电话100分钟,则李红家应付费________元.5.某工厂现在年产值是15万元,计划以后每年增加2万元.
(1)写出年产值y(万元)与经过的年数x之间的关系式(不用写x的取值范围);
(2)用表格表示当x从0变化到6时(每次增加1)y的对应值;
(3)求5年后的年产值.
6.某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元.
(1)分别求出当0≤x≤200和x>200时,y与x之间的关系式;
(2)小明家5月份交电费117元,则小明家这个月用电多少度?
类型之三用图象表示的变量间关系
7.如图3-X-1是自动测温仪记录的图象,它反映了某市春季某天气温T随时间t的变化而变化的图象,下列从图象中得到的信息正确的是( )
图3-X-1
A.0点时气温达到最低
B.最低气温是零下4 ℃
C.0点到14点之间气温持续上升
D.最高气温是8 ℃
8.如图3-X-2,一只蚂蚁从点O出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与点O的距离为s,则s与t的图象大致是( )
图3-X-2
图3-X-3
9.2018·宁夏如图3-X-4,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定的速度均匀注水,60 s后将容器注满.容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系用图象表示大致是( )
图3-X-4
图3-X-5
10.2018·青海均匀地向一个容器内注水,最后将容器注满.在注水过程中,水的高度h随时间t的变化规律如图3-X-6所示,这个容器的形状可能是( )
图3-X-6
图3-X-7
11.“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时间时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,如图3-X-8是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
图3-X-8
(1)小明家到学校的路程是多少米?
(2)小明在书店停留了多少分钟?
(3)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度,在整个上学的途中,哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?
类型之四综合与实践
12.在如图3-X-9所示的三个图象中,有两个图象能近似地刻画如下a,b两个情境:
图3-X-9
情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回家里找到了作业本再去学校;
情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.
(1)情境a,b所对应的图象分别是________、________;(填写序号)
(2)请你为剩下的图象写出一个合适的情境.
教师详解详析
1.B [解析] 因为树的高度h随时间t的变化而变化,所以t是自变量,h是因变量.2.月份平均价格9,10 2.8
3.解:(1)x,y x y
(2)随着复印页数x的逐渐增加,其收费y也逐渐增加.
(3)复印页数x每增加100页,收费y增加40元.
(4)当复印页数x为2000页时,估计收费y为800元.
4.y=15+0.2a35
5.解:(1)根据题意,关系式为y=2x+15.
(2)
(3)由(2)得5年后的年产值是25万元.
6.[解析] (1)当0≤x≤200时,电费y=0.55×相应度数;当x>200时,电费
y=0.55×200+超过200的度数×0.7;
(2)把117代入x>200时得到的关系式中求解即可.
解:(1)当0≤x≤200时,y与x之间的关系式是y=0.55x;
当x>200时,y与x之间的关系式是
y=0.55×200+0.7(x-200),
即y=0.7x-30.
(2)因为小明家5月份的电费超过110元,
所以应把y=117代入y=0.7x-30中,得x=210.
答:小明家5月份用电210度.
7.D [解析] A.由函数图象知4点时气温达到最低,此选项错误;
B.最低气温是零下3 ℃,此选项错误;
C.4点到14点之间气温持续上升,此选项错误;
D.最高气温是8 ℃,此选项正确.
故选D.
8.B 9.D
10.D [解析] 注水量一定,从图中可以看出,OA上升较快,AB上升较慢,BC上升最快,由此可知这个容器下面较粗,中间最粗,上面最细,故选D.
11.解:(1)小明家到学校的路程是1500米.
(2)根据题意,小明在书店停留的时间为8~12分钟,
故小明在书店停留了4分钟.
(3)一共行驶了1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900=2700(米);
一共用了14分钟.