(完整版)指数函数和对数函数性质与图像的练习题解读
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指数函数和对数函数性质与图像的练习题
指数函数的性质与图像
一、选择题
1、使x 2＞x 3成立的x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1且x ≠0 B ．0＜x ＜1
C ．x ＞1
D ．x ＜1
2、若四个幂函数y ＝a
x ，y ＝b
x ，y ＝c
x ，y ＝d
x 在同一坐标系中的图象如右图，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（ ） A ．d ＞c ＞b ＞a B ．a ＞b ＞c ＞d
C ．d ＞c ＞a ＞b
D ．a ＞b ＞d ＞c
3、在函数y ＝21
x
，y ＝2x 3，y ＝x 2＋x ，y ＝1中，幂函数有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
4、如果函数f （x ）＝（a 2－1）x 在R 上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）
A ．｜a ｜＞1
B ．｜a ｜＜2
C ．｜a ｜＞3
D ．1＜｜a ｜＜2
5、函数y ＝a x －
2＋1（a ＞0，a ≠1）的图象必经过点（ ）
A ．（0，1）
B ．（1，1）
C ．（2，0）
D ．（2，2）
6、函数y ＝a x 在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y ＝3ax －1在［0，1］上的最大值是（ ）
A ．6
B ．1
C ．3
D ．
2
3
7、设f （x ）＝x
)2
1(，x ∈R ，那么f （x ）是（ ）
A ．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数
B ．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数
C ．函数且在（0，＋∞）上是减函数
D ．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数 8、下列函数中值域为正实数的是（ ）
A ．y ＝x
-215
B ．y ＝x
-1)
3
1(
C ．y ＝1)2
1(－x
D ．y ＝x
21－
9、函数y ＝2－x ＋1
＋2的图象可以由函数y ＝（
2
1）x
的图象经过怎样的平移得到（ ） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
10、在图中，二次函数y ＝ax 2＋bx 与指数函数y ＝（
a
b ）x
的图象只可为（ ）
11、若－1＜x ＜0，则不等式中成立的是（ ） A ．5－
x ＜5x ＜0.5x
B ．5x ＜0.5x ＜5－
x
C ．5x ＜5－x ＜0.5x
D ．0.5x ＜5－
x ＜5x
二、填空题 12、函数y ＝－2
－x
的图象一定过____象限．
13、函数f （x ）＝a x －
1＋3的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是___________． 14、函数y ＝3
－x
与__________的图象关于y 轴对称．
15、已知函数f （x ）＝2
1)3
1(x -，其定义域是____________，值域是___________．
三、解答题
16、已知幂函数f （x ）＝2
3221++-p p x
（p ∈Z ）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内
是偶函数，求p 的值，并写出相应的函数f （x ）．
对数函数的性质与图像
一、选择题 1、2
5)(log 5a -（a ≠0）化简得结果是（ ）
A ．－a
B ．a 2
C ．｜a ｜
D ．a
2、log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则2
1-x 等于（ ）
A ．
3
1
B ．
3
21
C ．
2
21 D ．
3
31
3、n
n ++1log （n n －＋
1）等于（ ）
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
4、函数f （x ）＝)1(log 2
1－x 的定义域是（ ）
A ．（1，＋∞）
B ．（2，＋∞）
C ．（－∞，2）
D ．]21(，
5、函数y ＝2
1log （x 2－3x ＋2）的单调递减区间是（ ）
A ．（－∞，1）
B ．（2，＋∞）
C ．（－∞，
23）
D ．（
2
3
，＋∞） 6、若2lg （x －2y ）＝lg x ＋lg y ，则x
y
的值为（ ） A ．4
B ．1或41
C ．1或4
D ．4
1
7、若定义在区间（－1，0）内的函数f （x ）＝a 2log （x ＋1）满足f （x ）＞0，则a 的取值范围为（ ） A ．（0，2
1
） B ．（0，
2
1
）
C ．（
2
1
，＋∞） D ．（0，＋∞） 8、函数y ＝lg （x
－12
－1）的图象关于（ ）
A ．y 轴对称
B ．x 轴对称
C ．原点对称
D ．直线y ＝x 对称