21整式(第3课时)精品PPT课件
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整式 多项式
将下列各代数式分类：
3 x 1
11 x -1 x
x 3
R 2 r2
0
1 b2 4
单项式：（
）
多项式：（
）
整式 ：（
）
如图，用式子表示圆环的面积.当R= 15cm， r= 10cm时，求圆环的面积（圆周率取3.14）.
R2 r2
392.5
想一想：这个式子是多项式吗?它是 几次几项式?由哪几项构成？
检测反馈
【解析】A.系数为﹣2，y的指数为1，所以次数 是1;B.系数是1，但字母的指数和为3，所以次数 为3;C.是一次二项式；D.最高次项的次数为2次， 且有三项，所以是二次三项式.
2.已知多项式4x3 3x2 x 5，下列说法错误的是 （ B ）
A.三次项的系数是4 B.二次项的系数是3 C.一次项的系数是1 D.常数项是 5
3
多项式为： 2x-1 x2 xy y2 xyz 1
2ab 6 x2 -y5
项数分别为：两项 三项 两项 两项 两项
1.几个单项式的和叫做多项式， 每个单项式叫做多项式的项， 其中不含字母的项叫做常数项， 多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数。
2．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b ， 那么这个多项式就叫 b次 a项式．
(7)2x2 y2 , (8)2 a2 b2 , (9)x3 y3 y2 , (10) a b .
ab
பைடு நூலகம்
单项式有
(1)(2)(3)(4)(7)
。
多项式有 (6)(8)(9)
。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
二次二项式 R2 r2
1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的 次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？ 多项式的项数分别是多少？
a, 1 x2y,2x -1, x2 xy y2, 3
xyz 1,2ab 6,、x2 - y5,2r,3,0
单项式： a
1 x2y 3
2 r
3
0
系数分别为：1 1 2 3 1
单项式有何区别.
（1）2a＋2b ； （2）21＋x ；
（3）a＋b ；
（4）2a＋4b .
学习新知
观察下列式子，看看这些式子有什么特点？
v 2.5，v 2.5,3x 5y 2z，1 ab r2，x2 2x 18
2
以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联 系吗？
像这样几个单项的和叫做多项式， 每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项，
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
七年级数学·上 新课标 [人]
第二章 整式的加减
学习新知
检测反馈
1.回答下列问题： （1）长方形的长与宽分别为a,b，则长方形的
周长是 2a+2b ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有 学生 x+21 人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则有头 a+b 个 脚 2a+4b 只.
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学
3.单项式和多项式统称为整式，它们都有次数， 但是单项式有系数，多项式的每一项是一个单
项式,含有字母的项都有系数．如果一个式子既 不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是 整式．
1.下列叙述中，错误的(是 B )
A. 2y的系数是 2，次数是1 B.单项式ab2的系数是1，次数是2 C.2x 3是一次二项式 D.3x2 xy 4是二次三项式
一个多项式由几个单项式组成， 我们就把它叫做几项式。
指出下列多项式的项与次数：
1 a3 - a 2b ab2 - b3
多项式的项： 多项式的次数： 3
2 3n4 - 2n2 1
多项式的项：
多项式的次数： 4
2.指出下列多项式是几次几项式：
1x3 3x 5;
三次三项式
2x3 2x 2y4 3xy.
【解析】依题意得此题的最高次项是4x3，二次项是 ﹣3x2，一次项是+x，常数项是﹣5，所以三次项的系 数是4，二次项的系数是﹣3，一次项的数是1，常数 项是﹣5，B选项错误。
3.下列各式中，
(1) b , (2) m, (3) x , (4) 2, (5) 1 , (6) x y ,
2
x
2
六次三项式
（1）多项式的组成元素是单项式，换句话说， 若一个代数式中的某一单独的项不是单项 式，那么它也就不是多项式.
（2）多项式的命名：一个多项式有几项,次数 最高项的次数是几，就叫做几次几项式.
整式与单项式、多项式有什么关系？ 单项式是整式，多项式也是整式；整式中包括单 项式和多项式.
单项式
将下列各代数式分类：
3 x 1
11 x -1 x
x 3
R 2 r2
0
1 b2 4
单项式：（
）
多项式：（
）
整式 ：（
）
如图，用式子表示圆环的面积.当R= 15cm， r= 10cm时，求圆环的面积（圆周率取3.14）.
R2 r2
392.5
想一想：这个式子是多项式吗?它是 几次几项式?由哪几项构成？
检测反馈
【解析】A.系数为﹣2，y的指数为1，所以次数 是1;B.系数是1，但字母的指数和为3，所以次数 为3;C.是一次二项式；D.最高次项的次数为2次， 且有三项，所以是二次三项式.
2.已知多项式4x3 3x2 x 5，下列说法错误的是 （ B ）
A.三次项的系数是4 B.二次项的系数是3 C.一次项的系数是1 D.常数项是 5
3
多项式为： 2x-1 x2 xy y2 xyz 1
2ab 6 x2 -y5
项数分别为：两项 三项 两项 两项 两项
1.几个单项式的和叫做多项式， 每个单项式叫做多项式的项， 其中不含字母的项叫做常数项， 多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数。
2．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b ， 那么这个多项式就叫 b次 a项式．
(7)2x2 y2 , (8)2 a2 b2 , (9)x3 y3 y2 , (10) a b .
ab
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单项式有
(1)(2)(3)(4)(7)
。
多项式有 (6)(8)(9)
。
写在最后
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二次二项式 R2 r2
1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的 次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？ 多项式的项数分别是多少？
a, 1 x2y,2x -1, x2 xy y2, 3
xyz 1,2ab 6,、x2 - y5,2r,3,0
单项式： a
1 x2y 3
2 r
3
0
系数分别为：1 1 2 3 1
单项式有何区别.
（1）2a＋2b ； （2）21＋x ；
（3）a＋b ；
（4）2a＋4b .
学习新知
观察下列式子，看看这些式子有什么特点？
v 2.5，v 2.5,3x 5y 2z，1 ab r2，x2 2x 18
2
以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联 系吗？
像这样几个单项的和叫做多项式， 每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项，
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谢谢大家
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演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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第二章 整式的加减
学习新知
检测反馈
1.回答下列问题： （1）长方形的长与宽分别为a,b，则长方形的
周长是 2a+2b ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有 学生 x+21 人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则有头 a+b 个 脚 2a+4b 只.
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学
3.单项式和多项式统称为整式，它们都有次数， 但是单项式有系数，多项式的每一项是一个单
项式,含有字母的项都有系数．如果一个式子既 不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是 整式．
1.下列叙述中，错误的(是 B )
A. 2y的系数是 2，次数是1 B.单项式ab2的系数是1，次数是2 C.2x 3是一次二项式 D.3x2 xy 4是二次三项式
一个多项式由几个单项式组成， 我们就把它叫做几项式。
指出下列多项式的项与次数：
1 a3 - a 2b ab2 - b3
多项式的项： 多项式的次数： 3
2 3n4 - 2n2 1
多项式的项：
多项式的次数： 4
2.指出下列多项式是几次几项式：
1x3 3x 5;
三次三项式
2x3 2x 2y4 3xy.
【解析】依题意得此题的最高次项是4x3，二次项是 ﹣3x2，一次项是+x，常数项是﹣5，所以三次项的系 数是4，二次项的系数是﹣3，一次项的数是1，常数 项是﹣5，B选项错误。
3.下列各式中，
(1) b , (2) m, (3) x , (4) 2, (5) 1 , (6) x y ,
2
x
2
六次三项式
（1）多项式的组成元素是单项式，换句话说， 若一个代数式中的某一单独的项不是单项 式，那么它也就不是多项式.
（2）多项式的命名：一个多项式有几项,次数 最高项的次数是几，就叫做几次几项式.
整式与单项式、多项式有什么关系？ 单项式是整式，多项式也是整式；整式中包括单 项式和多项式.
单项式