925558-大学计算机-2-1 计算机中的数制
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 十进制的1234.56可表示成： • 1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-2 • 二进制的1011.01可表示成： • 1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2
2.1.2 计算机中常用数制
2.1.2 计算机中常用数制
2.1.2 计算机中常用数制
例：
（1001111.01）2 =1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
=64＋0＋0+8+4+2+1+0+0.25
=(79.25)10
思考：八进制、十六进数 制如何转换为十进制数？
2.1.3 不同进制之间的转换
• 非十进制数转换成十进制数
• 一般采用“位权法”把非十进制数转换为十进制数，即把各 非十进制数按权展开，然后求和。
例：
1111 0011 1001 . 1011
↓
↓
↓ ↓↓
F
3
9 .B
• 十六进制转二进制：一位拆四位
01（00) ↓ 4
例：
6E 5 D.7 A C ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓ ↓
0110 1110 0101 1101 . 0111 1010 1100
2.1.4 计算机存储数据的常用单位
• 位(bit，简写b)
• 十进制转换为非十进制
• 将十进制小数转换成二进制整数一般采用“乘二 取整法”
思将整考数：部分由上而下排列， 1二得（、0到进.如6结2制果5何）：小将10＝数十（0进.1制01）小2 数0.32转换成 2、如何将既有整数又有小数的 十进制数转换为二进制数呢？
2.1.3 不同进制之间的转换
• 十进制数与八进制数互相转换
例：
（1001111.01）2 =1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
=百度文库4＋0＋0+8+4+2+1+0+0.25
=(79.25)10
思考：八进制、十六进数 制如何转换为十进制数？
2.1.3 不同进制之间的转换
• 二进制与八进制数之间的转换
• 二进制转八进制：三位并一位，整数部分从右往左数，小数 部分从左往右数，，每3位合并成八进制数的一位，不够3位 补0
2.1.2 计算机中常用数制
• 各种进制数如何区别？---书写规则
⑵在括号外面加数字下标 (1101)2 ——表示二进制数的1101。 (3174)8—— 表示八进制数的3174。 (6678)10—— 表示十进制数的6678。 (2DF6)16——表示十六进制数的2DF6。
2.1.3 不同进制之间的转换
• 十进制转换为非十进制
• 将十进制整数转换成二进制整数一般采用“除二
取余法”
除数 被除数 余数
将余数由下而上排列， 得到结果： （75）10＝（1001011）2
2 75
2 37 ……1
2 18 ……1
2 9 ……0 2 4 ……1 2 2 ……0 2 1 ……0 0 ……1
2.1.3 不同进制之间的转换
• 各种进制数如何区别？---书写规则
⑴在数字后面加写相应的英文字母作为标识
• B(Binary)——表示二进制数。二进制数的100 可写成100 B 。 • O(Octonary)——表示八进制数。八进制数的100 可写成100 O或100Q 。 • D(Decimal)——表示十进制数。十进制数的100 可写成100 D 。 • H(Hexadecimal) ——表示十六进制数，十六进制数100 可写成100 H 。 • 一般约定D 可省略，即无后缀的数字为十进制数字。
第2章 计算机中的数据表示
2.1 计算机中的数制
CONTENTS
目录
1 进位计数制
2
计算机中 常用数制
3
不同进制之间 的转换
4
计算机存储数 据的常用单位
2.1.1 进位计数制
• 逢基数进位
• 数码、基数
• 位权表示法
• 每位上的单位 1 所代表的数值称为该位的位权
• 用逢基数进位原则进行计数的方法叫进位计数制。 • 每种进位计数制均可以用多项式之和的方式表示，
• “除八取余”、“乘八取整”
• 十进制数与十六进制数互相转换
• “除十六取余”、“乘十六取整”
例： （75）10＝（113）8＝（4B）16 （0.68）10＝（0.365）8＝（0.AE1）16
2.1.3 不同进制之间的转换
• 非十进制数转换成十进制数
• 一般采用“位权法”把非十进制数转换为十进制数，即把各 非十进制数按权展开，然后求和。
• 位是二进制数中的一个数位，可以是“0”或“1” 。它是计算机中数据的最小单位，称为比特(bit)。
• 字节(Byte，简写B)
• 将8位二进制数组成一组，称作一个字节。字节是 计算机中数据处理和存储容量的基本单位。
• 1B = 8bit
• 1KB = 210B = 1024B； 1MB = 220B = 1024KB； • 1GB = 230B = 1024MB； 1TB = 240B = 1024GB；
例：
• 八进制转二进制：一位拆三位，最后的结果应去掉整数部分 最高位的0和小3 数部6 分最6 低位7 的.0。1 2 ↓ ↓ ↓ ↓↓↓ ↓
例：
（0）11 110 110 111 . 001 01（0）
2.1.3 不同进制之间的转换
• 二进制与十六进制数之间的转换
• 二进制转十六进制：四位并一位
2.1.2 计算机中常用数制
2.1.2 计算机中常用数制
2.1.2 计算机中常用数制
例：
（1001111.01）2 =1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
=64＋0＋0+8+4+2+1+0+0.25
=(79.25)10
思考：八进制、十六进数 制如何转换为十进制数？
2.1.3 不同进制之间的转换
• 非十进制数转换成十进制数
• 一般采用“位权法”把非十进制数转换为十进制数，即把各 非十进制数按权展开，然后求和。
例：
1111 0011 1001 . 1011
↓
↓
↓ ↓↓
F
3
9 .B
• 十六进制转二进制：一位拆四位
01（00) ↓ 4
例：
6E 5 D.7 A C ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↓ ↓
0110 1110 0101 1101 . 0111 1010 1100
2.1.4 计算机存储数据的常用单位
• 位(bit，简写b)
• 十进制转换为非十进制
• 将十进制小数转换成二进制整数一般采用“乘二 取整法”
思将整考数：部分由上而下排列， 1二得（、0到进.如6结2制果5何）：小将10＝数十（0进.1制01）小2 数0.32转换成 2、如何将既有整数又有小数的 十进制数转换为二进制数呢？
2.1.3 不同进制之间的转换
• 十进制数与八进制数互相转换
例：
（1001111.01）2 =1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
=百度文库4＋0＋0+8+4+2+1+0+0.25
=(79.25)10
思考：八进制、十六进数 制如何转换为十进制数？
2.1.3 不同进制之间的转换
• 二进制与八进制数之间的转换
• 二进制转八进制：三位并一位，整数部分从右往左数，小数 部分从左往右数，，每3位合并成八进制数的一位，不够3位 补0
2.1.2 计算机中常用数制
• 各种进制数如何区别？---书写规则
⑵在括号外面加数字下标 (1101)2 ——表示二进制数的1101。 (3174)8—— 表示八进制数的3174。 (6678)10—— 表示十进制数的6678。 (2DF6)16——表示十六进制数的2DF6。
2.1.3 不同进制之间的转换
• 十进制转换为非十进制
• 将十进制整数转换成二进制整数一般采用“除二
取余法”
除数 被除数 余数
将余数由下而上排列， 得到结果： （75）10＝（1001011）2
2 75
2 37 ……1
2 18 ……1
2 9 ……0 2 4 ……1 2 2 ……0 2 1 ……0 0 ……1
2.1.3 不同进制之间的转换
• 各种进制数如何区别？---书写规则
⑴在数字后面加写相应的英文字母作为标识
• B(Binary)——表示二进制数。二进制数的100 可写成100 B 。 • O(Octonary)——表示八进制数。八进制数的100 可写成100 O或100Q 。 • D(Decimal)——表示十进制数。十进制数的100 可写成100 D 。 • H(Hexadecimal) ——表示十六进制数，十六进制数100 可写成100 H 。 • 一般约定D 可省略，即无后缀的数字为十进制数字。
第2章 计算机中的数据表示
2.1 计算机中的数制
CONTENTS
目录
1 进位计数制
2
计算机中 常用数制
3
不同进制之间 的转换
4
计算机存储数 据的常用单位
2.1.1 进位计数制
• 逢基数进位
• 数码、基数
• 位权表示法
• 每位上的单位 1 所代表的数值称为该位的位权
• 用逢基数进位原则进行计数的方法叫进位计数制。 • 每种进位计数制均可以用多项式之和的方式表示，
• “除八取余”、“乘八取整”
• 十进制数与十六进制数互相转换
• “除十六取余”、“乘十六取整”
例： （75）10＝（113）8＝（4B）16 （0.68）10＝（0.365）8＝（0.AE1）16
2.1.3 不同进制之间的转换
• 非十进制数转换成十进制数
• 一般采用“位权法”把非十进制数转换为十进制数，即把各 非十进制数按权展开，然后求和。
• 位是二进制数中的一个数位，可以是“0”或“1” 。它是计算机中数据的最小单位，称为比特(bit)。
• 字节(Byte，简写B)
• 将8位二进制数组成一组，称作一个字节。字节是 计算机中数据处理和存储容量的基本单位。
• 1B = 8bit
• 1KB = 210B = 1024B； 1MB = 220B = 1024KB； • 1GB = 230B = 1024MB； 1TB = 240B = 1024GB；
例：
• 八进制转二进制：一位拆三位，最后的结果应去掉整数部分 最高位的0和小3 数部6 分最6 低位7 的.0。1 2 ↓ ↓ ↓ ↓↓↓ ↓
例：
（0）11 110 110 111 . 001 01（0）
2.1.3 不同进制之间的转换
• 二进制与十六进制数之间的转换
• 二进制转十六进制：四位并一位