小学数学算理完整版
新人教版小学五年级上册数学教案(全册完整版)
第一单元小数乘法课题：小数乘以整数3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。
（板书课题：小数乘整数）二、预习检测，以测促学（一）感知算理1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。
（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？（2）教师边小结边适时板书如下竖式计算过程：（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。
我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
三、探究新知，合作交流（一）动态呈现小数乘整数的过程1.出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72不是钱数，怎样计算？”2.引导全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。
由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。
课题：小数乘小数（4）教师适时板书学生的讨论结果。
3.理解算理。
引导学生得出：先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。
要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。
4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。
（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？（2）板书：1.92×0.9＝________（3）这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？三、探究新知，合作交流（一）探究因数与积的小数位数的关系观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？（二）小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。
数的运算人教版各年级主要内容
数的运算人教版各年级主要内容
数的运算人教版各年级主要内容如下：
一年级。
20以内的加减法和认识图形。
二年级。
100以内的加减法和表内乘除法。
三年级。
万以内的加法和减法、倍的认识、多位数乘一位数、分数的初步认识、四边形、年月日、小数的初步认识、可能性、数学广角等。
四年级。
大数的认识、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法、统计、数学广角等。
五年级。
小数乘法和除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角等。
六年级。
分数乘法和除法、比和比例、圆、百分数等。
课件：小学数学各个年级 笔算的算法和算理
二、探究新知
你美列们国竖会比式笔俄计算罗算吗斯应？多 多注少意枚什金么牌？
13
十个
36
36－23＝ － 2 3
13
相同数位要对齐， 从个位减起。
二、探究新知
国产电视动画片生产情况统计表
2011年比2009年多生产多少部动画片？
435－322＝113（部） 435
－3 2 2
113
二、探究新知
中国比美国多 多少枚金牌？
ي- 个 35 ＋2 37
二、探究新知
写竖写怎式竖样时式笔，时算是，？从要哪 位加注起意的什？么？
相同数Байду номын сангаас要对齐。
35＋32＝67（人） ي- 个 35
＋3 2 67
从个位加起。
二、探究新知
怎样笔算？
35＋37＝ 72（人）
ي- 个 35 ＋ 31 7 72
个位相加满十， 向十位进1。
393
二、探究新知
某湿地有野生植物445种，野生动物298种。 该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？
445＋298＝743（种）
445
＋298 11 743
个位：5＋8＝13，在 个位写3向十位进1。
十位：4＋9＋1＝14， 在十位写4向百位进1。
怎样列式？
百位：4＋2＋1＝7， 在百位写7。
五年级
下册 六
同分母分数加减法（例1） 异分母分数加减法（例1）
分数加减混合运算（整数运算定律推广到分数）
二、探究新知
（1）小丽买了下面两本书，一共花了多少钱？
6.45＋4.29＝10.74（元）
个 十百 位 分分
位位
6.45 ＋ 4.29
小学高年级数学计算教学中的算理及教学要点
小学高年级数学计算教学中的算理及教学要点前言：在小学教学工作开展阶段，数学是其中一门极为重要的学科，通过数学学科教学，可以有效锻炼小学生的逻辑思维，锻炼小学生的思考能力，使小学生的思维更加清晰，从而促使小学生高质量完成在小学阶段的学习任务。
而为了优质完成小学数学学科教学内容，更需要充分重视起高年级数学计算教学，采取科学且合理的教学规划，从而促使小学生能够充分理解高年级数学计算当中的算理，从而达到一种良好的教学效果，提高小学生对于数学计算过程的认知，有效提高小学数学学科教学工作水平。
一、小学高年级数学计算教学中算理分析的重要性在小学高年级数学教学工作开展阶段，计算教学是其中一项极为重要的教学内容，通过计算教学可以令小学生提高数学学科计算能力，掌握小学数学学科当中各项计算的规则以及技巧，从而促使小学生提高数学学科学习的质量。
而为了提高数学计算教学工作的水平，便需要在教学工作当中带领小学生进行算理分析，从而使小学生能够明确在计算过程当中所包含的道理，即计算阶段的思维方式，令小学生充分明白为什么要这样算，如“个位数只能与个位数直接相加，十位数只能与十位数直接相加，也就是说相同数位上的数才能够直接相加，最后将几个得数进行合并才能得出正确的计算结果”，而这也是学生对于算理感悟的过程。
通过在小学计算教学工作当中对算理进行分析，能够使小学生掌握数学计算当中的正确思维方式，明确数学计算的理论依据，从而达到良好的学习成效，提高数学教学工作的效果。
二、小学高年级数学计算教学中开展数理分析的必要性针对小学高年级计算教学工作来说，其存在一定的特殊性，要求学生拥有良好的逻辑推理能力以及计算能力，才能优质完成对于该部分知识的学习，同时在其中所涉及的数学知识点也具有一定的抽象性，又受制于学生的逻辑思维能力，所以导致在小学高年级数学计算教学工作当中存在一定的难题，即表现为小学生若是遇到较为复杂的数学计算问题，便会表现得难以应对，影响到教学工作的质量以及效率，同时也无法提高小学高年级数学计算教学工作的水平，所以需要带领小学生对于计算过程当中的原理进行分析与探讨[1]。
（完整版）北师大小学数学各册知识点全集
（完整版）北师⼤⼩学数学各册知识点全集北师⼤版⼩学数学⼀年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容各单元的教学内容⼀⽣活中的数（⼀）本单元知识⽹络：（⼆）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点：1、按⼀定顺序⼿⼝⼀致地数出每种物体的个数。
2、能⽤1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园（10以内数的认识）知识点：1、能形象理解数“1”既可以表⽰单个物体，也可以表⽰⼀个集合。
2、在数数过程中认识1-10数的符号表⽰⽅法。
3、理解1～10各数除了表⽰⼏个，还可以表⽰第⼏个，从⽽认识基数与序数的联系与区别：基数表⽰数量的多少，序数表⽰数量的顺序。
玩具（1～5的认识与书写）知识点：1、能正确数出5以内物体的个数。
2、会正确书写1-5的数字。
⼩猫钓鱼（0的认识）知识点：1、认识“0”的产⽣，理解“0”的含义，0即可以表⽰⼀个物体也没有，也可以表⽰起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
⽂具（6～10的认识与书写）知识点：1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2、会读写6—10的数字。
⼆⽐较（⼀）本单元知识⽹络：（⼆）各课知识点：动物乐园（⽐⼤⼩与⽐多少）知识点：1、⽐较动物谁多谁少有两种策略：⼀是基于“数数”，⼆是进⾏“配对”，从⽽体验“⼀⼀对应”的数学思想。
2、通过⽐较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会⽤这些符号表⽰10以内的数的⼤⼩。
3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
⾼矮（⽐⾼矮、⽐长短）知识点：1、长短、⾼矮、厚薄都属于物体长度的⽐较的问题，只是在实际⽣活中，⼈们习惯把⽔平放的物体的长度⽐较叫⽐长短，把垂直摆放的物体达到长度的⽐较叫⽐⾼矮。
把扁平的物体上下距离的⽐较叫⽐厚薄。
它们的⽐较⽅法是相通的。
2、认识⾼矮的区别，知道⽐较⾼矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确⽐较。
3、知道⾼矮⽐较的相对性轻重（⽐轻重）知识点：1、经历⽐较轻重的过程，体验⼀些具体的⽐较⽅法及轻重的相对性。
(完整版)小学数学五年级上册教师用书
五上第一单元小数乘法一.教学内容：1小数乘法的计算方法2．积的近似值3．有关小数乘法的两步计算4．整数乘法运算定推广到小数二、教学目标：1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
三、编排特点：1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。
根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。
这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。
但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。
与原通用教材相比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。
在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。
北师大版六年级上册数学期末核心素养典型系列例题——算法算理与规范运算能力(含解析)
北师大版小学六年级上册数学期末核心素养典型系列例题——算法算理与规范运算能力一、分、百、小数基础运算板块。
【】1．直接写出得数。
90.254⨯=34515÷=´34=4555957887⨯+⨯= 361331÷=2 1.53÷=2132-=32885⨯⨯=2．直接写出得数。
2.4×75%＝2185÷＝5823÷＝1156-26213⨯＝14923÷⨯＝541155+÷267⨯＝3．直接写出得数。
2.8×4＝ 45÷0.15＝1325⨯=26.35+=10－7.4＝ 50÷50%＝28.26÷3.14＝35614⨯=4．直接写出得数。
5188÷=3155-=165÷=321919÷= 519-=2174⨯=1372020÷=7164⨯=5．直接写出得数。
3.6×0.5＝ 2.01－0.9＝ ＋0.25＝ 0.84÷0.7＝35432÷8＝ 0.64×＝ 5—＝583273223105510××÷=6．直接写出得数。
24＋42＝ ＝ 0.56÷0.7＝ ×0＋＝56－16113121320%×5＝ 9.9＋0.1＝ 1÷0.25÷40＝136⨯＝ 7．直接写出得数。
175%-=1 2.87⨯=1123-=7280%÷=4239÷=099%⨯=370359⨯=10.54+=8．直接写出得数。
0.65＋4.35＝1.2÷60%＝1364⨯＝27399--36×25%＝ 99×0.8＋0.8＝ 910－540＝1124÷9．直接写出得数。
＋＝ 1.2－0.43＝ 12.6÷0.3＝ ÷18＝14566111－65%＝0.62＝×2.4＝ －×＝5656561710．直接写出得数。
小学数学知识框架整理完整版
万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图
重点和难点：分类标准的多样性
认识钟表简单构造认读整时几时半
一下册
20以内数退位减法：（想加算减）
100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）
四上册
大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算
重点：体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。体验事件发生可能性大小，作出判断推理。
难点：不确定性的体验和规律性及逆向思考的推理。
长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。
质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算。
统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。
小学三年级数学万以内的加法和减法知识点
小学三年级数学万以内的加法和减法知识点在解决问题的过程中探究并把握三位数的连续退位减法的运算方法，明白笔算的算理和注意事项。
更多杰出内容请观赏三年级数学万以内的加法和减法知识点。
小学三年级数学万以内的加法和减法知识点1、加法：(1)能结合具体情境，进展搜集信息、提出问题、解决问题的意识和能力。
(2)能在解决问题的过程中探究并把握两位数、三位数的连续进位加法的运算方法，明白笔算的算理和注意事项。
(3)能熟练完成两位数、三位数的连续进位加法的运算，并能解决相关的实际问题。
(4)能结合具体情形进行估算，逐步把握估算的差不多方法，养成对运算结果的大致范畴进行估量的适应。
2、减法：(1)能从实际的情境中提取有用的数学信息，能依照信息提出恰当的数学问题。
(2)在解决问题的过程中经历估算的过程，并逐步学会合理、恰当的估算，能用估算的结果判定运算结果的对错。
(3)在解决问题的过程中探究并把握三位数的连续退位减法的运算方法，明白笔算的算理和注意事项。
(4)能熟练完成三位数的连续退位减法的运算，并能解决相关的实际问题。
3、加减法的验算：(1)在解决实际问题的过程中明白得加减法验算方法的数学依据和意义，并熟练把握加减法的验算方法。
(2)能选择恰当的方法对加减法进行验算，并逐步养成对自己的运算进行验算的好适应。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。
要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。
能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。
小学数学公式运算定律算理算法大全整理全部各年级带例题巧妙简便算法
计算能力是小学数学学习的基础，今天小数详细整理了小学阶段关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，趁着暑假帮孩子们查漏补缺，提高计算能力，扎实数学基础，助力孩子开学快速进步。
运算定律✍加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
✍加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
✍乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
✍乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
✍乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
✍减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则✍整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
✍整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
✍整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
✍整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
✍小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
人教版五年级上册数学全册教案(完整版)教学设计含教学反思
人教版五年级上册数学全册教案（完整版）教学设计（含教学反思）1小数乘整数课时目标导航小数乘整数。
(教材第2～3页例1.例2)1. 理解小数乘整数的意义, 掌握小数乘整数的计算法则。
2．理解小数乘整数的算理, 会正确计算。
3. 提高学生主动获取相关信息的能力。
重点: 小数乘整数的计算。
难点: 理解小数乘整数的算理。
一、情景引入1. 复习整数乘法的意义。
(1)整数乘法的意义是什么？(点名说一说)(2)在乘法算式中, 各15 150 1500 1.5 0.15部分的名称是(1)明确：第一个因数扩大到原来的10倍, 第二个因数不变, 积也扩大到原来的10倍。
(2)从前三栏中你发现了什么？明确：一个因数扩大到原来的10倍、100倍, 另一个因数不变, 积也扩大到原来的10倍、100倍。
(3)第四栏, 不计算能知道积是多少吗？明确：一个因数缩小到原来的, 另一个因数不变, 积也缩小到原来的。
(4)从后两栏中你发现了什么？明确：一个因数缩小到原来的、, 另一个因数不变, 积也缩小到原来的、。
二、学习新课1. 教学教材第2页例1。
(1)创设学习情境。
观察主题图, 了解图中的相关信息。
A. 3.5元B. 4.6元C. 6.4元D. 2.8元买3个风筝A多少钱？(2)探索解决问题方法。
四人一组, 展开讨论, 探求计算方法, 并分享计算方法。
方法一:方法二:3. 5元＝3元5角3元×3＝9元5角×3＝15角9元＋15角＝10.5元方法三:4元×3＝12元5角×3＝1元5角12元－1元5角＝10.5元方法四:3. 5元＝35角105角＝10.5元(3)分析各种算法的算理。
教师引导学生逐一进行分析、评价, 重点引导学生分析第四种算法。
提问: 上面四种算法中, 你认为哪种算法比较简单, 这种算法的关键是什么？学生分析、对比、讨论后, 多数会认为第四种方法比较简单, 同时认识到这种算法的关键是把小数3.5元换算成整数35角, 也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。
小学数学公式大全,做作业用得上
小学数学公式大全，做作业用得上长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月=365天平年1年=12月=366天闰年大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 c=4a3、长方形的面积=长×宽 s=ab4、正方形的面积=边长×边长 s=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 s=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径小学数学常用公式大全（数量关系计算公式）1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
人教版小学数学四年级上册笔算除法教案 【完整版】
《笔算除法》教材分析：义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册第五单元第二小节《笔算除法》例1即《除数是整十数的笔算除法》。
小学生从二年级开始认识除法，三年级接触除法竖式和有余数除法。
四年级学习除数是两位数的除法，五年级学习小数除法，六年级学习分数除法。
可以说，除法学习在小学阶段具有重要地位。
同时相对于加、减、乘这三种运算，除法计算是学生出错最多的内容。
究其原因，主要是除法算理比较复杂，在计算过程中要涉及很多知识点以及需要比较高的思维水平。
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。
除数是两位数的笔算除法是学生学习了有余数除法和除数是整十数口算除法的基础上学习的，对于学生掌握试商方法和商的书写位置具有重要的意义既是除数是一位数的笔算除法的知识的延伸同时又是学生后续学习数的运算知识的重要基础。
教学方法：讲授法、讨论法、演示法、练习法。
教学内容：人教版小学数学四年级上册课本第81—82页。
教学目标：1.理解和掌握用整十数除商是一位数笔算除法的算理和试商方法。
2.掌握用竖式计算的思维过程和书写格式，特别要注意商的书写位置。
初步培养学生迁移类推的能力，感受除法在生活中的广泛应用，培养运用所学知识解决简单问题的能力。
教学重难点：1.掌握用整十数除商是一位数的笔算除法的笔算方法。
2.理解用整十数除商是一位数的笔算除法的算理。
教学准备：一、课件、画好格子的纸。
二、教学过程：三、复习导入（出示卡片或多媒体出示）同学们上节课我们学习了除数是整十数的口算除法，不知道大家学得怎么样现在老师就来测试一下。
1、口算。
120÷60＝480÷80＝630÷90＝360÷40＝82÷40≈720÷81≈392÷80≈360÷89≈2、竖式计算。
52÷235÷8指名板演并说一说计算过程刚才我们做的是除数是一位数的除法，这节课我们来学习除数是两位数的除法。
小学数学计算教学算理的结构及教学策略讲解
小学数学计算教学算理的结构及教学策略讲解小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略江苏省常州市局前街小学蒋敏杰[摘要]：小学阶段运算能力的形成，主要围绕“理解算理”“构造算法”“解决问题”三个层面展开。
“理解算理”需要突破简单层次的讲述与操作，借助意义连接，结构贯通，类比联系，模型构造的过程，帮助学生在算法形成、技能建立中，认识到算理对于运算能力形成的重要性，从而达到循“理”入“法”，以“理”驭“法”，同步提升学生综合能力。
[关键词] 算理，结构分析，教学策略，建模计算是学生数学素养中最基本的技能和最基本的素质，其在学生数学学习中占有重要的地位，甚至有人将其与思维并称为“数学的本质”。
德国教育学家赫尔巴特说：“所有比较确定的知识，都必须从计算开始”。
在小学阶段，运算能力（技能）的形成，主要通过“理解算理”“构造算法”“解决问题”三个层面，体现在整数、小数和分数的口算和笔算中。
其过程发展体现两个显著特点：一是集中学习与综合应用相融合，“理解算理”“构造算法”的过程经验成为学生初步应用数学的方式，理解、分析、解决现实（数学）问题的基础；二是“理解算理”与“构造算法”的螺旋交互，学生运算技能的形成，一般均经历从算理直观到算法抽象的过程，由解决具体问题的方法内化，实现对计算技能、内容本质的内涵理解，同步形成丰富运算建模的方式及一般方法，为后续数学认知及基本思想方法的形成奠定基础。
新课程推进以来，数学教师对于运算能力提升的认识，经历了简单“算法”、技能“训练”向“算理”“算法”协同发展的教学思维转变，教学研究的侧重点同步聚焦在“算法”与“算理”的融合，力图讲清“算理”，还原形式化“算法”的本质。
但具体运算的“算理”是什么？如何“讲清”“算理”？“算理”与“算法”如何螺旋交互，如何综合地体现于具体的计算学习过程……一系列的问题也是现实中困扰像我这样的一线教师的问题，思考不清、定位不准、方式不活，使得有些时候计算教学仍停滞于具体计算的“技能”形成层面，而无法触及或较少涉及基于“算理”解读的“算法”提炼与应用。
小学数学计算课理解算理和掌握算法之浅谈
小学数学计算课理解算理和掌握算法之浅谈计算是学生最基本的数学素养。
小学数学教学内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大板块。
数与代数包括整数、小数、分数、百分数加减乘除四则运算，运用运算定律进行简算，等式与方程等计算内容；图形与几何包括平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等计算内容；统计与概率包括求平均数、众数、中位数等计算内容；综合与实践以问题为载体，学生综合应用计算内容和方法解决简单的生活实际问题。
可以说计算贯穿小学数学教学的始终。
从思维角度看，计算是依据数和运算的意义以及运算的定律进行逻辑推理的过程。
就计算的种类来讲可以分为口算、笔算、估算三大类。
比较简单的计算通过心算可以得出结果就是我们所说的口算；当数字较大不能很快算出得数，需要把计算过程书写下来，就是我们所说的笔算；估算就是大致推算，可以推算最大值、最小值或大约是多少。
2021年新课程标准把发展学生的运算能力当做十大核心概念之一，可见计算在小学课程中的重要性。
无论哪种类型的计算都离不开学生对算理的理解，算法的掌握与应用。
下面结合自己的教学实践谈谈对理解算理和掌握算法的几点体会。
一、算理与算法的关系计算理论是客观规律，是计算过程中的真理，是计算过程中解决为什么要这样计算的一种思维方式。
算法是一种计算方法，主要指计算规律，它简化了复杂的思维过程，增加了规定的程序操作步骤，解决了如何方便、准确地计算的问题。
例如，当计算312+56时，它是根据数字的组成来计算的。
312由3百、1十和2个一组成，56由5十和6个一组成。
先加2个1和6个1，得到8个1，再加1个10和5个10，得到6个10，最后加3个100，6个10和8个1，得到368，这是算术。
经过一定的实践，学生们发现了这样一个计算规律：单个位只能与单个位相加，十位只能与十位相加，百位只能与百位相加，即同一位数上的数字可以直接相加，然后，可以将得到的几个数进行组合。
这个过程就是学生对计算理论的认知过程。
(完整版)新人教版数学五年级上册说课稿
新人教版数学五年级上册——“小数乘整数”教学设计、反思、说课稿人教版小学数学五年级上册——“小数乘整数”教案和学案设计及反思五上：第一单元第一课时教学设计教材简析小数乘整数是在学生学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。
在这之前学生已经掌握了小数点位置移动和积的变化规律等知识，这些都是学生理解很探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。
作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。
理解小数乘整数的算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。
本课分层次安排了两个例题。
例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。
运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。
例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。
教学目标及重难点教学目标：1、依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。
2．自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。
同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。
3．培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。
教学重点：理解小数乘整数的算理及计算方法。
教学难点：理解算理。
因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变2，就要将积缩小相同倍数。
教学关键：正确应用因数与积的变化规律进行知识转化。
教学流程设计一、复习铺垫1、0.09米=（）厘米 3.5元=（）角150千克=（）吨42米=（）千米2、0.45扩大10倍是（）75缩小它的1/10是（）扩大100倍是（）缩小到它的1/100倍是（）扩大1000倍是（）缩小它的1/1000倍是（）3、0.725去掉小数点，比原来（）倍4、13×12=15613×120= （）13×1200=（）你是怎么想的？（设计意图：小数与整数的互相转化是学习本课的主要思维方法，而因数与积的变化规律则是转化的主要依据。
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小学数学算理
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算理的含义
何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。
如计算214+35时，就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理。
算理与算法的关系
当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。
从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。
如何处理算理和算法的关系
怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以二年级数学下册70页的两位数乘一位数为例，说说如实现理算理与算法的的教学统一。
1、引导研究，理解算理
学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。
教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。
首先引
导学生思考：为什么可以用14×2计算？使学生明白14×2表示求2个14是多少；其次，让学生思考：你打算怎么计算14×2？使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并，计算的过程有三个算式：4×2=8，
10×2=20，20+8=28。
通过这样的研究学生就理解两位数乘一位数计算的道理，学生就能应用这样的道理解决其他两位数乘一位数的计算问题。
2、及时练习，巩固内化
通过上面的计算研究，学生虽然理解了两位数乘一位数的道理，但是此时学生对算理的理解还处于似懂非懂的状态，学生是否真正掌握了算理还要经过实际计算才能得到检验和巩固，此时及时组织学生进行相应的练习是很有必要的，只有在练习中才能把算理内化为自己的理解，才能使学生理解和掌握算理。
所以在学生初步理解了算理后，应当及时组织学生用三个算式进行两位数乘一位数的练习，使学生在练习中加深对算理的理解，在练习中牢固掌握算理，为后面的抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。
3、应用算理，进行创造。
算理是计算的思维本质，如果都这样思考着算理进行计算，不但思维强度太大，而且计算的速度很慢算。
为了提高计算的速度，使计算更方便、快捷，就必须寻找到计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。
计算法则是算理的外在表达形式，是避开了复杂思维过程的程式化的操作步骤，它使计算变得简便易行，它不但提高了计算的速度，还大大提高计算的正确率。
所以当学生理解和掌握了算理之后，应引导学生对计算过程进行反思，启发学生再思考：计算14×2要写出三个算式，你的感觉怎样？可以简化一下吗？怎么简化？学生通过独立思考、同伴交流创造方便、快捷的计算方法：可以像计算加减法那样用竖式计算，根据算理：先算4×2=8，在个位上写上8，再算10×2=20，在十位上写2、个位上写0，最后再把8和20加起来等于28，得出算理竖式。
接着再启发学生思
考：还能再简化吗？通过师生共同研究，最终得出：加号可以省略，还可以把8个一与2个十直接合并，优化成简化竖式。
4、观察比较，归纳方法
当学生比较熟练地继续竖式计算后，再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？分几个步骤？从而归纳出两位数乘一位数的计算法则：先用一位乘数乘两位数的个位数，积的末尾写在个位上，再用一位乘数乘两位的十位数，积的末尾写在十位上。
这时的计算就不再思考每一步的计算道理，只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果，由于避开了复杂的思维过程，缩短计算的思维路径，把计算演变成一种机械的、程式化的操作方法，所以计算的速度大大加快，计算的效率大大提高。
这样的教学模式是以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且创造出了简便的计算方法，并发现计算的规律，归纳出计算的法则，实现了算理与算法的统一。