九年级上册数学期末测试卷真题

九年级上册数学期末测试卷

一、单选题

1. 下面的函数是反比例函数的是（）

A . y＝3x－1

B . y＝

C . y＝

D . y＝

2. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（）

A .

B .

C .

D . 以上答案均不对

3. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数

的图象在（）

A . 第一、二象限

B . 第三、四象限

C . 第一、三象限

D . 第二、四象限

4. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次摸高测试，这两名同学成绩的平均数不相等，甲同学的方差是S ＝6.4，乙同学的方差是S ＝8.2，那么这两名同学摸高成绩比较稳定的是（）

A . 甲

B . 乙

C . 甲乙一样

D . 无法确定

5. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m＜

B . m≤

C . m＞

D . m≥

6. 已知与相似，且相似比为，则与的面积比（）

A .

B .

C .

D .

7. 如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=2，

则AC的长是（）

A . 10

B . 8

C . 6

D . 4

8. 如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知

，B点的坐标为，将沿着斜边AB翻折后得到，则点C的坐标是（）

A .

B .

C .

D .

9. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 1：3

B . 3：4

C . 1：9

D . 9：16

10. 双曲线，在第一象限的图象如图所示，其中的解析式为，过图象上的任意一点，作轴的平行线交图象于，交轴于，若，则的解析式是

A .

B .

C .

D .

二、填空题

11. 若＝，则＝________．

12. 方程是一元二次方程，则m=________．

13. 已知反比例函数的图象上有两点，

且，则________ （填“ ”，“ ”或“ ”）

14. 已知m是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式6m2﹣3m的值等于________．

15. 某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是________．

16. 如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= ，则BC的长为________．

17. 如图，已知斜坡AB 的坡度为1：3．若坡长AB=10m，则坡高BC=________m．

18. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA=________．

三、计算题

19. 解下列方程：

（1）；

（2） .

四、作图题

20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣1，4），C（﹣3，2）

①画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；

②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．

五、解答题

21. 如图，已知A（-4，2），B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数

y= 的图象的两个交点．

（1）求反比例函数的表达式和n的值；

（2）观察图象，直接写出不等式kx+b- ＞0的解集．

22. 某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

23. 如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC 边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

24. 为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课程，D．3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）求这次被调查的学生人数；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程”的学生人数。

25. 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4, ≈1.4）

26. 如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。