7第七章作业PPT

量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为（ ）。
b Φm ln 2π a
Φm1
0 Il
0 Il
2π
ln 2 Φm 2
0 Il
2π
ln 4
a
S1 a
S2 6a
Φm1 1 Φm 2 2
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制作：石永锋 石永锋
6、一长直螺线管是由直径d = 0.4mm的漆包线密绕而成。当它 通以I = 0.5A的电流时，其内部的磁感强度B =（ 略绝缘层厚度) ）。(忽
B1
0 I 2
2R
I2 O R I1 d I2
向外
长直导线电流在O处的产生的磁感强度大 小为
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B2
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0 I 2
2πR
向外
I2 O R I1 d I2
导体管电流在O处的产生的磁感强度大小 为
0 I
向里 向里
4
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3、在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I， 则圆心处的磁感强度为［ ］ 0 I 0 I (B) ( A) 2π R 4π R
(C)
0 I
4 R
( D) 0
5
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通过底面的磁通量为
S1
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2 B dS πr B cos
S2 S
因此通过半球面的磁通量为
S2 S1
S1
B dS B dS πr 2 B cos
n
B
3
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( A) 0
(C) 3 Na 2 IB sin60 (B) 3 Na 2 IB / 4
( D) 3 Na 2 IB / 2
M m Pm B
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9、四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20cm的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20A，这四条导线在正方形中心O点产生的磁感 强度为［ ］ (A) B = 1.2×10-4 T (B) B = 8.0×10-5 T (C) B = 4.0×10-5 T (D) B =0
3 0 I 30 I B1 4 2a 8a
AB段在D处产生的磁感强度大小为
向里
A a D
b
B I b C
π 3π 20 I B3 (cos cos ) 向里 4πb 2 4 8 πb
BC段在D处产生的磁感强度大小为
0 I
20 I π π B4 (cos cos ) 4πb 4 2 8 πb
0 I dΦm B dS BdS adr 2πr
Φm
b b a
I
0 Ia
2π

2b
b
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dr 0 Ia ln 2 r 2π
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2、一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I=
8.0A。P点在cd的延长线上，它到折点的距离a = 2cm，则P点的
S1
n
B
(A) r2B
(B) 2r2B
(C) -r2Bcos
(D) -r2Bsin
半球面与其底面构成一个高斯面，则
B dS B dS B dS 0
S S1 S2
2
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大的带负电的粒子的轨迹是［ (A) Oa (B) Ob ］ (C) Oc
(D) Od
由洛伦兹力公式，形成轨迹Oc、Od的粒子带负电。
m R qB
m qBR
( m )2 (qBR) 2 Ek 2m 2m
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7、A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运 动。A电子的速率是B电子速率的两倍。设RA，RB分别为A电子
道中心所产生的磁感强度B =（
）。
T
2πR

q q I T 2πR B
0 I
2R

0q
4πR 2
1.5 106 T
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4、在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a和b，且有
公共圆心O，当回路中通有电流I时，圆心O处的磁感强度B0 = （ ）。
Bo
0 I
4a

0 I
4b
I b O a
1 ( ) 4 a b
0 I 1
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5、如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩 形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的
一边与长直载流导线平行。则通过面积为S1的矩形回路的磁通
I O I
I a
I
20 I 0 I B 22 cos 45 8.0 105 T πa 2π( 2a / 2)
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10、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆
筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设R =3r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足：［ (A) BR=6Br (B) BR=3Br (C) 3BR=Br ］ (D) BR=Br
A
制作：石永锋 石永锋 2 3 I
I
2、边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在
A点（见图）产生的磁感强度B为［
］
1
20 I (A) l
20 I (B ) l
20 I (C) l
4 (D)以上均不对
B1 B2 0
π 3π 20 I B3 (cos cos ) 4πl 2 4 8 πl 0 I π π 20 I B4 (cos cos ) 4πl 4 2 8 πl 20 I B B3 B4 4 πl
y
F 2BIR
B
b a 45° 45° O
I
x
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10、沿着图示的两条不共面而彼此垂直的无限长的直导线，流 过电流强度I1 = 3A和I2 = 4A的电流。在距离两导线皆为d =40cm 处的A点处磁感强度的大小B =（ ）。
B1
B1 B2
2 1
0 I1
2πd
0 I 2
2πd
2 2
A
d I2
向外
I1
d
B B B
0
2πd
2 I12 I 2 2.5 106 T
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三、计算题
1、将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求 D点的磁感强度 B 的大小。 解：其中3/4圆环在D处的产生的磁感强度大小为
B 0 nI 0 I 1.57 103 T d
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7、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它
们的质量之比是1:4，电荷之比是1:3，它们所受的磁场力之比是
（ ）。
F1 q1B F2 q2B
L
I L O
6
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5、若要使半径为4×10-3m的裸铜线表面的磁感强度为 9.0×10-5
T，则铜线中需要通过的电流为(0 =4×10-7T· m/A) ［ (A) 1.8 A (B) 0.18 A (C) 18A (D) 36A ］
磁感强度B =（ ）。
Bcd 0
π B Bbc (cos 0 cos ) 4πa 2 0 I 4 105 T 4πa
0 I
b P a c d
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3、一质点带有电荷q =8.0×10-10 C，以速度 =3.0×105 m/s在半 径为R =4.0×10-3 m的圆周上作匀速圆周运动。该带电质点在轨
B
0 I
2πR
I
2πRB
0
1.8A
7
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6、图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于
磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁 场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子
B
b a O c d
的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最
BR Br 0 nI
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二、填空题
1、在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、 宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且 二者相距为b，如图所示。在此情形中，线框内的磁通量 = （ ）。
F1 q1 1 F2 q2 3
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8、一个顶角为 45°的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁 场 B 。有一质量为m、电荷为q (q > 0)的粒子，从一个边界上 的距顶点为l的地方以速率 = lqB / (2m)垂直于边界射入磁场， 则粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距离为（ ）。
与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期。则［
(A) RA:RB =2， TA:TB =1 (C) RA:RB =1， TA:TB =1/2 (B) RA:RB =1/2， TA:TB =1 (D) RA:RB =2， TA:TB =2
］
m A RA qB
m B RB qB
RA A 2 RB B
2 πm TA qB 2 πm TB qB
TA 1 TB
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8、有一N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电 流I，置于均匀外磁场 B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向 时，该线圈所受的磁力矩Mm值为［ ］
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2、有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载 的电流I1均匀分布在其横截面上。导体旁边有一绝缘“无限长” 直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈。设导 体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共 面，求圆心O点处的磁感强度。 解：圆电流在O处的产生的磁感强度大 小为

d 45° l

m m lqB 1 R l qB qB 2m 2
2 d l cos 45 l 2

B

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9、如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强 度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为 （ ）。
0 I
向里
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B B1 B2 B3
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D处总的磁感强度大小为
30 I 20 I 20 I 8a 8πb 8πb 0 I 3π 2 ( ) 4π 2a b
方向相同垂直向里。
A a D
b
B I b C
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浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院 第七章 真空中的恒定磁场 一、单项选择题
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1、在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为r的 半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为 ，则通过半球面S的磁通量（取 弯面向外为正）为［ ］
S2 S
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4、如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形 闭合回路L，则由安培环路定理可知［ ］ (A) B d l 0 ，且环路上任意一点B≠0 L (B) B d l 0 ，且环路上任意一点B = 0 L (C) B d l 0 ，且环路上任意一点B≠0 L (D) B d l 0 ，且环路上任意一点B =常量