沪教版2019-2020年五年级下册数学《表面积的变化》教案

《表面积的变化》

教学目标:

(1)利用表面积的有关知识，探究多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。

(2)通过解决物品的包装问题，培养学生综合运用有关知识，解决实际生活问题的能力。

(3)通过操作、观察、分析等活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，培养学生探究的意识和能力。

教学重点：

通过观察和实际操作，探索多个相同的正（长）方体组合过程中表面积的变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。

教学过程：

一、复习引入：

1.12个小正方体搭成一个长方体，有几种不同的搭法。

如果，把12个小正方体当做礼物包装一下，有几种包装方法。

（表面积发生了变化，体积没有发生变化）

2.重点分析讨论长宽高分别是12,1,1的情况。

表面积可以怎么算？

表面积可不可以这样的一个算式来算？1×1×（6×12-2×11）为什么？

二、探究新知

㈠、表面积变化的规律

1、明确要求

两个这样的正方体拼成长方体后表面积是如何变化的，我们把它记录在这张表格里。

如果3个、4个、5个小正方体还是像这样排成一排，拼成

一个大长方体之后结果又会怎么样呢？请你们拼一拼，比一比，想一想，看看表面积是如何变化的，是否有什么规律。

在探究的同时，要做好记录。 2、

独立完成，师巡视。 3、汇报。

提问：用6个拼，结果会怎样呢？谁来猜一猜。同桌两人合作验证一下，看看对不对？

提问：用8个拼又是什么情况呢？再猜猜。验证一下。

有的同学不用拼就知道结果了，是不是已经发现什么规律了？请你们把自己的发现在小组里交流一下。 （1）原来正方体有几个面，只要乘6就可以了。 （2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面。 （3）拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面：连接的次数×2

4、验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？

5、拓展、加深体验：10个是个什么情况？15个呢？怎么知道的？

6、小结：像这样把若干个大小相等的正方体拼成长方体后，减少了几个像原来这样的正方形的面可以通过连接的次数×2算出来。

㈡、表面积变化的计算

1、小正方体经过这样的拼接，与原来相比表面积究竟减少了多少？剩下的表面积又是多少？你们能不能算一算？

2、长方体表面积和长方体长宽高之间的关系探究。

3、结论：长宽高越相近，表面积越小，长宽高差距越大，表面积越大。

4、如果有24个小正方体搭成一个长方体呢？搭成的长方体，面积最大时和最小时长宽高分别是？

三、巩固练习。

1、试一试

把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体。拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？

四、总结：