2019届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练8指数与指数函数文新人教B版201803282104
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考点规范练8 指数与指数函数
基础巩固
1.化简(x<0,y<0)得()
A.2x
B.2x
C.-2x
D.-2x
2.(2017湖南长沙模拟)下列函数的值域为(0,+∞)的是()
A.y=-5x
B.y=
C.y=
D.y=
3.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()
A.[9,81]
B.[3,9]
C.[1,9]
D.[1,+∞)
4.函数y=(0 5.(2017河南南阳一模)已知x>0,且1 A.0 B.0 C.1 D.1 6.若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是() A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[-2,+∞) D.(-∞,-2] 7.函数y=2x-2-x是() A.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递增 B.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递减 C.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递增 D.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递减 8.(2017福建莆田一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x,则f(-2)=() A.B.-4 C.- D.4 9.不等式3x>2的解集为. 10.曲线y=2a|x-1|-1(a>0,a≠1)过定点. 11.函数f(x)=的值域为. 12.函数y=+1在x∈[-3,2]上的值域是. 能力提升 13.当x∈(-∞,-1]时,不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,则实数m的取值范围是() A.(-2,1) B.(-4,3) C.(-1,2) D.(-3,4) 14.已知函数f(x)=|2x-1|,且当a A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0 C.2-a<2c D.2a+2c<2 15.若函数f(x)=a x-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是. 16.记x2-x1为区间[x1,x2]的长度,已知函数y=2|x|,x∈[-2,a](a≥0),其值域为[m,n],则区间[m,n]的长度的最小值是. 17.(2017河北邯郸一模)已知f(x)=e x,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,若存在实数m,当x∈[-1,1]时,不等式mg(x)+h(x)≥0成立,则m的最小值为. 高考预测 18.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是() A.a B.a C.b D.b 参考答案 考点规范练8指数与指数函数 1.D 2.B解析∵1-x∈R,y=的值域是(0,+∞), ∴y=的值域是(0,+∞). 3.C解析由f(x)过定点(2,1)可知b=2. 又因为f(x)=3x-2在[2,4]上是增函数, 所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9. 可知C正确. 4.D解析函数定义域为{x|x∈R,x≠0},且y= 当x>0时,函数y是一个指数函数,其底数0 5.C解析∵x>0,11,a>1. ∵b x1,∴>1,即a>b,故选C. 6.B解析由f(1)=得a2=,故a=,即f(x)=. 由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,故f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减.故选B. 7.A解析令f(x)=2x-2-x,则f(x)的定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D. 又函数y=-2-x,y=2x均是R上的增函数,所以y=2x-2-x在R上为增函数. 8.B解析∵x<0,∴-x>0,∴f(-x)=2-x. 由题意知f(-x)=-f(x),∴当x<0时,f(x)=-2-x, ∴f(-2)=-4,故选B. 9.{x|x>log32}解析∵3x>2>0,∴log33x>log32,即x>log32,故答案为{x|x>log32}. 10.(1,1)解析由|x-1|=0,即x=1,此时y=1,故函数恒过定点(1,1). 11.[0,1)解析由1-e x≥0,可知e x≤1. 又0 故函数f(x)的值域为[0,1). 12.解析令t=,由x∈[-3,2],得t∈. 则y=t2-t+1=. 当t=时,y min=;当t=8时,y max=57. 故所求函数的值域为. 13.C解析原不等式可变形为m2-m<. ∵函数y=在(-∞,-1]上是减函数,∴=2. 当x∈(-∞,-1]时,m2-m<恒成立等价于m2-m<2,解得-1 14. D解析作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图. ∵当a ∴结合图象知0 ∴0<2a<1. ∴f(a)=|2a-1|=1-2a<1.