§2 直角坐标系下二重积分的计算 答案

§2 直角坐标系下二重积分的计算

2.在下列积分中改变累次积分的顺序:

(1)22

02(,);x dx f x y dy ⎰⎰ (2)2

111(,);x dx f x y dy --⎰⎰

(3)

20(,);a dx f x y dy ⎰ (4)2

1

13(3)

20010(,)(,).x x dx f x y dy dx f x y dy -+⎰⎰⎰⎰

3.计算下列二重积分:

(1)2D

xy d σ⎰⎰,其中D 由抛物线22y px =与直线

(0)2p x p =>所围成的区域; (2)22()D

x y d σ+⎰⎰,其中

{(,)|01,};D x y x x x =≤≤≤y ≤2

(3)(0)2D d a a x

σ>-⎰⎰,其中D 为图21-9中阴影部分; (4)D

xd σ⎰⎰,其中22{(,)|}D x y x y x =+≤.

4.求由坐标平面设及2,3,4

==++=所围的角柱体的体积.

x y x y z