第十五章整式单元测试
整式章节单元测试题及答案
整式章节单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是单项式？A. 3xB. -2C. 5x²D. 4x³2. 多项式3x² - 4x + 1的次数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 多项式2x³ - x² + 5x - 3的首项系数是？A. 2B. -1C. 5D. 34. 合并同类项后，2x² + 3x - 5与3x² - 4x + 6的和是？A. 5x² - x - 1B. 5x² - x + 1C. 5x² + x - 1D. 5x² + x + 15. 如果多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d，其中 a = 2，b = -3，c = 4，d = -5，那么f(1)的值是？A. -2B. -1C. 0D. 1二、填空题（每题2分，共10分）6. 单项式-5x的系数是________。
7. 多项式4x³ - 2x² + 3x - 1的常数项是________。
8. 如果多项式f(x) = 2x³ - x² + 5x + 3，那么f(-1) =________。
9. 两个多项式的和是5x³ - 2x² + 3x + 1，其中一个多项式是3x³ + x² - 2x + 5，另一个多项式是________。
10. 如果多项式f(x) = 3x³ + 2x² - 5x + 7，那么f(0)=________。
三、解答题（每题5分，共30分）11. 计算多项式2x³ - 3x² + x - 5与多项式4x³ + x² - 2x + 3的差。
12. 求多项式3x³ - 2x² + 5x - 7与多项式2x³ + 3x² - 4x + 6的乘积。
(完整)七年级数学整式单元测试题
(完整)七年级数学整式单元测试题本文为《七年级数学整式单元测试题》。
第一节选择题（共10小题，每小题2分，共计20分）1. 若a = -3，b = 5，则ab的值为（）。
A. 8B. -8C. 15D. -152. 已知整式 f(x) = 2x² - 3x + 4 ，则 f(-1)的值为（）。
A. -1B. 9C. 7D. -93. 若整式 P(x) = 3x³ - 2x² + 5x + 1 ，则 P(0)的值为（）。
A. 1B. 0C. -1D. -54. 若 m = 2 ，则整式 2m² - 3m - 1 的值为（）。
A. 1B. -1C. 5D. -55. 设整式 f(x) = 2x³ + 4x² - x + 1 ，则 f(1) + f(-1)的值为（）。
A. 1B. 4C. 0D. -26. 若整式 \(g(x) = 4x^4 - 3x^2 + 7\)，则 g(-1)的值为（）。
A. -14B. 4C. 14D. -47. 已知整式 P(x) = x³ - 2x² - x + 4 ，则 P(3)的值为（）。
A. -2B. 2C. 4D. 88. 若整式 \(f(x) = 2x^3 - 4\)，则 f(2)的值为（）。
A. 2B. 0C. 8D. -49. 设整式 \(P(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x - 2\)，则 P(-1)的值为（）。
A. -8B. 0C. 8D. 210. 若 a = -1 ，b = 2 ，则 \(ab^2\)的值为（）。
A. -2B. -4C. 4D. 8第二节填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）11. 设整式 \(f(x) = 3x^3 + 4x^2 - 2x + 1\) ，则 \(f(-2)\)的值为\underline{~~~~-3~~~~}。
12. 若 \(m = -2\) ，则整式 \(3m^2 + 4m + 1\) 的值为\underline{~~~~-3~~~~}。
(完整word版)华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)
华师大版八年级上学期“整式的乘除”单元测试一、填空题：（每空3分，共36分）1．计算：._______53=⋅a a 2．计算：._____)2(23=-a3．计算：._______2142=÷-a b a 4．计算：._________________)12(2=-x5．计算：.___________________)3)(2(=+-x x6．因式分解：.______________252=-x x7．因式分解：.__________42=-x8．因式分解：.___________________442=+-x x9．计算：._______)1098.5()109.1(2427≈⨯÷⨯（保留三个有效数字）10．有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是____________。
11．若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。
12．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。
二、选择题：（每小题4分，共24分）13．下列运算中正确的是（ ）A ．43x x x =+B ．43x x x =⋅C ．532)(x x =D ．236x x x =÷14．计算：)34()3(42y x y x -⋅的结果是（ ）A ．26y xB ．y x 64-C ．264y x -D ．y x 83515．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+x x xB ．1)2(122+-=+-x x x xC ．)4)(4(422y x y x y x -+=-D ．)3)(2(62-+=--x x x x16．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x --④ 22y xy x ++ ⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+-A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个17．若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（ ）A ．6B ．－6C ．0D ．6或－618．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（ ）A ．不变B ．增加75%C ．减少25%D ．不能确定三、解答题：（共90分）19．计算题：（每小题6分，共24分）（1）3324)101).(2.(21x xy y x -- （2）)7)(5()1(2+-+-a a a a（3）22)5()5(y x y x +-- （4）)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+20．（8分）化简求值：x y x x y x y x y x 2)]2(2)2)(2()2[(2÷--+-+-。
第十五章“整式”简介.doc
第十五章“整式”简介人教版初中数学新课标实验教科书第十五章是“整式”，本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。
整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。
整式是在以前已经学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的基础上引进的。
本章共安排了5个小节及两个选学内容，教学时间约需13课时，大体分配如下（既供参考）：15.1 整式的乘法 4课时15.2 乘法公式2课时15.3 整式的除法2课时15.4 因式分解 3课时数学活动小结2课时一、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图（二）教科书内容本章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解。
这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础。
同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
全章共包括四节：15.1整式的乘法本节分为4个小节，主要内容是整式的乘法，这些内容是在学生掌握了有理数、整式加减等知识的基础上学习的。
其中，幂的运算性质，即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是学习整式乘法的前提条件，教科书把它们作为本节的预备知识依次安排在前3个小节中。
教学时，应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义。
在学生掌握了幂的运算性质后，作为它们的一个直接应用，教科书在第4小节的开始安排了单项式乘法。
我们知道，运用多项式乘法法则进行多项式乘法的关键，是熟练地进行单项式乘法，对此应该予以高度重视。
在学生掌握了单项式乘法的基础上，利用分配律等就能进一步引进单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法，这样就使得整式乘法的运算从简到繁，由易到难，层层递进，环环相扣。
15.2乘法公式本节分为2个小节。
乘法公式是在学习整式乘法的基础上得到的，在第1小节的开始，教材以“探究”的形式安排了3个题目，这些题目，按照多项式的乘法法则计算并不困难。
整式的运算单元测试题
一、选择题1. 下列计算正确的是（）A.( a^3cdot a^4 = a^7)B.( (a^2)^3 = a^5)C.( a^0div a^3 = a^3)D.( (a^2)^4 = a^8)答案：D2. 若单项式( 3x^my^2m) 与( -2x^{2n-2}y^8) 的和仍是一个单项式，则 m 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C3. 如果( a^2n - 1/a^{n+5} = a^{16})，那么 n 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B4. 计算( (-4a^2 + 12a^3b)div (-4a^2)) 的结果是（）A.( 1 - 3ab)B.( -3ab)C.( 1 + 3ab)D.( -1 - 3ab)答案：B5. 若等式( x^2 + ax + 19 = (x-5)^2 - b) 成立，则( a+b) 的值为（）A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A6. 如果多项式( y^2 - 4my + 4) 是完全平方式，那么 m 的值是（）A. 1B. -1C. ±1D. ±2答案：C7. 如图的面积关系，可以得到的恒等式是（）A.( m(a+b+c) = ma + mb + mc)B.( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2)C.( (-x+y)(-x-y) = x^2 - y^2)D.( (2x^2 - y)(2x^2 + y) = 4x^4 - y^2)答案：B8. 若( a - b = 2)，\( a - c = 1)，则( (2a - b - c)^2 + (c - a)^2) 的值是（）A. 11B. -11C. -33D. 33答案：D9. 代数式( (y-1)(y+1)(y^2+1) - (y^4+1)) 的值是（）A. 0B. 2C. -2D. -1答案：A10. 若( a - b = 2)，\( a - c = 1)，则( (2a - b - c)^2 + (c - a)^2) 的值是（）A. 11B. -11C. -33D. 33答案：D二、填空题11. 在适宜的动物身上可以复制某种疾病，从而了解疾病的__________。
整式的加减单元测试卷
整式的加减单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式有（）个。
x + 1，(1)/(x)，π，- 2a，0，x^2-y^2A. 4B. 5C. 6D. 7.2. 单项式-3x^2y的系数和次数分别是（）A. -3，2B. -3，3C. 3，3D. 3，2.3. 下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 2a^2b与2ab^2B. 3x与3x^2C. - 5xy^2与5y^2xD. -a与- 24. 化简3x - 2(x - y)的结果是（）A. x - 2yB. x + 2yC. 5x - 2yD. x - y5. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 16. 若A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2，则A - B等于（）A. -2x^2+x - 1B. -2x^2-x + 1C. 2x^2-x - 1D. 2x^2+x + 17. 当a = - 1，b = 2时，(a + b)(a - b)+b^2的值为（）A. -1B. 1C. 3D. -3.8. 已知m - n = 100，x + y=-1，则代数式(n + x)-(m - y)的值是（）A. -99B. -101C. 99D. 101.9. 若2x^m + 1y^2与-3x^3y^n - 1是同类项，则m + n的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6.10. 若多项式2x^3-8x^2+x - 1与多项式3x^3+2mx^2-5x + 3相加后不含二次项，则m的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -4.二、填空题（每题3分，共18分）1. 单项式(2)/(3)π r^2的次数是_____。
2. 多项式3x^2y - 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列为_____。
北京市西城区八年级数学上册 学习 探究 诊断 第十五章 整式同步测试(无答案)
第十五章 整式测试1 整式的乘法学习要求会进行整式的乘法计算．课堂学习检测一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则________．（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果：（1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________；（3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________；（4）=-⋅-+-)21()864(22x x x ________；（5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题3．下列算式中正确的是（ ）A ．3a 3·2a 2＝6a 6B ．2x 3·4x 5＝8x 8C ．3x ·3x 4＝9x 4D ．5y 7·5y 3＝10y104．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ）A ．1.2×108B ．－0.12×107C ．1.2×107D ．－0.12×1085．下面计算正确的是（ ）A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b36．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)21).(43).(32(222z xy z yz x --8．[4（a －b ）m －1]·[－3（a －b ）2m]9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ）11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)214)(221(-+x x13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）四、解答题15．先化简，再求值．（1）),43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m 其中m ＝－1，n ＝2；（2）（3a ＋1）（2a －3）－（4a －5）（a －4），其中a ＝－2.16．小明同学在长a cm ，宽cm 43a 的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm 的空白，求小明同学作的画所占的面积．综合、运用、诊断一、填空题17．直接写出结果：（1）=⨯⨯⨯)1031()103(322______；（2）－2[（－x ）2y ]2·（－3x m y n）＝______；（3）（－x 2y m ）2·（xy ）3＝______；（4）（－a 3－a 3－a 3）2＝______；（5）（x ＋a ）（x ＋b ）＝______；（6）=+-)31)(21(n m ______；（7）（－2y ）3（4x 2y －2xy 2）＝______；（8）（4xy 2－2x 2y ）·（3xy ）2＝______． 二、选择题18．下列各题中，计算正确的是（ ）A ．（－m 3）2（－n 2）3＝m 6n 6B ．[（－m 3）2（－n 2）3]3＝－m 18n 18C ．（－m 2n ）2（－mn 2）3＝－m 9n 8D ．（－m 2n ）3（－mn 2）3＝－m 9n919．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M ×10a，则M 、a 的值为（ ）A ．M ＝8，a ＝8B ．M ＝8，a ＝10C ．M ＝2，a ＝9D ．M ＝5，a ＝10 20．设M ＝（x －3）（x －7），N ＝（x －2）（x －8），则M 与N 的关系为（ ）A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M ＝ND ．不能确定21．如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后的结果为（ ）A ．－6x 2－8y 2－4B ．10x 2－8y 2－4C ．－6x 2－8y 2＋4D ．10x 2－8y 2＋4 22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）A ．ac ＋bcB ．ac ＋（b －c ）C ．ac ＋（b －c ）cD ．a ＋b ＋2c （a －c ）＋（b －c ）三、计算题23．－（－2x 3y 2）2·（1.5x 2y 3）224．)250(241)2)(5(54423x .x x x x -⋅-⋅--25．4a －3[a －3（4－2a ）＋8]26．)3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---四、解答题27．在（x 2＋ax ＋b ）（2x 2－3x －1）的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b的值．拓展、探究、思考28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．（1）若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy （x ＋y ）＋y 3的值；（2）若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2008的值．29．若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m，请用含x 的代数式表示y ．测试2 乘法公式学习要求会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．课堂学习检测一、填空题 1．计算题： （y ＋x ）（x －y ）＝______；（x ＋y ）（－y ＋x ）＝______； （－x －y ）（－x ＋y ）＝______；（－y ＋x ）（－x －y ）＝______； 2．直接写出结果： （1）（2x ＋5y ）（2x －5y ）＝________； （2）（x －ab ）（x ＋ab ）＝______；（3）（12＋b 2）（b 2－12）＝________； （4）（a m －b n ）（b n ＋a m）＝______； （5）（3m ＋2n ）2＝________； （6）=-2)32(ba ______；（7）（ ）２＝m 2＋8m ＋16；（8）2)325.1(b a -＝______；3．在括号中填上适当的整式：（1）（m －n ）（ ）＝n 2－m 2； （2）（－1－3x ）（ ）＝1－9x 2．4．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______． 5．-+=+222)1(1x x x x ______＝2)1(xx -＋______． 二、选择题6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ） ①（－2ab ＋5x ）（5x ＋2ab ） ②（ax －y ）（－ax －y ） ③（－ab －c ）（ab －c ） ④（m ＋n ）（－m －n ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．下列计算正确的是（ ）A ．（5－m ）（5＋m ）＝m 2－25B ．（1－3m ）（1＋3m ）＝1－3m 2C ．（－4－3n ）（－4＋3n ）＝－9n 2＋16D ．（2ab －n ）（2ab ＋n ）＝2a 2b 2－n 28．下列等式能够成立的是（ ）A ．（a －b ）2＝（－a －b ）2B ．（x －y ）2＝x 2－y 2C ．（m －n ）2＝（n －m ）2D ．（x －y ）（x ＋y ）＝（－x －y ）（x －y ）9．若9x 2＋4y 2＝（3x ＋2y ）2＋M ，则 M 为（ ） A ．6xy B ．－6xy C ．12xy D ．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ）A ．a 2－b 2＝a （a －b ）＋b （a －b ）B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝a （a ＋b ）－b （a ＋b ）图2－1三、计算题11．（x n －2）（x n＋2）12．（3x ＋0.5）（0.5－3x ）13．)3243)(4332(m n n m +-+ 14．323.232xy y x +-15．（3mn －5ab ）216．（－4x 3－7y 2）217．（5a 2－b 4）2四、解答题18．用适当的方法计算． （1）1.02 ×0.98（2）13111321⨯（3）2)2140(（4）20052－4010×2006＋2006219．若a ＋b ＝17，ab ＝60，求（a －b ）2和a 2＋b 2的值．综合、运用、诊断一、填空题20．（a ＋2b ＋3c ）（a －2b －3c ）＝（______）2－（______）2；（－5a －2b 2）（______）＝4b 4－25a 2． 21．x 2＋______＋25＝（x ＋______）2； x 2－10x ＋______＝（______－5）2；x 2－x ＋______＝（x －______）2； 4x 2＋______＋9＝（______＋3）2．22．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，是a ＝______． 二、选择题23．下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）A ．（x 2－y 2）（y 2＋x 2）B ．（0.5m 2－0.2n 3）（－0.5m 2＋0.2n 3） C ．（－2x －3y ）（2x ＋3y ） D ．（4x －3y ）（－3y ＋4x ）24．下列等式不能恒成立的是（ ）A ．（3x －y ）2＝9x 2－6xy ＋y 2B ．（a ＋b －c ）2＝（c －a －b ）2C ．（0.5m －n ）2＝0.25m 2－mn ＋n 2D ．（x －y ）（x ＋y ）（x 2－y 2）＝x 4－y 425．若,51=+a a 则221a a +的结果是（ ）A ．23B ．8C ．－8D ．－2326．（a ＋3）（a 2＋9）（a －3）的计算结果是（ ）A ．a 4＋81B ．－a 4－81C ．a 4－81D ．81－a 4三、计算题27．（x ＋1）（x 2＋1）（x －1）（x 4＋1） 28．（2a ＋3b ）（4a ＋5b ）（2a －3b ）（4a －5b ）29．（y －3）2－2（y ＋2）（y －2）30．（x －2y ）2＋2（x ＋2y ）（x －2y ）＋（x ＋2y ）2四、计算题31．当a ＝1，b ＝－2时，求)212]()21()21[(2222b a b a b a --++的值．拓展、探究、思考32．巧算：).200811()411)(311)(211(2222----33．计算：（a ＋b ＋c ）2．34．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2的值．35．若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0，求（2x ＋y ）2的值．36．若△ABC 三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ．试问△ABC 的三边有何关系？测试3 整式的除法学习要求1．会进行单项式除以单项式的计算． 2．会进行多项式除以单项式的计算．课堂学习检测一、判断题1．x 3n ÷x n ＝x 3（ ） 2．x xy y x 2121)(2-=÷- （ ）3．26÷42×162＝512 （ ） 4．（3ab 2）3÷3ab 3＝9a 3b 3（ ）二、填空题5．直接写出结果：（1）（28b 3－14b 2＋21b ）÷7b ＝______；（2）（6x 4y 3－8x 3y 2＋9x 2y ）÷（－2xy ）＝______； （3）=-÷-+-)32()32752(32224y y x y x xy y ______． 6．已知A 是关于x 的四次多项式，且A ÷x ＝B ，那么B 是关于x 的______次多项式．三、选择题 7．25a 3b 2÷5（ab ）2的结果是（ ）A ．aB ．5aC ．5a 2bD ．5a 28．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5，则这个多项式是（ ）A ．4x 2－3y 2B ．4x 2y －3xy 2C ．4x 2－3y 2＋14xy 2D ．4x 2－3y 2＋7xy 3四、计算题9．3422383ab b a ÷10．22425.0)21(y x y x ÷-11．)21()52(232434x y a y x a -÷-12．26)(310)(5y x y x -÷-13．35433660)905643(ax .ax .x a x a ÷-+-14．[2m （7n 3m 3）2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷（－7m 5n 3）五、解答题15．先化简，再求值：[5a 4·a 2－（3a 6）2÷（a 2）3]÷（－2a 2）2，其中a ＝－5．16．已知长方形的长是a ＋5，面积是（a ＋3）（a ＋5），求它的周长．17．月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？（结果保留整数）．综合、运用、诊断一、填空题18．直接写出结果：（1）[（－a 2）3－a 2（－a 2）]÷（－a 2）＝______．（2）=-÷-+---++)3()31581(1115n n n n x x x x ______． 19．若m （a －b ）3＝（a 2－b 2）3，那么整式m ＝______． 二、选择题 20．）（yz x z y x 3224214-÷-的结果是（ ） A ．8xyz B ．－8xyz C ．2xyzD ．8xy 2z 221．下列计算中错误．．的是（ ） A ．4a 5b 3c 2÷（－2a 2bc ）2＝ab B ．（－24a 2b 3）÷（－3a 2b ）·2a ＝16ab 2C ．214)21(4222-=÷-⋅y x y y x D ．3658410221)()(a a a a a a =÷÷÷÷ 22．当43=a 时，代数式（28a 3－28a 2＋7a ）÷7a 的值是（ ）A ．425B ．41C ．49-D ．－4三、计算题23．7m 2·（4m 3p 4）÷7m 5p 24．（－2a 2）3[－（－a ）4]2÷a 825．)43(]19)38[(23554y x xy z y x -⋅÷- 26．xm ＋n（3x n y n ）÷（－2x n y n）27．])(21[)(122+++÷+n n y x y x 28．mmm m )42(372-⨯⨯29．[（m ＋n ）（m －n ）－（m －n ）2＋2n （m －n ）]÷4n30．87232232429]31.)3(2)3[(y x y y x x x y x ÷-⋅-四、解答题31．求1,61=-=y x 时，（3x 2y －7xy 2）÷6xy －（15x 2－10x ）÷10x －（9y 2＋3y ）÷（－3y ）的值．32．若,72288223b b a b a n m =÷求m 、n 的值．拓展、探究、思考33．已知x 2－5x ＋1＝0，求221xx +的值．34．已知x 3＝m ，x 5＝n ，试用m 、n 的代数式表示x 14．35．已知除式x －y ，商式x ＋y ，余式为1，求被除式．测试4 提公因式法学习要求能够用提公因式法把多项式进行因式分解． 一、填空题1．因式分解是把一个______化为______的形式．2．ax 、ay 、－ax 的公因式是______；6mn 2、－2m 2n 3、4mn 的公因式是______．3．因式分解a 3－a 2b ＝______． 二、选择题4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）A ．a 2－2ab ＋b 2－1＝（a －b ）2－1 Ｂ．)11(22222xx x x +=+C ．（x ＋2）（x －2）＝x 2－4D ．x 4－1＝（x 2＋1）（x ＋1）（x －1）5．将多项式－6x 3y 2 ＋3x 2y 2－12x 2y 3分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．－3xyB ．－3x 2yC ．－3x 2y 2D ．－3x 3y 36．多项式a n －a 3n ＋a n ＋2分解因式的结果是（ ）A ．a n （1－a 3＋a 2）B ．a n （－a 2n ＋a 2）C ．a n （1－a 2n ＋a 2）D ．a n （－a 3＋a n） 三、计算题7．x 4－x 3y 8．12ab ＋6b9．5x 2y ＋10xy 2－15xy 10．3x （m －n ）＋2（m －n ）11．3（x －3）2－6（3－x ）12．y 2（2x ＋1）＋y （2x ＋1）213．y （x －y ）2－（y －x ）314．a 2b （a －b ）＋3ab （a－b ）15．－2x 2n －4xn16．x （a －b ）2n ＋xy （b －a ）2n ＋1四、解答题17．应用简便方法计算：（1）2012－201 （2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．综合、运用、诊断一、填空题18．把下列各式因式分解：（1）－16a 2b －8ab ＝______；（2）x 3（x －y ）2－x 2（y －x ）2＝______． 19．在空白处填出适当的式子：（1）x （y －1）－（ ）＝（y －1）（x ＋1）；（2）=+c b ab 3294278（ ）（2a ＋3bc ）． 二、选择题20．下列各式中，分解因式正确的是（ ）A ．－3x 2y 2＋6xy 2＝－3xy 2（x ＋2y ）B ．（m －n ）3－2x （n －m ）3＝（m －n ）（1－2x ）C ．2（a －b ）2－（b －a ）＝（a －b ）（2a －2b ）D ．am 3－bm 2－m ＝m （am 2－bm －1）21．如果多项式x 2＋mx ＋n 可因式分解为（x ＋1）（x －2），则m 、n 的值为（ ）A ．m ＝1，n ＝2B ．m ＝－1，n ＝2C ．m ＝1，n ＝－2D ．m ＝－1，n ＝－222．（－2）10＋（－2）11等于（ ）A ．－210B ．－211C ．210D ．－2 三、解答题23．已知x ，y 满足⎩⎨⎧=-=+,13,62y x y x 求7y （x －3y ）2－2（3y －x ）3的值．24．已知x ＋y ＝2，,21-=xy 求x （x ＋y ）2（1－y ）－x （y ＋x ）2的值拓展、探究、思考25．因式分解：（1）ax ＋ay ＋bx ＋by ；（2）2ax ＋3am －10bx －15bm ．测试5 公式法（1）学习要求能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号内写出适当的式子：（1）0.25m 4＝（ ）2；（2）=n y 294（ ）2；（3）121a 2b 6＝（ ）2． 2．因式分解：（1）x 2－y 2＝（ ）（ ）； （2）m 2－16＝（ ）（ ）；（3）49a 2－4＝（ ）（ ）;（4）2b 2－2＝______（ ）（ ）． 二、选择题3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．y 2－49x 2B ．4491x - C ．－m 4－n 2D ．9)(412-+q p4．a 2－（b －c ）2有一个因式是a ＋b －c ，则另一个因式为（ ） A ．a －b －c B ．a ＋b ＋c C ．a ＋b －c D ．a －b ＋c 5．下列因式分解错误．．的是（ ） A ．1－16a 2＝（1＋4a ）（1－4a ）B ．x 3－x ＝x （x 2－1）C ．a 2－b 2c 2＝（a ＋bc ）（a －bc ） D ．)l .032)(32l .0(l 0.09422n m m n n m -+=- 三、把下列各式因式分解 6．x 2－25 7．4a 2－9b 28．（a ＋b ）2－649．m 4－81n410．12a 6－3a 2b211．（2a －3b ）2－（b ＋a ）2四、解答题12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）3.14×512－3.14×492．13．已知x ＋2y ＝3，x 2－4y 2＝－15，（1）求x －2y 的值；（2）求x 和y 的值．综合、运用、诊断一、填空题14．因式分解下列各式：（1）m m +-3161＝______； （2）x 4－16＝______；（3）11-+-m m a a＝______；（4）x （x 2－1）－x 2＋1＝______．二、选择题15．把（3m ＋2n ）2－（3m －2n ）2分解因式，结果是（ ）A ．0B ．16n 2C ．36m 2D ．24mn16．下列因式分解正确的是（ ）A ．－a 2＋9b 2＝（2a ＋3b ）（2a －3b ）B ．a 5－81ab 4＝a （a 2＋9b 2）（a 2－9b 2）C ．)21)(21(212212a a a -+=- D ．x 2－4y 2－3x －6y ＝（x －2y ）（x ＋2y －3）三、把下列各式因式分解17．a 3－ab 2 18．m 2（x －y ）＋n 2（y －x ）19．2－2m 4 20．3（x ＋y ）2－2721．a 2（b －1）＋b 2－b 3 22．（3m 2－n 2）2－（m 2－3n 2）2四、解答题 23．已知,4425,7522==y x 求（x ＋y ）2－（x －y ）2的值．拓展、探究、思考24．分别根据所给条件求出自然数x 和y 的值：（1）x 、y 满足x 2＋xy ＝35；（2）x 、y 满足x 2－y 2＝45．测试6 公式法（2）学习要求能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号中填入适当的式子，使等式成立：（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（ ）2；（2）x 2－（ ）＋4y 2＝（ ）2；（3）a 2－5a ＋（ ）＝（ ）2；（4）4m 2－12mn ＋（ ）＝（ ）22．若4x 2－mxy ＋25y 2＝（2x ＋5y ）2，则m ＝______． 二、选择题3．将a 2＋24a ＋144因式分解，结果为（ ） A ．（a ＋18）（a ＋8） B ．（a ＋12）（a －12）C ．（a ＋12）2D ．（a －12）24．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）①9a 2－1； ②x 2＋4x ＋4； ③m 2－4mn ＋n 2； ④－a 2－b 2＋2ab ； ⑤;913222n mn m +-⑥（x －y ）2－6z （x ＋y ）＋9z 2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．下列因式分解正确的是（ ）A ．4（m －n ）2－4（m －n ）＋1＝（2m －2n ＋1）2B ．18x －9x 2－9＝－9（x ＋1）2C ．4（m －n ）2－4（n －m ）＋1＝（2m －2n ＋1）2D ．－a 2－2ab －b 2＝（－a －b ）2三、把下列各式因式分解6．a 2－16a ＋64 7．－x 2－4y 2＋4xy8．（a －b ）2－2（a －b ）（a ＋b ）＋（a ＋b ）2 9．4x 3＋4x 2＋x10．计算：（1）2972 （2）10.32四、解答题11．若a 2＋2a ＋1＋b 2－6b ＋9＝0，求a 2－b 2的值．综合、运用、诊断一、填空题12．把下列各式因式分解：（1）49x 2－14xy ＋y 2＝______；（2）25（p ＋q ）2＋10（p ＋q ）＋1＝______；（3）a n ＋1＋a n －1－2a n＝______； （4）（a ＋1）（a ＋5）＋4＝______． 二、选择题13．如果x 2＋kxy ＋9y 2是一个完全平方公式，那么k 是（ ）A ．6B ．－6C ．±6D ．1814．如果a 2－ab －4m 是一个完全平方公式，那么m 是（ ）A ．2161bB ．2161b -C ．281b D ．281b - 15．如果x 2＋2ax ＋b 是一个完全平方公式，那么a 与b 满足的关系是（ ）A ．b ＝aB ．a ＝2bC ．b ＝2aD ．b ＝a 2三、把下列各式因式分解16．x （x ＋4）＋4 17．2mx 2－4mxy ＋2my 218．x 3y ＋2x 2y 2＋xy319．2341x x x -+四、解答题20．若,31=+x x 求221xx +的值．21．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2的值．拓展、探究、思考22．（m 2＋n 2）2－4m 2n 2 23．x 2＋2x ＋1－y 224．（a ＋1）2（2a －3）－2（a ＋1）（3－2a ）＋2a －325．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋126．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：（1）a3＋8 （2）27a3－1测试7 十字相乘法学习要求能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．将下列各式因式分解：（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．二、选择题2．将a2＋10a＋16因式分解，结果是（）A．（a－2）（a＋8）B．（a＋2）（a－8）C．（a＋2）（a＋8）D．（a－2）（a－8）3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（）A．x2－7x－12 B．x2－7x＋12C．x2＋7x＋12 D．x2＋7x－124．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b），那么p等于（）A．ab B．a＋bC．－ab D．－a－b5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3），则k的值为（）A．－9 B．15C．－15 D．9三、把下列各式因式分解6．m2－12m＋20 7．x2＋xy－6y28．10－3a－a2 9．x2－10xy＋9y210．（x－1）（x＋4）－36 11．ma2－18ma－40m12．x3－5x2y－24xy2四、解答题13．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．综合、探究、检测一、填空题14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b），贝a－b＝______．15．因式分解x（x－20）＋64＝______．二、选择题16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by），则a、b的值为（）A．a＝10，b＝－2 B．a＝－10，b＝－2C．a＝10，b＝2 D．a＝－10，b＝217．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，则b的值为（）A．5 B．－6 C．－5 D．618．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（）A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）三、把下列各式因式分解19．（x2－2）2－（x2－2）－2 20．（x2＋4x）2－x2－4x－20拓展、探究、思考21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．22．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．。
整式的运算测试题及答案
整式的运算测试题一一、选择题1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．等于（）A．B．C．D．3．若A．C4A．．5A．1元，销售价比成本价增加2，，－3．多项式中，次数最高的项是．4．若代数式的值是5的五次单项式6．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）7．先化简，再求值：（1）其中．（2）其中．8．对于算式．（1）不用计算器，你能计算出来吗？（2）你知道它计算的结果是几位数吗？个位是几？9．某种液体中每升含有个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死个此种有害细胞．现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为升，那么，你知道要用多少升杀虫剂吗？整式的运算测试题二1．2．3．45．；6．一个正方体的棱长是厘米，则它的体积是7．如果，那么8．有n9．；10．已知，，，……，根据二、选择题11．在下列各式中的括号内填入的是（）A． B．C． D．12．下列算式正确的是（）A． B．C． D．13．代数式的值是（）A．0 B．2 C．－2 D．不能确定14．可以运用平方差公式运算的有（）个①②③A．1 B．2 C．3 D．015．对于任意正整数n，按照程序计算，应输出的答案是（）平方答案A． B． C． D．116②⑤中相等的是（）A17．．19．．20．．21．24．其中251．D21．2．－2；3．，3，4．－95．略三、解答题6．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2887．（1），12（2），78．（1）略（2），个位是19．滴，0.2升．整式的运算测试题二参考答案：1．2．3．4． 5．； 6． 7． 8．9．11．C 12．17． 19． 22 1 24．。
整式的加减单元测试卷
整式的加减单元测试卷第一部分：选择题1. 根据题意，将下列有理数等式化简，得到的结果是（）A. -9x^2 - 5x - 2B. -9x^2 + 5x + 2C. 9x^2 + 5x - 2D. 9x^2 - 5x + 22. 化简表达式：(3a^2 - 2a + 5) + (5a^2 + 3a - 1)。
A. 8a^2 + a + 4B. 8a^2 - 5a + 4C. 8a^2 + a - 4D. 8a^2 - 5a - 43. 下列哪个式子等于 (5x^2 + 3x - 2) - (2x^2 - 4x + 1)？A. 3x^2 + 7x - 3B. 3x^2 - 7x + 1C. 3x^2 + 7x - 1D. 3x^2 - 7x - 34. 缩写：(4x^2 - 5x + 2) + (-2x^2 + 4x - 1) 等于（）。
A. 2x^2 - x + 3B. 2x^2 - x + 1C. 2x^2 - 9x + 3D. 2x^2 - 9x + 1第二部分：填空题1. 化简表达式：(7x^2 - 3x + 4) + (4x - 2x^2 + 5) = ______________。
2. 缩写：(6x^3 - 2x^2 + 3x) + (-4x^3 + 5x^2 - 2x) = ______________。
3. 下列哪个式子等于 (-7x^2 + 3x - 2) - (-2x^2 + 3x - 5)？4. 根据题意，将下列有理数等式化简，得到的结果是：(2x^2 + 3x -5) - (-3x^2 + 2x - 1) = ______________。
第三部分：解答题1. 将多项式 (3x^2 + 2x - 1) 和 (2x^2 - x + 3) 相加，并化简结果。
2. 求解：(4x^3 - 3x^2 + 2x - 1) - (-2x^3 - x^2 - 3x + 1)。
3. 将表达式 (5x^2 - 3x + 2) 和 (4x^2 - x + 1) 相减，并化简结果。
整式的加减单元测试题
整式的加减单元测试题# 整式的加减单元测试题一、选择题1. 以下哪个选项是整式的加法？A. \( 3x + 5y \)B. \( 2x^2 - 3x \)C. \( 4x^2 + 2x - 3x^2 \)D. \( 5x^3 / 2 \)2. 计算 \( 4x - 3x + 2 \) 的结果是什么？A. \( x + 2 \)B. \( 4x + 2 \)C. \( 7x - 2 \)D. \( 7x + 2 \)3. 以下哪个表达式不能通过整式加减得到？A. \( 5x + 3 \)B. \( 2x^2 - 4x + 1 \)C. \( x^2 + 2x + 1 \)D. \( 3x^3 - 2x^2 + x - 1 \)二、填空题4. 计算 \( 7x^2 - 5x + 3 \) 与 \( 3x^2 + 2x - 1 \) 之和，结果为：\( \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。
5. 若 \( a + b = 5 \) 和 \( a - b = 3 \)，计算 \( (a + b) -(a - b) \) 的结果为：\( \_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。
三、计算题6. 计算下列整式的差：\( (x^2 + 3x - 2) - (2x^2 - 5x + 1) \)。
7. 合并同类项并简化下列表达式：\( 4x^3 - 3x^2 + 2x + 5 - 2x^3 + 5x^2 - x - 3 \)。
四、应用题8. 一个长方形的长是 \( 3x \) 米，宽是 \( 2x - 1 \) 米，求这个长方形的周长。
9. 已知一个数列的前三项分别是 \( 2a \), \( 3a + 1 \), \( 4a + 2 \)，求这个数列的前三项之和。
五、解答题10. 解释如何合并同类项，并给出一个具体的例子。
11. 讨论整式加减在解决实际问题中的应用，并给出一个实际问题的例子。
《整式的加减》单元测试题
《整式的加减》单元测试题时间：100分钟 总分：100分班级___________ 姓名__________ 学号____________ 得分____________！仔细思考，认真答题，相信你一定会得到自己满意的成绩。
祝你考试成功！基础知识一． 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案填在下列方框中）1．在y 3+1 , 13+m ,—x 2y ,1-c ab —1 , —8z , 0中整式的个数是（ ）A ．6B ．3C ．4D ．52．下列说法正确的是（ ）A ．8—z 2是多项式 B ．—x 2yz 是三次单项式C. x 2—3xy 2+2x 2y 3—1是五次多项式 D ．x b5-是单项式3．若A 和B 都是5次多项式，则A+B 一定是（ ）A ．10次多项式B ．5次多项式C ．次数不低于5的多项式D ．次数不高于5的多项式4．下列计算中错误的是（ ）A ．8x 2+3y 2=11x 2y 2B ．4x 2—9x 2=—5x 2C ．5a 2b —5ba 2=0D ．3m —（—2m ）=5m5．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B a b是单项式C ．x 2y 的系数是0D ．x —23是整式6．我市出租车的收费标准是：起步价5元，当路程超过3公里时，超出部分每公里收费1.5元。
如果某出租车行驶路程为S （S 大于3公里），则司机应收费（单位：元）（ ）A ．5+1.5SB ．51.5SC ．5+1.5(S —3)D ．5—1.5(S —3)7．下列结论正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2B ．单项式m 既没有系数，也没有次数C ．x 2y 的系数是0D ．没有加减运算的代数式叫单项式8．多项式x 2y 3—3xy 3—2的次数和项数分别是（ ）A ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，39．已知长方形的宽为（3x —2y ）厘米，长比宽多（2x+y ）厘米，则长方形的周长为（ ）厘米。
七年级上册数学整式的加减单元测试卷(含答案)
《整式的加减》试卷满分：100分 考试时间：90分钟【。
第Ⅰ卷一、选择题（本小题共10个小题，每小题3分，共30分）1.【这是一道送分题啊！】下列说法正确的是( ) A.259xyz 与259xy 是同类项； B.2x 与2x是同类项； C.320.5x y -与2312x y 是同类项； D.25m n 与23nm π是同类项；2.去括号是我们要掌握的最基础的运算法则，下列去括号计算正确的是( )A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y xD.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a3.下列计算正确的是( )A.4763x x x x -+=-B.22a a -=C.532x x x -=D.11a ba b ab++=4.目前我校正在开展篮球运动会，已知买一块毛巾需要x 元，买2个篮球需要y 元，七年级3班购买了4块毛巾，6个篮球,需要的费用是( )A.46x y +B.43x y +C.34x y +D.64x y + 5.两个4次多项式的和的次数是( )A.八次B.四次C.不低于四次D.不高于四次 6.计算：2653a a -+与2521a a +-的差，结果正确的是( )A.234a a -+B.232a a -+C.272a a -+D.274a a -+7.在一次数学考试中，不听劝告的蔡徐坤同学使用了钢笔作答，这不！他不小心将一滴墨水滴在了试卷上面：2222223(30.5)(0.54)0.52x xy y x xy y x xy y -+---+-=-- +那么被墨水遮住的部分应该是( )A.xy -B.xyC.7xyD.7xy -8.222729)1(x ax y bx x y ＋－＋－－＋－的值与x 的取值无关，则a b +的值为( )． A.-1 B.1 C.-2 D.2 9.如果m －n ＝5，那么－3m ＋3n －7的值是( )． A.22 B.－8 C.8 D.－2210. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第1个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有18个五角星，第4个图形中有32个五角星，…，则第12个图形中五角星的个数为( )．A.256B.288C.216D.314第Ⅱ卷二、填空题（本小题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.单项式392x y -的系数是 ，次数是 ，单项式2125r π-的系数是 . 12.关于x 的多项式237x x -+是 次 项式，二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 .13.一个多项式与多项式2653a a －＋的和是2521a a ＋－，则这个多项式是 ． 14.已知单项式23m a b 与4123n a b --的和是单项式，那么2=m n + .15.已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在逆水中航行3小时的路程是 千米．16.已知235x x ＋＋的值是7，那么多项式2392x x ＋－的值是 ．17.一个三位数，十位上的数字是x ，个位数的数字比十位上的数字少3，百位上的数字是十位上的数字的3倍，则这个三位数可以用多项式表示为 . 18.“握手模型”是数学中重要模型！假设任意两个人之间握一次手，当有2人时，发生握手1次，当有3人时，发生握手3次，当有4人时，发生握手6次，当有5人时，发生握手10次，当有12人时，发生握手的次数是 .当有n 个人时，发生握手的次数是 .三、简答题（本小题共8个小题，共46分，每小题均要求写清楚推导及演算过程，否则将视具体情况而扣分,答题时，超出框线和写错位置的内容视为无效） 19.计算：(每小题3分，共12分) (1)223247y y y y －＋－(2)14342st st +--(3)()2233(2)ab a a ab ＋－－(4)224[]2()a ab ab a ab －－＋－－20.先化简，再求值。
整式乘法练习小测
人教课标版八年级上数学第十五章《整式乘除与因式分解》第一单元幂的运算测试题一、选择题：1．下列计算中，错误的是( )A．m n·m2n+1＝m3n+1 B．(−a m−1)2＝a2m−2C．(a2b)n＝a2n b n D．(−3x2)3＝−9x62．若x a＝3，x b＝5，则x a+b的值为( )A．8 B．15C．35 D．533．计算(c2)n•(c n+1)2等于( )A．c4n+2B．c C．c D．c3n+44．与[(− 2a2)3]5的值相等的是( )A．− 25a30 B．215a30 C．(− 2a2)15 D．( 2a)305．下列计算正确的是( )A．(xy)3＝xy3 B．(2xy)3＝6x3y3C．(−3x2)3＝27x5 D．(a2b)n＝a2n b n6．下列各式错误的是( )A．(23)4＝212 B．(− 2a)3＝− 8a3C．(2mn2)4＝16m4n8 D．(3ab)2＝6a2b27．下列各式计算中，错误的是( )A．(m6)6＝m36 B．(a4)m＝(a2m)2C．x2n＝(−x n)2 D．x2n＝(−x2)n二、解答题：1．已知32n+1+32n＝324，试求n的值．2．已知2m＝3，4n＝2，8k＝5，求8m+2n+k的值．3．计算：[−x2(x3)2]44．如果a m＝−5，a n＝7，求a2m+n的值．幂的运算测试题答案：一、选择题：1、D说明：m n·m2n+1＝m n+2n+1＝m3n+1，A中计算正确；(−a m−1)2＝a2(m−1)＝a2m−2，B中计算正确；(a2b)n＝(a2)n b n＝a2n b n，C中计算正确；(−3x2)3＝(−3)3(x2)3＝−27x6，D中计算错误；所以答案为D．2、B说明：因为x a＝3，x b＝5，所以x a+b＝x a•x b＝3•5 ＝15，答案为B．3、A说明：(c2)n•(c n+1)2＝c2×n•c2(n+1)＝c2n•c2n+2＝c2n+2n+2＝c4n+2，所以答案为A．4、C说明：[(− 2a2)3]5＝(− 2a2)3×5＝(− 2a2)15，所以答案为C．5、D说明：(xy)3＝x3y3，A错；(2xy)3＝23x3y3＝8x3y3，B错；(−3x2)3＝(−3)3(x2)3＝−27x6，C错；(a2b)n＝(a2)n b n＝a2n b n，D正确，答案为D．6、C说明：(23)4＝23×4＝212，A中式子正确；(− 2a)3＝(−2) 3a3＝− 8a3，B中式子正确；(3ab)2＝32a2b2＝9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4＝24m4(n2)4＝16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．7、D说明：(m6)6＝m6×6＝m36，A计算正确；(a4)m＝a4m，(a2m)2＝a4m，B计算正确；(−x n)2＝x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n＝(x2)n＝x2n；当n为奇数时，(−x2)n＝−x2n，所以D不正确，答案为D．二、解答题：1．解：由32n+1+32n＝324得3•32n+32n＝324，即4•32n＝324，32n＝81 ＝34，∴2n＝4，n＝ 22．解析：因为2m＝3，4n＝2，8k＝5所以8m+2n+k＝8m•82n•8k＝(23)m•(82)n•8k＝23m•(43)n•8k＝( 2m)3•(4n)3•8k＝33•23•5＝27•8•5＝1080．3．答案：x32解：[−x2(x3)2]4＝(−x2•x3×2)4＝(−x2•x6)4＝(−x2+6)4＝(−x8)4＝x8×4＝x32．4．答案：a2m+n＝175解：因为a m＝−5，a n＝7，所以a2m+n＝a2m•a n＝(a m)2•a n＝(−5)2•7 ＝25•7 ＝175．第二单元整式的乘法测试题一、选择题：1．对于式子−(−x 2)n •x n +3(x ≠0)，以下判断正确的是( ) A ．x ＞0时其值为正 B ．x ＜0时其值为正 C ．n 为奇数时其值为正 D ．n 为偶数时其值为正2．对于任意有理数x 、y 、z ，代数式(x −y −z)2(y −x +z)(z−x +y )的值一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 3．解方程x 2−3x (x +1) ＝ x (5−2x )+8得( )A ．x ＝ 2B ．x ＝ − 1C ．x ＝ 1D ．x ＝ −2 4．如果长方体的长为 3a −4，宽为 2a ，高为a ，则它的体积是( ) A ．21( 3a −4) • 2a •a ＝ 3a 3− 4a 2 B ．21a • 2a ＝ a 2 C ．( 3a −4) • 2a •a ＝ 6a 3− 8a 2 D ． 2a • ( 3a −4) ＝ 6a 2− 8a 5．当a ＝ −2时，代数式(a 4+ 4a 2+16) •a 2−4(a 4+ 4a 2+16)的值为( ) A ．64 B ． 32 C ．−64 D ．0 6．以下说法中错误的是( )A ．计算(x −3y +4z)(−6x )的结果是−6x 2−18xy +24x zB ．化简(−21m 2n −31mn +1) • (−41m 3n )得81m 5n 2+121m 4n 2−41m 3nC ．单项式−2ab 与多项式 3a 2−2ab −4b 2的积是− 6a 3b + 4a 2b 2+8ab 3D ．不等式x (x 2+5x −6)−x (5x +4)＞x 3−5的解集为x ＜217．下列计算不正确的是( ) A ．(3x −4y )(5x +6y ) ＝ 15x 2+2x −24y 2 B ．( 2a 2−1)(a −4)−(a +3)(a 2−1) ＝ a 3− 11a 2+7 C ．(x +2)(y +3)−(x −1)(y −2) ＝ 5x +3y +4 D ．(x −y )(x 2+xy +y 2)−(x +y )(x 2−xy +y 2) ＝ −2y 3 8．下列计算结果正确的是( ) A ．(6ab 2− 4a 2b )•3ab ＝ 18ab 2− 12a 2b B ．(−x )(2x +x 2−1) ＝ −x 3−2x 2+1C ．(−3x 2y )(−2xy +3y z−1) ＝ 6x 3y 2−9x 2y 2z 2+3x 2yD ．(43a 3−21b )•2ab ＝23a 4b −ab 2 9．若(x −2)(x +3) ＝ x 2+a +b ，则a 、b 的值为( ) A ．a ＝ 5，b ＝ 6 B ．a ＝ 1，b ＝ −6 C ．a ＝ 1，b ＝ 6 D ．a ＝ 5，b ＝ −610．计算( 2a −1)( 5a +2)的结果为( ) A ． 10a 2−2 B ． 10a 2− 5a −2C ． 10a 2+ 4a −2D ． 10a 2−a −2 二、解答题：1．当x ＝ 2003时，求代数式(−3x 2)(x 2−2x −3)+3x (x 3−2x 2−3x )+2003的值． 2．解方程：(3x −2)(2x −3) ＝ (6x +5)(x −1)3．先化简，再求值：(y −2)(y 2−6y −9)−y (y 2−2y −15)，其中y ＝21． 4．求(2x 8−3x 6+4x 4−7x 3+2x −5)(3x 5−x 3+2x 2+3x −8)展开式中x 8与x 4的系数． 5．求不等式(3x +4)(3x −4)＞9(x −2)(x +3)的正整数解． 6．计算：3y (y −4)(2y +1)−(2y −3)(4y 2+6y −9)整式的乘法测试题答案：一、选择题： 1． C说明：(−x 2)n 的符号由n 的奇偶性决定．当n 为奇数时，n +1为偶数，则只要x ≠0，x n +1即为正，所以−(−x 2) n •x n +3 ＝ (x n +1)3，为正；n 为偶数时，n +1为奇数，则x n +1的正负性要由x 的正负性决定，因此−(−x 2)n•x n +3 ＝ −(x n +1)3，其正负性由x 的正负性决定；所以正确答案为C ．2． D说明：(x −y −z)2(y −x +z)(z−x +y ) ＝ (x −y −z)4，因此，代数式(x −y −z)2(y −x +z)(z−x +y )的值一定是非负数，即正确答案为D ．3． B说明：原方程变形为：x 2−3x 2−3x ＝ 5x −2x 2+8，8x ＝ −8，x ＝ −1，答案为B ． 4． C说明：利用长方体的体积公式可知该长方体的体积应该是长×宽×高，即( 3a −4)• 2a •a ＝ 6a 3− 8a 2，答案为C ．5． D说明：(a 4+ 4a 2+16) •a 2−4(a 4+ 4a 2+16) ＝ a 6+ 4a 4+ 16a 2− 4a 4− 16a 2−64 ＝ (−2)6−64 ＝ 0，答案为D ． 6． A说明：(x −3y +4z)(−6x ) ＝ −6x 2+18xy −24x z ，A 错，经计算B 、C 、D 都是正确的，答案为A ． 7． A说明：(3x −4y )(5x +6y ) ＝ 15x 2+18xy −20xy −24y 2 ＝ 15x 2−2xy −24y 2，A 错；经计算B 、C 、D 都正确，答案为A ．8． D说明：(6ab 2− 4a 2b )•3ab ＝ 6ab 2·3ab − 4a 2b ·3ab ＝ 18a 2b 3− 12a 3b ，A 计算错误；(−x )(2x +x 2−1) ＝ −x ·2x +(−x )·x 2−(−x ) ＝ −2x 2−x 3+x ＝ −x 3−2x 2+x ，B 计算错误；(−3x 2y )(−2xy +3y z−1) ＝ (−3x 2y )• (−2xy )+(−3x 2y ) •3y z−(−3x 2y ) ＝ 6x 3y 2−9x 2y 2z+3x 2y ，C 计算错误；(43a 3−21b )•2ab ＝ (43a 3)•2ab −(21b )•2ab ＝23a 4b −ab 2，D 计算正确，所以答案为D ． 9． B说明：因为(x −2)(x +3) ＝ x •x −2x +3x −6 ＝ x 2+x −6，所以a ＝ 1，b ＝ −6，答案为B ． 10． D说明：( 2a −1)( 5a +2) ＝ 2a • 5a −1• 5a + 2a •2−1•2 ＝ 10a 2− 5a + 4a −2 ＝ 10a 2−a −2，所以答案为D ． 二、解答题： 1． 2003说明：(−3x 2)(x 2−2x −3)+3x (x 3−2x 2−3x )+2003 ＝ −3x 4+6x 3+9x 2+3x 4−6x 3−9x 2+2003 ＝ 2003． 2． x ＝1211说明：将原方程化简，6x 2−13x +6 ＝ 6x 2−x −5，12x ＝ 11，x ＝1211． 3．原式＝ −6y 2+18y +18 ＝ 2521 说明：原式＝ y 3−2y 2−6y 2+12y −9y +18−y 3+2y 2+15y＝ −6y 2+18y +18 ＝ −6(y 2−3y −3) ＝ −6(41−23−3) ＝ 2521． 4． −43，−55说明：我们可以直接来计算x 8和x 4的系数，先看x 8的系数，第一个括号中的x 8项与第二个括号中的常数项相乘可以得到一个x 8的项，第一个括号中的x 6项与第二个括号中的x 2项相乘也可得到一个x 8的项，另外，第一个括号中的x 3项与第二个括号中的x 5项相乘，结果也是x 8项，因此，展开式中x 8的系数应该是这三部分x 8项的系数之和，即2×(−8)+(−3)×2+(−7)×3 ＝ −43；x 4的系数为4×(−8)+(−7)×3+2×(−1) ＝ −55．5． x ＝ 1、2、3、4说明：原不等式变形为9x 2−16＞9x 2+9x −54，9x ＜38，x ＜924． 6．解：3y (y −4)(2y +1)−(2y −3)(4y 2+6y −9)＝ 3y (y •2y −4•2y +y −4•1)−(2y •4y 2+2y •6y −9•2y −3•4y 2−3•6y +3•9) ＝ 3y (2y 2−8y +y −4)−(8y 3+12y 2−18y −12y 2−18y +27) ＝ 3y •2y 2+3y •(−7y )−4•3y −8y 3+36y −27 ＝ 6y 3−21y 2−12y −8y 3+36y −27 ＝ −2y 3−21y 2+24y −27第三单元 乘法公式测试题一、选择题：1.下列运算中，正确的是（ ） A.93=± B. ()a a 236= C. 326a a a ⋅=D. 362-=-2.下列计算中，正确的是（ ） A. 235x y xy += B. x x x ⋅=44 C. x x x 824÷=D. ()x y x y 2363=3.在下列运算中，计算正确的是（ ） A. a a a 326⋅= B. a a a 824÷= C. ()a a 235=D. ()ab a b 2224=4.下列运算正确的是（ ） A. 23532x x x -=-B. 23225+=C. ()()-⋅-=-x x x 5210D. ()()3933635325a x ax ax x a -÷-=-5.下列运算中正确的是（ ） A.5611+= B. ()a a +=+3922 C. 538224a a a +=D. ()a a 5210=6.下列运算正确的是（ ） A.235+= B. 3323⨯=C. a a a 632÷=D. ()-=-282336ab a b7.下列运算中，正确的是（ ）A. 2222+=B. x x x 632÷=C. 221-=-D. a a a 325⋅-=-() 8.下列计算正确的是（ ） A. 321x x -=B. x x x ⋅=2C. 2222x x x +=D. ()-=-a a 326二、填空题：1. 若01)y -3(2x |1y x |2=++--，则=23y x ________．2. 若1b -=，则=⋅-⋅-53223b )b (]b )2[(___________．3. 若a y x =+，则=++23)y 2x 2()y x (___________．4. 若9m m 21684=⋅⋅，则=m ________．5. 若3y ,5x n n ==，则=n 2)xy (_______．三、计算：1. [()()]222x y x y +-2. ()x x x x 3252+÷⋅3. ()28147732a a a a -+÷ 四、用乘法公式计算： 1. 40233913⨯ 2. 2006200520062-⨯五、计算()()()()21212121242++++…n 的值．六、先化简()132142+-÷+-a a a ，然后请你给a 选取一个合适的值，再求此时原式的值．七、1. 已知a b +=3，ab =-4，求a b 22+的值．2. 已知：a x a n n 699==，，求x 的值．八、解方程：()()()45454502x x x +-+-=乘法公式测试题答案一、选择题： 1. B2. D3. D4. D5. D6. D7. D8. B二、填空题：1. ||()x y x y --+-+=132102∴-=-=-⎧⎨⎩x y x y 121解得x y =-=-⎧⎨⎩23∴=-⨯-=-⨯=-x y 3232238972()()2. 原式=-⋅-⋅=-⋅=-[]()()86464223543512b b b b b b b 当b =-1时，原式=--=-6416412()3. 原式55a 4)y x (4=+=4. 481629⋅⋅=m m2222222349729⋅⋅==+m m m∴+=∴=7291m m ， 5. x x n n =∴==552522,() y y n n =∴==33922,∴=⋅=⨯=()xy x y n n n 222259225 三、计算：1. [()()]222x y x y +-4224222yy x 8x 16]y x 4[+-=-=2. 原式6662156x 2x x x x =+=+=+-3. 原式=-+4212a a 四、1. 4023391340234023402315995922⨯=+-=-=()()() 2. 20062005200620062006200520062-⨯=⨯-=() 五、原式=-++++()()()()()2121212121242…n)12)(12()12()12)(12()12()12)(12()12()12)(12)(12(n 2n 2n288n 244n 2422+-=++-=++-=+++-=………=-214n六、原式=-+-÷++-a a a a a 232122()()=+-⋅+-+=+a a a a a a 122212()() 取a =1原式=+=123七、1. ()a b +=29∴++=∴++⨯-=a b ab a b 222229249()∴+=a b 22172. a n 69=，即()a n 3223=，∴=a n 33 ∴====x a a n n 9333327()八、解：1640251625022x x x ++-+=405054x x =-=-第四单元 整式的除法测试题一、基础训练1．计算（14a 3b 2-21ab 2）÷7ab 2等于（ ）A ．2a 2-3B ．2a -3C ．2a 2-3bD ．2a 2b -3 2．x 2y 3÷（xy ）2的结果是（ ）A ．xyB ．xC ．yD ．xy 23．（05年江苏省海安市中考）计算（-3a 3）2÷a 2的结果为（ ） A ．9a 4 B ．-9a 4 C ．6a 4 D ．9a 3 4．下列计算正确的是（ ）A ．（8a 3b 8）÷（4ab 4）＝2a 2b 2B ．（8a 3b 8）÷（4ab 4）＝2a 3b 4C ．（-2x 2y 4）÷（-12xy 2）＝xy 2 D ．（-a 4b 5c ）÷（a 2b 3）＝-a 2b 2c 5．下列计算27a 8÷13a 3÷9a 2的顺序不正确的是（ ） A ．（27÷13÷9）a 8-3-2 B ．（27a 8÷13a 3）÷9a 2 C ．27a 8÷（13a 3÷9a 2） D ．（27a 8÷9a 2）÷13a 3 6．32a 2b 2c÷4ab ＝__________．7．（16a 2b 4+8a 4b 2-4a 2b 2）÷（-4a 2b 2）＝_________．8．一个矩形的面积为（6ab 2+4a 2b ）c m 2，一边长为2ab c m ，则它的周长为_______c m ． 9．计算：（1）12a 4b 3c 2÷（-3a 2b c 2）； （2）（32a n +3-2a n +1）÷（-13a n -1）；（3）7.2×1012÷（-3.6×109）；（4）（-13xy4）3÷（16xy4）2·y3．二、能力训练10．已知4a3b m÷36a n b2＝19b2，则m、n的值为（）A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3 11．若n为正整数，则（-5）n+1÷[5（-5）n]＝（）A．5n+1B．0 C．-5n+1D．-112．化简求值：（34a4b7+12a3b8-19a2b6）÷（-13ab3）2，其中a＝12，b＝-4．13．8x6y4z÷（）＝4x2y2，括号内应填的代数式为（）A．2x3y2z B．2x3y2C．2x4y2z D．12x4y2z三、综合训练14．（1）（-52a a+1b2）2÷（-12a n b2）2·（-15a mb n）2（2）[5a4（a2-4）+（-2a2）5÷（-a）2]÷（-2a2）2．15．已知被除式是x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，求除式．整式的除法测试题答案：1．A 2．C 3．A 4．D 5．C6．8ab c 7．-4b 2-2a 2+18．6b +4a +4ab 点拨：另一边长为（6ab 2+4a 2b ）÷2ab ＝3b +2a ．9．（1）-4a 2b 2； （2）-92a 4+6a 2； （3）-2×103； （4）-43xy 7． 10．A 点拨：m -2＝2，3-n ＝0．11．D12．解：原式＝（34a 4b 7+12a 3b 8-19a 2b 6）÷19a 2b 6 ＝274a 2b +92ab 2-1． 当a ＝12，b ＝-4时， 原式＝274×（12）×（-4）+92×12×（-4）2-1 ＝-274+36-1＝1134． 13．C 点拨：可根据除法是乘法的逆运算求解．14．解：（1）原式＝254a 2n +2b 4÷（14a 2n b 4）·（125a 2m b 2n ）＝25a 2·125a 2mb 2n ＝a 2+2m b 2n ． （2）原式＝[5a 4（a 2-4）+（-2）5·a 10÷a 2]÷4a 4＝[5a 4（a 2-4）+（-2）5a 8]÷4a 4＝54（a 2-4）-8a 4＝-8a 4+54a 2-5． 15．解：[x 3+3x 2-1-（-1）]÷x ＝（x 3+3x 2）÷x ＝x 2+3x ．第五单元 因式分解测试题一、选择题：1．若(2x )n −81 ＝ (4x 2+9)(2x +3)(2x −3)，那么n 的值是( )A ．2B ． 4C ．6D ．82．若9x 2−12xy +m 是两数和的平方式，那么m 的值是( )A ．2y 2B ．4y 2C ．±4y 2D ．±16y 23．把多项式a 4− 2a 2b 2+b 4因式分解的结果为( )A ．a 2(a 2−2b 2)+b 4B ．(a 2−b 2)2C ．(a −b )4D ．(a +b )2(a −b )24．把(a +b )2−4(a 2−b 2)+4(a −b )2分解因式为( )A ．( 3a −b )2B ．(3b +a )2C ．(3b −a )2D ．( 3a +b )25．计算：(−21)2001+(−21)2000的结果为( ) A ．(−21)2003 B ．−(−21)2001 C ．21 D ．−216．已知x ，y 为任意有理数，记M ＝ x 2+y 2，N ＝ 2xy ，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ＞NB ．M ≥NC ．M ≤ND ．不能确定7．对于任何整数m ，多项式( 4m +5)2−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m −1)整除D ．被(2n −1)整除8．将−3x 2n −6x n 分解因式，结果是( )A ．−3x n (x n +2)B ．−3(x 2n +2x n )C ．−3x n (x 2+2)D ．3(−x 2n −2x n )9．下列变形中，是正确的因式分解的是( )A ． 0.09m 2− 4916n 2 ＝ ( 0.03m + 74)( 0.03m −74) B ．x 2−10 ＝ x 2−9−1 ＝ (x +3)(x −3)−1C ．x 4−x 2 ＝ (x 2+x )(x 2−x )D ．(x +a )2−(x −a )2 ＝ 4ax10．多项式(x +y −z)(x −y +z)−(y +z−x )(z−x −y )的公因式是( )A ．x +y −zB ．x −y +zC ．y +z−xD ．不存在11．已知x 为任意有理数，则多项式x −1−41x 2的值( ) A ．一定为负数 B ．不可能为正数C ．一定为正数D ．可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：(1)(ab +b )2−(a +b )2(2)(a 2−x 2)2−4ax (x −a )2(3)7x n +1−14x n +7x n −1(n 为不小于1的整数)因式分解测试题答案：一、选择题：1．B说明：右边进行整式乘法后得16x 4−81 ＝ (2x )4−81，所以n 应为4，答案为B ．2．B说明：因为9x 2−12xy +m 是两数和的平方式，所以可设9x 2−12xy +m ＝ (ax +by )2，则有9x 2−12xy +m ＝ a 2x 2+2abxy +b 2y 2，即a 2 ＝ 9，2ab ＝ −12，b 2y 2 ＝ m ；得到a ＝ 3，b ＝ −2；或a ＝ −3，b ＝ 2；此时b 2 ＝ 4，因此，m ＝ b 2y 2 ＝ 4y 2，答案为B ．3．D说明：先运用完全平方公式，a 4− 2a 2b 2+b 4 ＝ (a 2−b 2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a 2、−b 2，则有(a 2−b 2)2 ＝ (a +b )2(a −b )2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D ．4．C说明：(a +b )2−4(a 2−b 2)+4(a −b )2 ＝ (a +b )2−2(a +b )[2(a −b )]+[2(a −b )]2 ＝ [a +b −2(a −b )]2 ＝ (3b −a )2；所以答案为C ．5．B说明：(−21)2001+(−21)2000 ＝ (−21)2000[(−21)+1] ＝ (21)2000 •21＝ (21)2001 ＝ −(−21)2001，所以答案为B ．6．B说明：因为M −N ＝ x 2+y 2−2xy ＝ (x −y )2≥0，所以M ≥N ．7．A说明：( 4m +5)2−9 ＝ ( 4m +5+3)( 4m +5−3) ＝ ( 4m +8)( 4m +2) ＝ 8(m +2)( 2m +1)．8．A9．D说明：选项A ，0.09 ＝ 0.32，则 0.09m 2− 4916n 2 ＝ ( 0.3m +74n )( 0.3m −74n )，所以A 错；选项B 的右边不是乘积的形式；选项C 右边(x 2+x )(x 2−x )可继续分解为x 2(x +1)(x −1)；所以答案为D ．10．A说明：本题的关键是符号的变化：z−x −y ＝ −(x +y −z)，而x −y +z≠y +z−x ，同时x −y +z≠−(y +z−x )，所以公因式为x +y −z ．11．B说明：x −1−41x 2 ＝ −(1−x +41x 2) ＝ −(1−21x )2≤0，即多项式x −1−41x 2的值为非正数，正确答案应该是B ．二、解答题：(1) 答案：a (b −1)(ab +2b +a )说明：(ab +b )2−(a +b )2 ＝ (ab +b +a +b )(ab +b −a −b ) ＝ (ab +2b +a )(ab −a ) ＝ a (b −1)(ab +2b +a )．(2) 答案：(x −a )4说明：(a 2−x 2)2−4ax (x −a )2＝ [(a +x )(a −x )]2−4ax (x −a )2＝ (a +x )2(a −x )2−4ax (x −a )2＝ (x −a )2[(a +x )2−4ax ]＝ (x −a )2(a 2+2ax +x 2−4ax )＝ (x −a )2(x −a )2 ＝ (x −a )4．(3) 答案：7x n −1(x −1)2说明：原式 ＝ 7x n −1 •x 2−7x n −1 •2x +7x n −1 ＝ 7x n −1(x 2−2x +1) ＝ 7x n −1(x −1)2．。
整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷 【1 】一.选择题（共10小题,每小题3分,共30分） 1.下列运算准确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997()()A b a b a +-=+223535,则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D.19-,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A.2527 B.109 C.53D.52 6. .如图,甲.乙.丙.丁四位同窗给出了四 种暗示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b );④2am +2an +bm +bn , 你以为个中准确的有A.①② B.③④ C.①②③D.①②③④（）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为（ ） A. –3B.3C.0D.18．已知.(a+b)2=9,ab= －1,则a²+b 2的值等于（ ） A.84 B.78 C.12 D.69．盘算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的成果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8m m Q m P 158,11572-=-=（m 为随意率性实数）,则P .Q 的大小关系为（ ） A.Q P > B.Q P = C.Q P < D.不克不及肯定二.填空题（共6小题,每小题4分,共24分）12142++mx x 是一个完整平方法,则m =_______.51=+x x ,那么221xx +=_______. nm a b a()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______.14.已知2=+n m ,2-=mn ,则=--)1)(1(n m _______.a=5,2b =10,2c =50,那么a .b .c 之间知足的等量关系是___________.622=-n m ,且3=-n m ,则=+n m ．三.解答题（共8题,共66分） 17盘算：（本题9分） （1）()()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅（3）()()222223366m m n m n m -÷--18.（本题9分）（1）先化简,再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ,个中21=a ,2-=b .19.（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块旷地,已知AB=2a,BC=3b,且E 为AB 边的中点,CF=BC,现打算在暗影部分栽种一片草坪,求这片草坪的面积.20.（本题8分）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的睁开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值21.（本题8分）若a =2005,b =2006,c =2007,求ac bc ab c b a ---++222的值.22.（本题8分）.解释代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值,与y 的值无关.23.（本题8分）如图,某市有一块长为（3a+b ）米,宽为（2a+b ）米的长方形 地块,•筹划部分筹划将暗影部分进行绿化,中央将建筑一座雕像,则绿化的面 积是若干平方米？•并求出当a=3,b=2时的绿化面积．D24.（本题8分）某城市为了勉励居平易近勤俭用水,对自来水用户按如下尺度收费：若每月每户用水不超出a 吨,每吨m 元;若超出a 吨,则超出的部分以每吨2m 元盘算．•现有一居平易近本月用水x 吨,则应交水脚若干元？参考答案一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBBCADACDC11. 44± 12. 23 13. 1411-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2 三.解答题17盘算：（本题9分）4141)1(=-+=解原式3522642)2(4)2(y x x xy y x -=÷-⋅=解原式 122)3(2++-=n n 解原式13841,2,21244)1()1(44)1.(182222222=++=-==+-=++++-+-=原式时当解原式b a b ab a a b a b ab a（2）由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x xE BADCF ＝1)13(2)13(2++-+ ＝12321323+--++ ＝3（3）原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．abb a ab ab S 2221621619=⨯-⨯-=阴影解⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧=--=-∴-++--+-+=-+-+-++-=17308303,8)24()83()3(8248332032234223234n m m n m x x n x mn x m n x m x nx x mnx mx mx nx x x 项和不含解原式[]()3411212007,2006,2005,)()()(212122=++====-+-+-=原式时当解原式c b a c a c b b a无关代数式的值与解原式y x y y x y y y x y xy x ∴=+-=+-÷+-+-=)2()2(222222mamx ma mx am a x m am a x mx a x -=-+=-+≤222)(2,;,24时如果元应交水费时解如果63,2,335)()3)(2(.2322===+=+-++=原式时当解绿化b a aba b a b a b a S。
整式单元测试题
整式单元测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个不是单项式？A. 3x^2B. -5xC. 7D. 2xy2. 多项式3x^2 - 5x + 2的项数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 多项式2x^3 - x^2 + 5x - 3的常数项是：A. 2B. -1C. 5D. -34. 合并同类项后，3x^2 + 5x - 7与2x^2 - 4x + 6的和是：A. 5x^2 + x - 1B. 5x^2 + x + 1C. 5x^2 + x - 11D. 5x^2 + 11x - 135. 多项式4x^3 - 3x^2 + 2x - 1与多项式-x^3 + 2x^2 - x + 5的差是：A. 5x^3 - 5x^2 + x - 6B. 3x^3 - 5x^2 + 3x - 6C. 5x^3 - x^2 + x - 4D. 5x^3 - x^2 - 4x - 4二、填空题（每题3分，共15分）6. 单项式-7x^3的系数是______。
7. 多项式ax^3 + bx^2 + cx + d的首项是______。
8. 将多项式3x^2 - 4x + 1与多项式2x - 5相加，结果的常数项是______。
9. 多项式5x^2 + 3x - 2与多项式-2x^2 + x + 1相减，结果的三次项是______。
10. 多项式x^3 - 2x^2 + 3x - 4的系数之和是______。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 计算多项式(2x^2 - 3x + 1) - (3x^2 + 2x - 5)的值，并简化结果。
12. 给定多项式P(x) = 4x^3 - 7x^2 + 6x - 5，求P(x) - 2x + 3的值，并简化结果。
四、应用题（每题10分，共10分）13. 一个长方形的长是2x厘米，宽是x厘米，求这个长方形的面积的多项式表达式，并计算当x=3时的面积。
五、探究题（每题20分，共20分）14. 探究多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d的性质，当a, b, c, d满足什么条件时，f(x)是一个完全平方三项式？请给出证明，并给出一个具体的例子。
七年级上《整式及其加减》单元试卷含答案解析
七年级数学上册《整式及其加减》单元测验（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列代数式的值，一定是正数的是（ ）A ．2xB ．21x -+C ．1x -+D ．2()2x -+2．下列代数式 a ，﹣2ab ，x+y ，x 2+y 2，﹣1， ab 2c 3中，单项式共有（ ）A ．6个B ．5 个C ．4 个D ．3个3．下面的计算正确的是 （ ）A ．6a －5a=1B ．a ＋2a 2=2a 3C ．－(a －b)= －a ＋bD ．2(a ＋b) =2a ＋b4．下列说法正确的是（ ）A ．x 2+1是二次单项式B ．﹣m 2的次数是2，系数是1C ．﹣23πab 的系数是﹣23D ．数字0也是单项式5．下列各式中，不是同类项的是（ ）A ．和B ．﹣ab 和baC ．和D ．和6．（2015秋•龙岗区期末）若整式a 2b n +3a m b 化简的结果是单项式，则m+n 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．下列计算正确的是（ ）A 、2x ＋3y ＝5xyB 、42243a a a =+C 、022=-ba b aD 、15422-=-a a8．多项式3562+-a a 与1252-+a a 的差是： ( )A ．432+-a aB ．232+-a aC ．272+-a aD ．472+-a a二、填空题9．325x y -的系数是____________． 10．已知多项式ax 5+bx 3+cx+9，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ．11．（2015秋•莘县期末）市场上的苹果每千克n 元，买10kg 以上九折优惠，小明买了20kg 应付 ．12．单项式5)2(32y x -的系数是_____，次数是______． 13．已知x 2-xy=7,2xy+y 2=4,则代数式x 2+xy+y 2的值是 ．14．已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a+|a ﹣1|= ．15．（2015秋•莒县期末）如果（|k|﹣3）x 3﹣（k ﹣3）x 2﹣2是关于x 的二次多项式，则k 的值是 ．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 个．三、解答题17．先化简，再求值：2x 2－（3x 2－2y ）+5（x 2－y ），其中x=－1，y=2．18．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米。
八年级数学上册《第十五章 整数指数幂》练习题附答案-人教版
八年级数学上册《第十五章整数指数幂》练习题附答案-人教版一、选择题1.下列运算正确的是( )A.3x2+2x3=5x5B.(π﹣3.14)0=0C.3﹣2=﹣6D.(x3)2=x62.计算(－1)0＋|－2|的结果是 ( )A.－3B.1C.－1D.33.下列运算正确的是( )A.2a＋3a＝5a2B.＝﹣5C.a3•a4＝a12D.(π﹣3)0＝14.计算(﹣2)0＋9÷(﹣3)的结果是( )A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣45.2﹣3可以表示为( )A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)6.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为( )A.0.22×10﹣9B.2.2×10﹣10C.22×10﹣11D.0.22×10﹣87.已知a＝2﹣2，b＝(3﹣1)0，c＝(﹣1)3，则a，b，c的大小关系是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a8.计算(﹣3a﹣1)﹣2的结果是( )A.6a2B. 19a2 C.-19a2 D.9a29.计算x3y(x－1y)－2的结果为( )A.x5yB.yx5C.y5x2D.x5y210.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )A.2a5－aB.2a5－1aC.a5D.a6二、填空题11.若|a|－2=(a－3)0，则a=________.12.已知﹣(x ﹣1)0有意义，则x 的取值范围是 . 13.若(x ﹣12)0没有意义，则x ﹣2的值为____. 14.计算：(﹣2xy ﹣1)﹣3＝ .15.已知0.003×0.005=1.5×10n ，则n 的值是________.16.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b=，例如：2☆3=2﹣3=18 则计算：[2☆(﹣4)]☆1= .三、解答题17.化简：(﹣3)0＋(﹣12)﹣2÷|﹣2|.18.化简：(﹣12)﹣1﹣2＋(π﹣3.14)0﹣(﹣2)﹣3；19.化简：4a 2b ÷(b 2a )﹣2· a b 2；20.化简：(2x －3y 2)－2÷(x －2y)3；21.已知式子（x －1）－12x －3＋(x －2)0有意义，求x 的取值范围.22.据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克，用科学记数法表示)23.一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件.(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？(2)每个这样的元件约占多少m2?参考答案1.D2.D3.D.4.B5.A6.B.7.B.8.B9.A10.D11.答案为：－3.12.答案为：x ≠2且x ≠1.13.答案为：414.答案为：﹣y 38x 3.15.答案为：－516.答案为：16.17.解：原式＝1＋2＝3.18.解：原式＝﹣238.19.解：原式=ab.20.解：原式＝14x 6y －4÷x －6y 3＝x 124y 7.21.解：由题意得：⎩⎨⎧2x －3≠0，x －2≠0，x －1≠0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ≠32，x ≠2，x ≠1.∴x≠32且x≠2且x≠1.22.解：160÷40 000=0.004(克)=4×10－6(千克).23.解：(1)10亿=10×108=109，∴900÷109=9×10－7(mm2).(2)1 m2=106 mm2，9×10－7÷106=9×10－13(m2).。
七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题附详细答案
七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列计算：①a 3·a 3=2a 6；②m 2+m 3=2m 5；③(−2a 2)2=−4a 4；④x 8÷x 4= x 2；⑤a 2·(a 10÷a 4)=a 8；⑥(a −b)2÷(b −a)2=1；⑦m+a 2n+a 2=m n 。
其中正确的个数为( )。
A.4个B.3个C.2个D.1个2.若单项式8a k+m b n 与a k+2b 2的和是一个单项式，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有( )。
A.1组B.2组C.3组D.无数组3.若M+N=x 2−3，M=3x −3，则N 是( )。
A.x 2+3x −6B.−x 2+3xC.x 2−3x −6D.x 2−3x4.代数式2a 2−3a+1的值是6，则4a 2−6a+5的值是( )。
A.17B.15C.20D.255.若a 3·a 4·a n =a 9，则n=( )。
A.1B.2C.3D.46.若a ≠0，下面各式中错误的是( )。
A.a -n =(1a )nB.a -m =1a mC.a -p =−1a pD.a -8=1a 8 7.( 34)-2、( 65)2、(76)0三个数中，最大的是( )。
A.(34)-2 B.(65)2 C.(76)0 D.无法确定 8.若a+b=0，ab=11，则a 2−ab+b 2的值为( )。
A.11B.−11C.−33D.339.代数式(y −1)(y+1)(y 2+1)−(y 4+1)的值是( )。
A.0B.2C.−2D.不确定10.若a −b=2，a −c=1，则(2a −b −c)2+(c −a)2=( )。
A.9B.10C.2D.1二、填空题(每题3分，共30分)11.多项式4x −23x 2y 2−x 3y+5y 3−7按x 的降幂排列是____________________。
人教版初中八年级数学上册 第15章 章末检测试卷含答案解析及单元知识点总结和思维导图
分式 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有1个选项符合题意） 1．下列式子是分式的是( ) A.a －b 2 B.5＋y π C.x ＋3x D ．1＋x2．下列等式成立的是( )A ．(－3)－2＝－9B ．(－3)－2＝19C ．(a －12)2＝a 14D ．(－a －1b －3)－2＝－a 2b 63．当x ＝1时，下列分式中值为0的是( ) A.1x －1 B.2x －2x －2 C.x －3x ＋1 D.|x|－1x －14．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1x －2中，最简分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列各式正确的是( )A ．－－3x 5y ＝3x －5yB ．－a ＋b c ＝－a ＋bcC.－a －b c ＝a －b c D ．－a b －a ＝a a －b6．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋a 21＋2a ÷1＋a 1＋2a 的结果为( ) A ．1＋a B.11＋2a C.11＋aD ．1－a7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.4×10－9B ．0.34×10－9C ．3.4×10－10D ．3.4×10－118．方程2x ＋1x －1＝3的解是 ( )A ．－45 B.45 C ．－4 D ．49．若xy ＝x －y ≠0，则1y －1x ＝( )A.1xyB ．y －xC ．1D ．－1 10．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg ，甲搬运5 000 kg 所用时间与乙搬运8 000 kg 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg 货物，则可列方程为( )A.5 000x －600＝8 000xB.5 000x ＝8 000x ＋600C.5 000x ＋600＝8 000xD.5 000x ＝8 000x －600 二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分） 11．（2分）计算：3m 2n ·⎝ ⎛⎭⎪⎫p 3n －2÷mn p 2＝________．12．（2分）若|a|－2＝(a －3)0，则a ＝________．13．（2分）把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________．14．（2分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m ，该直径用科学记数法表示为________m.15．（2分）若分式|y|－55－y的值为0，则y ＝________．16．（2分）如果实数x 满足x 2＋2x －3＝0，那么式子⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2x ＋1＋2÷1x ＋1的值为________．17．（2分）若分式方程2＋1－kx x －2＝12－x有增根，则k ＝________． 18．（2分）一列数：13，26，311，418，527，638，…，它们按一定的规律排列，则第n 个数(n为正整数)为________．19．（2分）小成每周末要到离家5 km 的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用 10 min ，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x km/h ，根据题意列方程为____________________．20．（2分）数学家们在研究15 ，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x ＝________．三、解答题（本题包括6小题，共50分）21．（5分）(1)计算：(－3)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫15－1＋(－2)0； (2)计算：1x －4－2x x 2－16；(3)化简：x2x －2－x －2；(4)化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫a a －b －2b a －b ·ab a －2b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b .22．（5分）(1)先化简，再求值：x －3x 2－1·x 2＋2x ＋1x －3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1，其中x ＝－65.(2)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －3－x ＋1x 2－1·(x －3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值．23．（10分）解分式方程：(1)x －2x ＋3－3x －3＝1； (2)2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x .24．（10分）化简求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a ，b 满足⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝4，a －b ＝2.25．（10分）观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19；….请回答下面的问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝__________＝______________；(2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝__________＝______________(n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．26．（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． (1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元．(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？分式 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。
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第十五章整式单元测试
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）=_________．
2． 假如代数式1a 3a 22++的值等于 6 ，则代数式 _______5a 9a 62=-+．．
3．若c bx ax )5x )(3x 2(2++=+-，则______a =，______b =，______c =
4．（9x+4）（2x-1）=_________．
5.设1x 1x =-，则_______x
1x 22=+． 6．（x+y ）2-_______=（x-y ）2．
7．若x 2+x+m 是一个完全平方式，则m=________．
8．若2x+y=3，则4x ·2y =________．
9．若x （y-1）-y （x-1）=4，则22
2
x y +-xy=_______． 10．若m 2+m-1=0，则m 3+2m 2+2001=_______．
二、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．a 3b 2÷2ab=2a 2b
B ．3x 3·4x 3=12x 3
C ．2a 3+3a 3=5a 6
D ．（2ab 2）3=8a 3b 6
2.若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ( )
A ．0
B ．5
C ．5-
D ．5或5-
3.下列因式分解错误的是 ( ) A ．)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+-
B ．)3x )(2x (6x 5x 2--=+-
C ．)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=--
D ．22)1a (22a 4a 2+=-+-
4.下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④
2x 4
1x 1+
+，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式
A ．22y x
B ．y x +
C ．y 2x +
D ．y x - 6．（110）2+（110
）0+102运算后其结果为（ ） A ．1 B ．201 C ．1011100 D ．1001100
7．（-513）1997×（-235
）1997等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．1997
8.用四个完全一样的边长分别为a 、b 、c 的直角三角板拼成图中所示的图形，则下列结论中正确的是 ( )
A ．22)b a (c +=; B
．222b ab 2a c ++=; C ．222b ab 2a c +-=; D ．222b a c +=
三、运算（每小题5分，共20分）
1．运算：14
23×1513． 2．-12x 3y 4÷（-3x 2y 3）·（-13
xy ）．
3 )xy xy 3y x 2)(y x 7(322+-- 4．（5x+3y ）（3y-5x ）-（4x-y ）（4y+x ）
四、解方程（组）（5分，共10分） 1．（3x+2）（x-1）=3（x-1）（x+1）． 2．22(2)(3)()(),3 2.
x y x y x y x y ⎧+--=+-⎨-=⎩
五、利用因式分解运算：（5分，共10分）
（！）（x 2+4）2-16x 2 （2）（a+b+c ）2-（a-b-c ）2
七、一个正方形的一边增加3cm ，相邻一边减少3cm ，所得矩形面积与那个正方形的每边减去1cm 所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽．（6分）。