《实际问题与一元二次方程》(优质视频实录+配套课件+配套教案+配套练习、整体规划)-1.ppt

验
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解
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数学
第二十二章 一元二次方程
—— 实际问题与一元二次方程（1）
有一人患了流感 , 经过两轮传染后共有 121
人患了流感 , 每轮传染中平均一个人传染了几个
人? 个人. 分： 设每轮传染中平均一个人传染了x此为传播问题，
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第二十二章 一元二次方程
—— 实际问题与一元二次方程（1） 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患
了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 解：设每轮传染中平 均一个人传染了x个 如果按照这样的传 染速度,三轮传染后有多少 人，则依题意得： 人患流感? 1+x+x(1+x)=121 121+121×10=1331人 解得：x1=10， x2=-12（不合题意，舍去）
2
2
x 0.225, x 1.775(不合题意, 舍去)
答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?
22.5%
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第二十二章 一元二次方程
—— 实际问题与一元二次方程（1）
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第二十二章 一元二次方程
—— 实际问题与一元二次方程（1） 1、平均增长（降低）率公式
a(1 x) b
2
2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 （3）一般情况下，x>0时表示增长， x<0时表示下降
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义务教育课程标准实验教材数学
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初三数学科组
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张万梅
运用一元一次方程解实际问题的步骤：
审
设
列
答
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第二十二章 一元二次方程
—— 实际问题与一元二次方程（1）
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1
吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现
在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药 品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较
大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大. 但是,年平均下降额 (元)不等同于年平均下降率 (百分数) 需要更完整的资源请到 新世纪教
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第二十二章 一元二次方程
—— 实际问题与一元二次方程（1）
Ex1:在震惊世界的“5.12”汶川大地震发生后，全国人民 发起了抗震救灾献爱心的活动，我校初2009级某班班委发 出主题为“爱心在行动”号召:从班长开始，将爱心传递给 若干名同学，获得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不 同的同学，据统计两轮下来后，共有157人加入了该行动， 请问在该行动中每人将爱心传递给了几名同学? 解:设每人将爱心传递给了x名同学.则 1+x+x2 =157 化简，得： x2+x-156=0 解方程，得： x1=12，x2=-13 (舍去)
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第二十二章
一元二次方程
—— 实际问题与一元二次方程（1）
Ex1:（08福建南平）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
需要更完整的资源请到 12 新世纪教 答:每人将爱心传递给了 名同学。 育网 - www.xsjjyw.com
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第二十二章 一元二次方程
—— 实际问题与一元二次方程（1）
Ex2:某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支
干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,问每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x个小 分支,则1+x+x x=91
●
小 分 支
小 分 支
即x2+x-90=0 支 解得, x1=9, 干 x2=－10(不合题意,舍去)
x
… …
小 分 支
小 分 支
……
……
… …
主 干1
支 干
x
答:每个支干长出9个小分支.
x
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Ex3:某农场的产量两年内从50万kg增加到60.5 万kg，问：平均每年增产百分之几？ 解：设平均每年的增长率为x，根据题意， 得 50(1+x)2=60.5 ∴(1+x)2=1.21 解之得x1=0.1=10%, x2=-2.1(不合题意，舍去)
答：平均每年增产10%。
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析： 1
第一轮传染 后
1+x
第二轮传染 后
要特别注意每次 的传播源是谁。 1+x+x(1+x)
开始有1人患了流感,第一轮的传染源就是这个人 解：设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，则依 , (x+1) 他传染了 题意得：x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____ 人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传 1+x+x(1+x)=121 1+x+x(1+x) 染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_________ 解得：x x=10 =-12 （不合题意，舍去） 1=10， 2 解得： x ， x 1 2=-12（不合题意，舍去） 需要更完整的资源请到 新世纪教 人患了流感. 育网 - www.xsjjyw.com 答：每轮传染中平均一个人传染了 10个人。
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第二十二章 一元二次方程
—— 实际问题与一元二次方程（1）
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年 后甲种ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品 成本为 5000(1-x)2 元,依题意得 解方程,得
1
5000 (1 x) 3000