中考复习因式分解PPT课件

把下列各式分解因式： １
(1) 4x2-16y2
(2)81a4-b4
２
⑶ -x3y3-2x2y2-xy (4)(2x+y)2-2(2x+y)+1
(5) x2y2+xy-12
(6) a2b2acbc
(7)2x2-5x+2
(8) (x+1)(x+5）+4
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模块三：综合应用
（1）若9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值
过程：一提、二套
要注意检查结果中 的每个因式是否还 能继续分解。
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8
⑶十字相乘法
公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
1
a
1
b
练习：把下列各式分解因式
① X2-5x+6
② a2-a-2
1
-2
1
-3
1
1
1
-2
解：原式=（x-2)(x-3) 解：原式=(a+1)(a-2)
.
9
⑷分组分解法：
.
6
（2）运用公式法：
① a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ] ② a2 ±2ab＋ b2 ＝（a±b）2 [ 完全平方公式 ]
练习：把下列各式分解因式
①x2－4y2
② 9x2-6x+1
③16-8（x-y）+(x-y)2
.
7
将下列各式分解因式
（ 1） 2x2 8
（2）2a2－4a＋2 （3）3m(2x－y)2－3mn2
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3
模块一：
即：一个多项式 →几个整式的积
例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解? 为什么？ (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9
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4
模块二： 分解因式的方法：
1.提公因式法 2.运用公式法 3.十字相乘法 4.分组分解法 5.求根公式法 二次三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
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5
（1）、提公因式法： 公因式的确定：
系数取所有系数的最大公约数，
ma + mb + mc = m（a+b+c）
字母取相同的字母，
指数取最低指数。
练习：把下列各式分解因式
① 6x3y2-9x2y3+3x2y2
②p（y-x）-q（x-y）
解：原式=3x2y2(2x-3y+1) 解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q)
。
方法 3.十字相乘法
。
4.分组分解法
思想方法：
5.求根公式法
转化思想，分类讨论思想
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是
。
（2）计算： 12 1 2 13 1 2 19 1 2 11120
（3）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式
a2+b2－c2－2ab的值（ ）
A．大于零
B．小于零
C．大于或等于零 D．小于或等于零
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归纳总结
知识总结：
定义：
。
因
式 分
1.
法： 怎样提取公因式？
解
2.运用公式法
《 因式分解》 复习课
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1
复习目标：
了解因式分解的定义， 理解因式分解与整式乘法的关系。 掌握因式分解的五种基本方法并能灵活应用。 能利用因式分解解决综合性题目。
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2
自主复习
复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成 下面的知识结构图。
定义：
。
1.
法： 怎样提取公因式？
因
。
式
2.运用公式法
分
。
解 方法
=(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)
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（5）.求根公式法 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
因式分解：4x2+8x－1
解：令4x2+8x－1=0，
解得，x1= 2
2
5
，x2=
2
2
5
，
∴4x2+8x－1=4（x－ 2
2
）5 （x－ 2
2
5）
=（2x+2－ 5 ）（2x+2+ 5 ）
分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去
1、分组后可以提公因式
2、分组后可以运用公式
练习：把下列各式分解因式 a3a2a1
① 3x+x2-y2-3y
② x2-2x-4y2+1
解：原式=(x2-y2)+(3x-3y) 解：原式=x2-2x+1-4y2
=(x+y)(x-y)+3(x-y) =(x-y)(x+y+3)
练习：因式分解x2-4x-1
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因式分解的基本步骤
一提 • ① 对任意多项式分解因式，都必须首先考
虑提取公因式。
二套 ② 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。
对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相 乘法、求根公式法分解。
三分 ③再考虑分组分解法
四查 ④检查：特别看看多项式因式是否
分解彻底
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