2020第十五届六年级希望杯100题培训题

2017第十五届六年级希望杯100题培训题

17.已知a=2015×2017，b==2014×2018，c==2016×2016，将a 、b 、c 从大到小排列。

18、在9个数：..70.，3.75，15，21.，1，4

5，7.8，52中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为整数，请写出3个算式。（答案不唯一）

19、定义：b

1a a@b +=，求2@（3@4）。 20、若n 个互不相同的质数的平均数是15，求n 的最大值。

21、若一位数c （c 不等于0）是3的倍数，两位数____bc 是7的倍数，三位数____

abc 是11的倍数，求所有符合条件的三位数____

abc 的和。

22、用a 、b 、c 可以组成6个无重复数字的三位数，且这6个数的和是4662，这6个数都是3的倍数吗？

23、已知n ！=1×2×3×…×n ，计算：1！×3-2！×4-4！×6+…+2015!×2017-2016！。

24、一串分数：

求第2016个分数。

25、在不大于循环小数.

912.的自然数中有几个质数？

26、设n ！=1×2×3×…×n ，问2016！的末尾有多少个连续的0？

27、四位数_______abcd ，若_______

abcd -10（a+b+c+d ）=1404，求a+b+d 。

28、A ，a ，b 都是自然数，且A+50=2a ，A+97=2

b ，求A. 29、求20167的十位数字。

30、若A 是B 的31，B 是C 的52，求C

A 。 31、求17个自然数的平均数，结果保留两位小数，甲得11.28，这个数百分位上的数字错了，求正确答案。

32、从100以内的25个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有几个？假分数有几个？

33、a ，b ，c 是三个不同的自然数，且a ×b ×c=210，求a+b+c 的最大值和最小值。

34、设a ，b 是两个不相等的非零自然数，若a ，b 的最小公倍数是72，则a+b 有几种不同的值。

35、小宇说：“小希,我到你现在这么大时,你就34岁。”小希说：“我像你这么大时,你只有1岁。”求两人年龄。

36、一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天．现由甲、乙、丙三人合作完成此工程．在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了．问这项工程前后一共用了多少天？ 37、420×360的长方形纸片被剪成a 个大小相同的正方形，没有剩余，求a 的最小值。

38、一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的

41,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的21,第五次剪掉1米,第六次减掉剩余部分的3

2,这条绳子还剩1米.这条绳子原长多少米? 39、A 、B 两地相距1800米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．15分钟后两人相遇。已知甲的速度是70米/分，如果乙提速10%，甲、乙仍从A 、B 两地同时出发相向而行，则出发多少分钟后两人相遇。

40、一游泳池，第一次放出全部水的

52，第二次放出36立方米的水，第三次放出剩下水的32，游泳池里还剩下30立方米，游泳池原来有多少水？

41、某小学六年级选出男生的11

1和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？

42、现有苹果,梨,桃三种水果,其中梨的质量比苹果的质量少10%，桃比梨少1千克，苹果的质量比桃的质量多25%，求三种水果共多少千克？

43、一艘游船顺流从A 港口到B 港口需航行3小时,回程需航行4小时30分钟,请问船从A 港口顺流向下漂移到B 港口需要多少时间？

44、小飞加工一批产品，他每加工一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元．这天他加工的正品是次品的7倍，得款11．25元．那么他这天加工出多少件正品？

45、一个牧民买了一头母羊，每年能生2只公羊，4只母羊，每只小母羊两年后，每年又可以生6只羊，其中2只公羊，4只母羊．这样从今年开始到第5年底，一共有多少只羊？

46、有一批花盆，若每隔一米放置在长方形广场的四周（广场的四个角都恰好放 了花盆），则花盆剩余25个；若放在广场地面的每块瓷砖（一平方米的正方形） 的中央，则花盆缺少12个，问：有多少花盆？

47、学校到图书馆的路一半上坡、一半下坡.学生 A 从学校到图书馆的过程中,下坡的速度是他走 全程平均速度的 2 倍,那么上坡的速度是他走全程平均速度多少倍？

48、有面值1分，5分，1角的硬币若干个，5分的硬币占总个数的15%.1角的硬币占总钱数的40%,求1分的硬币占总个数的百分比。

49、有红、黄、白三种球共160个，如果取出红球的

31，黄球的41，白球的51，则还剩120个；如果取出红球的51，黄球的41，白球的3

1，则剩116个，问原有三种球各几个？ 50、某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场，从第一个顾客来到时起，每分钟来的顾客人数一样多，如果开4个入场口，9：08就不再有人排队，如果开6个入场口，9：04就没有人排队，那么第一个顾客到达的时间是几时几分？

51、已知图1中任意一个“田”字格中的四个数的和相等，求A-B+C-D 的值。

52、若a 、b 分别表示长方形的长和宽，a 是偶数，b 是质数，且满足b+a ×a=38，则这个长方形可以分成多少个面积是1的正方形？

53、数一数，图2中有多少个长方形（含正方形）？

54、图3中三角形有多少个？

55、如图4，求G F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数。

56、如图5，在正方形ABCD 中，沿虚线可把正方形裁成5个周长相等的长方形，求AE ：CD 。

59、如图8，正方形ABCD 中，O 点是中心，试在CD 上确定一点E ，使得四边形AOED 的积等于正方形ABCD 的面积的3

1。 60．9个正方形放在一行，第1个正方形的面积为1，从第2个正方形开始，每个正方形的面积都是前一个正方形面积的一半，试比较第2个到第9个正方形的面积之和与第1个正方形面积的大小．

61．如图9，点D 为△ABC 的边BC 的中点，E ，F 在AB 上，且AE=

31AB ，BF=41AB ，△ABC 的面积=24，求△DEF 的面积．

62．如图10，已知△ABC ，E ，F 在边AB 上，且AE=

31AB ，BF=41AB ，D 为BC 的三等分点，△ABC 的面积=36，求△DEF 的面积．

63．如图11，已知△ABC ，试在AB ，BC ，CA 上分别找出D ，E ，F 点，连接DE ，EF ，DF ，使得△DEF 的面积等于△ABC 的面积的3

1，能办到吗?若办不到请说明理由；若办得到，请给出一个方案，并加以证明． 64．如图12，梯形ABCD 中，若AB=2，DC=4，梯形ABCD 的面积是6，求三角形ACE 的面积。

65．如图13，梯形ABCD 中，AC 与BD 交于O ，已知S △AOB=4，S △DOC=9，求梯形ABCD 的面积．