等腰梯形

等腰梯形

基础过关

1.等腰梯形的一个底角是65°，则它的其余三个角是_________.

2.在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ≠BC ，若使它成为等腰梯形，则可添加的条件是_________（只写一个即可）

3.等腰梯形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形最多有________对.

4.等腰梯形中，下面判断正确的是（ ）

A.两底角相等

B.两个角相等

C.同底上两底角互补

D.对角线交点在对称轴上

5.对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）

A ．矩形

B ．菱形

C ．等腰梯形

D ．直角梯形

能力提高

6.等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则梯形的对角线与下底的夹角是________.

7.等腰梯形的腰长是5cm ，上、下底的长分别是6cm 和12cm ，则它的面积是________cm 2.

8.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=4cm ，BD 平分∠ABC ，∠C=60°，

则梯形的周长是___________cm.

9．若等腰梯形的三边长分别是3、4、11，则这个等腰梯形的周长是（ ）

A ．21

B ．29

C ．21或29

D ．21或22或29

10.若等腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么这个梯形一底角是（ ）

A ．30° B.45° C. 60° D. 75°

11.在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形状的风筝，其面积是

450cm 2，则对角线所用的竹条至少需要（ ） A.230 B.30 C.60 D.260

12．如图，把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个

等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）

A ．（

cm B ．（

cm C ．22cm D ．18cm

13.下列命题中真命题的个数是（ ）

①等腰梯形的对角线和各边组成的三角形中，面积相等的有三对.②等腰梯形的对角线相等.

③相邻两角相等的梯形是等腰梯形.④等腰梯形中有可能有直角.

A.4

B.3

C.2

D.1

14.下列命题中：

（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形 ； （2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条

(12题图) C

B A D

(8题图)

对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上、下两底中点连线把梯形分成面积相等的两部分，其中正确的命题有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

15.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 是AD 的中点，求证：．MB MC .

16.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=CD ，延长CB 到E ，使EB=AD ，连结AE.求证：∠E=∠ACE.

17.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，PA=PD.求证：PB=PC.

18.如图，已知四边形ABCD 是等腰梯形，四边形AEBC 是平行四边形，求证：∠ABD=∠ABE.

P A D

C

B E A D

C B M B C

D A

19.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD.E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P，

求∠BPF的度数.

20.在四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠C，AD＜BC求证：四边形ABCD是等腰梯形.

B

D

C A

B

P

F

D

C A E

E

C

D

A B