七年级数学竞赛试题精选

（满分100分，时间1小时） 姓名 班级 得分

一、 耐心填一填（每题5分）

1.()()_______________1541

957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

2. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是________。

3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F 的对面是 。

4. 已知7536y ax bx cx dx =+++-，若1x =则y 2008=，那么1x =-时，y =

5. 已知a 与b 互为相反数，则22

1909a 992008b ab

+=

6.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 。

二、 细心选一选（每题5分）

1.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2. 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物

券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。 Ａ、９折 Ｂ、折 C 、８折 Ｄ、折

3.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ 等于（）

A Q P M N

B C

A、1

B、2

C、3

D、4

4.四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）。

A、30

B、33

C、38

D、40

5.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是（）岁。

A、60

B、68

C、69

D、72

6.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），……。问2005在第（）组。

A、44

B、45

C、46

D、无法确定三、解答题（每题20分）

1.小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）

2. 已知点P是长方形ABCD的边AB上任意一点，试过点

P作两条直线，将长方形分成三个面积相等的图形(简单说明过程)

答案

一、1.—

2.6

3.C

4.-2020

5.-1

%

二、

三、1. 22楼

2.