东大17年秋季-离散数学01

离散数学_201702_01

（5.0 分）1.

单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算 的幺元是（）。

A．

Φ；

B．{a}；

C．{b}；

D．{a,b}；

E．不存在。

得分：5

（5.0 分）2.

A．⑷⑸⑺⑻

B．⑴⑵⑷⑹

C．⑴⑷⑸⑹

D．⑴⑷⑸⑺

得分：5

（5.0 分）3.

单选题。无向图中，度数是奇数的结点有（）个？

A．

奇数；

B．非负整数

C．偶数。

得分：5

（5.0 分）4.

单选题。结点是树的内结点，当且仅当该结点（）。

A．

度数是大于2；

B．度数大于1；

C．度数不为0。

得分：5

（5.0 分）5.

A．

B．

C．

D．

得分：5

（5.0 分）6.

设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择答案中()⊆S。

A．

Ф；

B．{1}；

C．{2}；

D．{1,2}。

得分：5

（5.0 分）7.

具有两个命题变元P、Q情况下，在P指派为T，Q指派为F时，真值为假的大项是()。

A．

P∨⌝Q；

B．P∧⌝Q；

C．⌝P∨Q；

D． P∧Q。

得分：5

（5.0 分）8.

设论域为{1,2,3}，Ａ(x,y)表示x>y。问有（）种指派使得Ａ(x,y为真。

A．1；

B．2；

C．3；

D．4。

得分：5

（5.0 分）9.

多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2><3,3>}

S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}

T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

M=Ф(空关系)

N=A×A(完全关系（全域关系）)

上述关系中，是偏序关系的有()。

A．

R，S，T，N；

B．R，T；

C．R，S；

D．S，T，N。

得分：5

（5.0 分）10.

A．B:①：⑵⑶⑺⑻

B．B:②：⑶⑷⑻

C．B:③：⑶⑹⑺⑻

D．B:④：⑶⑺

得分：5

5.0 分）1.

︋β}λ ⊄

∃xA(x)∧∃xB(x)⇔∃x(A(x)∧B(x))

正确

错误

得分：5

（5.0 分）2. 判断下面命题的正误“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”

正确

错误

得分：5

（5.0 分）3.

判断题。判断下面的说法是否正确。

R和S是A任何自反上关系，则R∪S也自反。

正确

错误

得分：5

（5.0 分）4.

判断题。判断下面的说法是否正确。

R和S都是A上任何传递关系，则R∩S也传递。

正确

错误

得分：5

（5.0 分）5. R和S都是A上关系，判断下面命题的真值

正确

错误

得分：5

（5.0 分）1.

多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：T=A×A(完全关系（全域关系）)

等价关系T中含有等价类()。

A．

{1}

B．{2}

C．{3}

D．{1,2}

E．

{1,3}

F．{2,3}

G．{1,2,3}

得分：5

（5.0 分）2.

R是实数集合，给定R上的五个关系如下:

A={|x=y2}B={|y=x+6}

C={|y=(x+1)-1}D={|y=2x}

E={|x2+y2=4}

上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的入射函数的分别是（）。

A．A

B．B

C．

C

D．D

E．E

得分：5

（5.0 分）3.

多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。

A．

封闭性；

B．可结合性；

C．可交换性；

D．有么元；

E．

有零元。

F．每个元素有逆元；

G．幂等性。

得分：5

（5.0 分）4.

多选题。R是实数集合，给定R上的五个关系如下: A={|x=y2}B={|y=x+6}

C={|y=(x+1)-1}D={|y=2x}

E={|x2+y2=4}

上述五个关系中，不是从R到R的函数有（）。

A．A

B．B

C．C

D．D

E．E

得分：5

（5.0 分）5.

多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算 的有逆元的元素是（）。

A．Φ；

B．{a}；

C．{b}；

D．{a,b}；

E．不存在。

得分：5