有理数经典题型(分知识点整理)

有理数典型习题

一、填空题。

1、31-的倒数是____；3

21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______.

4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____ C.

6、计算：.______)1()

1(101100=-+- 7、平方得4

12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________.

9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________.

10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则3（a+b ）3-cd =__________.

11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________.

12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________.

13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________.

14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．

二、选择题。

15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示,则（ ）

0-11a

b

A.a + b ＜0

B.a + b ＞0

C.a －b = 0

D.a －b ＞0

16、下列各式中正确的是（ ）

A.22)(a a -=

B.33)(a a -=

C.|| 22a a -=-

D.|| 33a a =

17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）

A.0,0a b >>

B.0,0a b <<

C.a 、b 异号

D.a 、b 异号且负数的绝对值较小

18、下列代数式中，值一定是正数的是（ ）

A.x 2

B.|－x+1|

C.(－x)2+2

D.－x 2+1

19、算式（-34

3）×4可以化为（ ） A.-3×4-43×4 B.-3×4+3 C.-3×4+4

3×4 D.-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）

A.90分

B.75分

C.91分

D.81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ）

A.高12.8％

B.低12.8％

C.高40％

D.高28％

三、计算。

22、)1279543(+--÷361； 23、|97|-÷2)4(3

1)5132(-⨯--

24、32

2)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--

四、解答题。

25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值.

26、若x>0，y<0，求32---+-x y y x 的值.

27、已知b 、c 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n

m c b mn --++

-2的值.

28、现规定一种运算“*”，对于a 、b 两数有：ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值.

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +11.

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:

（1）聪聪家与刚刚家相距多远?

（2）如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).

（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?

（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

参考答案：

1. -3 -13

2 2. -12 1

3. -1、5

4. 12

5. 10

6. 0

7. 2

3± -4 8. 略

9. 2，3，-2，-3 0

10. -3

11. -1

12. 9

13. （-5）×（-3）×5 （-5）×5×1

14. 1

15~21. A A D C A C A

22. -26

23. 3

11-

24. 4958- 25. ∵3,7==b a

∴3,7±=±=b a

∴1037=+=+b a ，10)3()7(-=-+-=+b a ，43)7(-=+-=+b a ，4)3(7=-+=+b a .

26. ∵0,0<>y x

∴0,0<->-x y y x

则原式=132-=--++-x y y x

27. 由题意可知：2,1,0±===+x mn c b

原式=-2+0+（-2）=-4或原式=-2+0+2=0

28. （-3）*22)3(23-2

⨯-⨯-=

）（=21 29. （1）离鼓楼1km ，在鼓楼东边

（2）（9+3+5+4+8+6+3+6+4+11）×2.4=141.6（元）

30. （1）150+200=350(米)；