网络计划优化

第四节 网络计划优化

网络计划优化，就是在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系，寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。但是，目前还没有使这三个方向因素同时优化的数学模型。目前能进行的网络计划优化是时间优化、时间—费用优化和时间—资源优化。

一、时间优化

时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制。这种情况通常发生在任务紧急、资源有保障的情况。

由于工期由关键路线上活动的时间所决定，压缩工期就在于如何压缩关键路线上活动的时间。缩短关键路线上活动时间的途径有：①利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间；②在关键路线上赶工。

由于压缩了关键路线上活动的时间，会导致原来不是关键路线的路线成为关键路线。若要继续缩短工期，就要在所有关键路线上赶工或进行平行交叉作业。随着关键路线的增多，压缩工期所付出的代价就变大。因此，单纯地追求工期最短而不顾资源的消耗是不可取的。

二、时间—费用优化

时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少。能够实现时间—费用优化的原因是，工程总费用可以分为直接费用和间接费用两部分，这两部分费用随工期变化而变化的趋势是相反的。

(一)直接费用D C

直接费用D C 是指能够直接计入成本计算对象的费用，如直接工人工资，原材料费用等。直接费用随工期的缩短而增加。

一项活动如果按正常工作班次进行，其延续时间称为正常时间，记为z t ；

所需费用称为正常费用，记为z c 。若增加直接费用投入，就可以缩短这项活动所需的时间，但活动所需时间不可能无限缩短。如加班加点，一天也只有24小时，生产设备有限，投入更多的人力也不会增加产出。称赶工时间条件下活动所

需最少时间为极限时间，记为g t ；相应所需费用为极限费用，记为g c 。直接费

用与活动时间之间的关系如图8.4—1所示。

为简化处理，可将活动时间—费用关系视为一种线性关系。在线性假定条件下，活动每缩短一个单位时间所引起直接费用增加称为直接费用变化率．记为

。

()()g z z g c c t t -=

-

(二)间接费用I C 间接费用I C 是与整个工程有关的、不能或不宜直接分摊给某一活动的费用，包括工程管理费用、拖延工期罚款、提前完工的奖金、占用资金应付利息等等。间接费用与工期成正比关系，即工期越长，间接费用越高，反之则越低。通常将间接费用与工期的关系作为线性关系处理。

工程总费用T C ，直接费用D C 、间接费用I C 与工期的关系如图8.4－2所示。

由图中可以看出，总费用先随工期缩短而降低，然后又随工期进一步缩短而上升。总费用的这一变化特点告诉人们，其间必有一最低点，该点所对应的工程周期就是最佳工期，如图中T '点所示。时间—费用优化的过程，就是寻求总费用最低的过程。

设工期从T 压缩至T '，相应的总费用变化为：

()()()()()T D I D D I I C T C T C T C T C C T C '''=+=+++

()()T T D I C T C T C C '-=+

若0D I C C +< ，则工期还可以进—步缩短。

在进行时间—费用优化时，需要把握以下三条规则：①必须对关键路线上的活动赶工；②选择直接费用变化率最小的活动赶工：③在可赶工的时间范围内赶工。

下面以这一思想为指导，通过一个例子说明时间一费用优化的方法。

三、时间一资源优化

时间一资源优化有两方面含义：①在有限的资源约束下，如何调整网络计划使工期最短；②在工期一定的情况下，如何调整网络计划使资源利用充分。前者称为有限资源下的工期优化问题，后者称为工期规定下的资源均衡问题。 具体优化时可利用甘特图。在此不作详细介绍。