小学数学技能

（2）、纵横联想。
学习了同分母分数相加后， 纵想：分母不同的怎么办？横 想：同分母减法怎么算？
（3）、变形联想。
女生人数与男生人数的比是4：5 ，那么：
男生人数与女生人数的比呢？ 男女生人数的和与男生人数的比呢？ 女生人数与男女生人数的和的比呢？ 女生人数比男生少几分之几？ 男生人数比女生多几分之几？
（3）、对相关知识面的梳理。
比、除法和分数之间的关系：
比
前项
比号（：） 后项 a﹕b=c
基本性质
除法 被除数 除号（÷） 除数 a÷b=c 商不变规律
分数 分子
分数线
分母 a／b=c 分数基本性质
（4）对相对完整的一部分知识分类。
小学阶段形的分类
[数学技能四] 记忆技能:
小学数学，要记住符号、 法则、性质和公式等，才能 计算与解题。
[数学技能二] 识别技能: 1、识数。
2、识文。 3、识符。 4、识图。
1、识数。
能正确理解电视、报刊上的数字，有大小多少的概念等。
还要了解它属于哪一类性质的数：整数、自然数、奇数、 偶数等。
运算中的数：加数、被减数、减数、乘数或因数、被除 数、除数、余数、分数值、比值等。 认识计算工具上的数：直尺、三角板、圆规、 计算器、量杯、商品标价、时刻表等。
求阴影部分的周长。
6
3、抽象与概括。
（1）、对具体事物的抽象与概括。
圆是由很多圆形东西抽象来的，反过 来它又概括了“圆形”的这类东西。
（2）、对式子、运算、事物性质的抽象与概括。 由Βιβλιοθήκη Baidu+7=7+3，⒉08+⒎8=⒎8+⒉08，……
抽象出“加法交换律”，进而抽象出“a+b=b+a”
（3）、对事物关系的抽象与概括（数量关系式）。
（4）、数形比较。
正方形点阵图中的规律：
····································
1+3+5+7+9+11=36
····································
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36
····································
小学数学技能
小学数学技能
2015年3月7日
韩 寒
◆我以前在报纸上发表过一篇文章，说，
数学学到初二就够了，引起了很多数学
爱好者的愤怒，有写信的有打电话的，
有直接写文章说我这个观点是很偏激的。
◆现在事情过去了这么长时间，经过了我一段时间的社会 经历，我重新安静下来好好地思考这个问题，思考的结 果是我不得不向他们道歉。当初因为匆忙下笔也没有怎 么考虑，导致这句话的确和我现在认识到的真实情况 有偏差。
我错了。
因为数学其实学到初一就够了。
山羊A
1 号 门
汽车
2 号 门
山羊B
3 号 门
1、参赛者最初选择了山羊A，主持人选择了山羊B，那么 参赛者改变主意将赢得汽车。
2
2、参赛者最初选择了山羊B，主持人选择了山羊A，那么
参赛者改变主意将赢得汽车。
3
3、参赛者最初选择了汽车，主持人选择了期中一头山羊， 那么参赛者改变主意将一无所获。
错误答案：120÷2=60（个） 60÷3=20（个）
“数文”结合“数”优先
4、读懂图表。
下面哪个容器装的水最少？
5、表达技能。
说数、说式子、说方法、说思路、说做法。举例子， 说过程，正反说（6能被3整除，3能整除6），比较说， 边看边说，边做边说，讨论说，辩论说，想想再说， 语速适当，吐字清楚，思路清晰，有逻辑性，用数学 语言，用准确的数学语言。不打断别人的说话， 不人身攻击， ……
二、“折半试商法”： 例：①435÷87=5，②149÷26=5……19。 三、“不足除数商9、8” ： 例：①242÷28=8……18，②240÷25＝9……15。
3、诵记。
①短句记忆； ②长句短记； ③理解性诵记 ； ④录记；
[数学技能五] 运算技能: 1、口算。 2、速算。 3、验算与估算。 4、笔算技能。
2、速 算。
（1）明白简算道理。
（2）掌握简算方法： ①分组法：0.67+57+0.33+43;125×28×8; ②补数法：682-398，139+68； ③分解法：25×32，405÷45； ④转化法：758-462-138，4500÷125； ⑤公式法：1+2+3+……+97+98+99； ⑥性质法则法，运用运算性质和法则简算。
（2）、 用同一标准进行比较。
如判断：边长为4分米的正方形面积 和周长相等。
简便计算题960÷32错写成960÷36
960÷36 =960÷（6×6） =960 ÷6 ÷6 =160 ÷6 =26……4
960÷36 =960÷（4×9） =960 ÷4 ÷9 =240÷9 =26……6
960÷36 =960÷（3×12） =960 ÷3÷12 =320 ÷12 =26……8
2、识文。
如180÷6=30的文字表述：
⑴把180平均分成6份，每份是30； ⑵180包含30个6； ⑶180是6的30倍； ⑷180个同学平均分成6个班，每班有30人； ⑸每6个同学编成一组，180个学生可以编 成30个小组。
3、识符。
代表数的：0、1、2、……阿拉伯数字； x、y、 z……代表未知数；∏代表圆周率等。 代表运算的：+、-、×、÷，比号“：”，等等。 代表运算顺序的：（ ），[ ]，等。 代表关系的：=、﹤、﹥、≈、≠、⊥、∥，等。 代表形状的：□、∠、⊙ ，等。
识别实物图形：硬币的面是圆形，而它整个又 是圆柱体等。
[数学技能三] 思考技能:
1、比较。 2、联想。 3、抽象与概括。 4、分析与综合。 5、梳理与分类。
1、比较。
（1）、在观察中比较。
“有余数的除法”
15÷5=3（组） 16÷5=3（组）……1（盆） 17÷5=3（组）……2（盆） 18÷5=3（组）……3（盆） 19÷5=3（组）……4（盆） 20÷5=4（组） 21÷5=4（组）……1（盆） 22÷5=4（组）……2（盆） 23÷5=4（组）……3（盆） 24÷5=4（组）……4（盆） 25÷5=5（组） 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》
（2）、对文字、符号、法则、公式的分析与综合。
如：三角形的面积=底×高÷2，面积 指的是什么？底的位置，高的位置，底与 高的关系等都要分析清楚，并非只会套 公式算题那么简单。
25×4÷25×4
（3）、分析法与综合法。
如:求圆柱的体积 “执果索因”为分析法：要求圆柱的体积 必要知道圆柱的底面积和高，要求底面积必 须要知道底面半径。 “执因求果”为综合法：知道圆柱的侧面 积和底面周长为什么可以求出圆柱的体积。
6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=36
····································
4+12+20=36
注意：比较选择时应考虑具体情况。
一个射击队要从两名运动员中选拔一名 参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹， 成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5 乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
符号的识记需要不断体验和积累。 如，一看到0.25就想到了1∕4就想到了25%。
4、识图。
识别常用图形：点、线、射线、直线、角、垂线、 平行线，三角形、等腰三角形、等边三角形、直 角三角形、锐角三角形、钝角三角形、四边形、 梯形、平等四边形、长方形、正方形、圆形、扇 形、棱柱、长方体、正方体、圆柱、球等。
5、梳理与分类。
（1）、对相关知识点进行梳理。
如复习角的种类：可用一个圆规或角的 模型进行变化演示，锐角→直角→钝角→平 角→周角，同时板书：锐角＜90°，直角= 90°，90°＜钝角＜180°……，1平角=2 直角，1周角=2平角=4直角。
（2）、对相关知识块进行梳理。
圆有面积、周长、半径、直径以及 它们之间的关系。
小学数学技能
“数学思考、解决问题、情感与态度的 发展离不开知识与技能的学习，同时，知 识与技能的学习必须以有利于其他目标的 实现为前提。” （新课标）
数学技能：
一、阅读技能 二、识别技能 三、思考技能 四、记忆技能 五、运算技能 六、其他技能
[数学技能一] 阅读技能:
语文阅读与数学阅读的区别:语文阅读 主要指自然语言的阅读，而数学阅读则主 要是逻辑语言阅读,逻辑语言是比自然语言 更加高级的语言。
计算正六边形的面积需要几个数据？
罗恩克拉克
缔造奇迹的“疯狂”教师
●他年仅28岁，就获得“全美 明星教师”的殊荣。
●美国总统曾三次邀其做客白宫。 ●他的故事被好莱坞拍成了电影《热血教师》。 ●他的著作《55条班规》和《教育者的11项
卓越品质》让他登上美国教育界顶峰。 ●他创办了克拉克学校，全世界每年有4000
[数学技能一] 阅读技能: 1、单一性朗读。
2、数式性朗读。 3、精读。 4、读懂图表。 5、表达技能。
1、单一性朗读。
即一字一句的读。 低年级数学课不仅要教数学知识，还 要帮助儿童扫除文字上的障碍。
2、数式性朗读。
比如：16+（ ）=39，可读成：
⑴16加多少等于39；
⑵16和哪一个数的和是39； ⑶比16多几的数是39； ⑷比几多16的数是39； ⑸加数是16,和是39，另一个加数是多少？
大圆、小圆等不同的圆通过 测量计算抽象出C=2∏r,等等。反 之，符合这些数量关系的量之间， 都可以用这些公式或数量关系进 行运算。
4、分析与综合。
（1）、对具体实物或图形的分析与综合。
如对数“5”的认识：摆小棒，感知“5” 到底是多少；“5”的读音、写法；“5”与前 面的“4”比较；“5”与“第5”的区别；举出一 系列许多个用5来表示的事物例子……在 这些“分析”的基础上，整体认知 “5”的意义。
960÷36=26 ……24
（3）、方法比较。
例：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条 水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需 多少天？
解法（1）： 120÷（120×20%÷5）－5 解法（2）：（120－120×20%）÷（120×20%÷5） 解法（3）：1÷（20%÷5）－5 解法（4）：（1－20%）÷（20%÷5） 解法（5）： 5÷20%－5 解法（6）：5:120×20%=（x+5）:120 解法（7）：（x+5）x（ 120×20%÷5 ）=120
1、口 算。
如何培养口算技能？
（1）重视口算训练 ;
（2）掌握口算方法 :①数数法 ; ②破十法 ; ③数的组成法 ;④逆算法 ; ⑤退十加补法 ;
（3）训练要多样 ： 第一步：视算，看题写得数； 第二步：听算，听别人说算式，口头报得数； 第三步：组合算，工具与心算结合，
各种算法组合使用（能口算的则口算）。
选谁参赛更合适？
甲的平均数、中位数和众数都是9.5
乙的平均数是9.5，中位数是9.8，众数是10
2、联想。
（1）、旁近联想。如：看到数字6
可以联想到：（低年级）它的前面是5， 后面是7，它可以分成1和5，2和4，……； （高年级）它是自然数，也是整数，它 是合数，是偶数，它的倒数是1/6， 它是42:7的比值……。
读准确，如：5×（37—29）
读作：5乘37与29的差 5乘37减29的差
应读作：5乘37与29的差，积是多少？
3、精读。
如：
① “圆的半径增加了5分米”不是“增加到5分 米”； ②甲、乙、丙三个数两两互质，其中的“两 ③两小”华是和指他每的两3个个数同都学互2天质写。了120个大字， 平均每人每天写多少个大字？
[数学技能四] 记忆技能: 1、图记。 2、诀记。 3、诵记。
1、图记。
2、诀记。
如：九九乘法口诀、加法法则口诀、四舍五入等。 注意：理解口诀 记用结合
两位数除法口诀： 除数两位看两位，两位不够除三位。 除到那位商那位，余数要比除数小， 然后再除下一位，试商方法要灵活， 掌握“四舍五入”法，还有“同商比较 法”， 了解“折半定商法”，“不足除数商9、 一、8”“。同商比较法”：
老师前往学校参加培训。
克拉克老师教学中使用的十条技巧和方法：
1、保持活动状态； 2、双手位置保持在腰部以上； 3、与学生保持眼神交流； 4、微笑； 5、保持精力充沛； 6、远离黑板，融入到学生的空间中去； 7、用赞美和欢呼去激励学生参与； 8、不断的活动可以让血液和氧气输送到大脑； 9、始终保持脚尖朝向学生，而不是背对他们； 10、每个动作都要迅速；