河南省高一上学期数学期末考试试卷
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河南省高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·河北模拟) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·和平期中) 已知偶函数在区间上单调递增，则满足条件
的x的取值范围是
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）
A . =4x－1
B . =
C . =
D .
5. （2分）设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一下·长治月考) 已知a=tan（- ）,b=cos(- ),c=sin ，则a，b，c的大小关系是（）
A . b>a>c
B . a>b>c
C . c>b>a
D . a>c>b
7. （2分）下列函数中，最小正周期为π的是（）
A . y=2sinx
B . y=cos2x
C . y=sin x
D . y=2cos（x+ ）
8. （2分）(2019·成都模拟) 函数的图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（）
A . 1
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一上·四川月考) 已知奇函数f(x)在[－1,0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角且，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016高三上·绍兴期末) 函数f（x）=2cos（4x+ ）﹣1的最小正周期为________，f（）=________．
12. （1分） (2019高一上·上饶期中) 设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递增，若f(m－1)+f(m)>0，则实数m的取值范围是________
13. （1分）(2019·浙江模拟) 若＝6，则＝________；＝________
14. （1分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 设函数f（x）= ，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是________．
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分）(2017·沈阳模拟) 已知函数f（x）= ，则f[f（）]的值为________．
16. （1分） (2019高一下·杭州期中) 已知，为锐角，，，则
________.
17. （1分） (2019高二下·平罗月考) 函数的值域为________．
四、解答题 (共5题；共40分)
18. （10分） (2020高一上·奈曼旗期中) 已知集合，集合 .
（1）；
（2） .
19. （10分）(2012·山东理) 已知向量 =（sinx，1）， =（ Acosx， cos2x）（A＞0），函数f （x）= • 的最大值为6．
（1）求A；
（2）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0， ]上的值域．
20. （10分）已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）△ABC中，锐角A满足f（A）=1，b= ，c=3，求a的值．
21. （5分）(2018·河北模拟) 已知函数 .
（1）当时，求的单调区间；
（2）当且时，若有两个零点，求的取值范围.
22. （5分） (2016高二上·襄阳期中) 设关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、双空题 (共4题；共4分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：