江苏省淮安市淮阴区凌桥乡九年级数学下学期复习作业32 展开图与视图

复习作业32 展开图与视图

一、选择题

1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )

A．三角形B．线段C．矩形D．正方形

2．[xx·徐州] 下列四个几何体中，主视图为圆的是( )

3．[xx·镇江] 由五个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是( )

4. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块个数，则从正面看到的几何体的形状图是( )

5．[xx·无锡] 如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )

6．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( )

A．4 2 dm B．2 2 dm C．2 5 dm D．4 5 dm

（第6题）（第7题）（第8题）

二、填空题

7．如图,由四个小立方体组成的几何体，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________．

8．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．

三、解答题

9．5个棱长为1的小正方体组成如图K32－18所示的几何体．

(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；

(2)画出该几何体的主视图和左视图．

B组：18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

图K32－19

(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)

四面体44

长方体8612

正八面体812

正十二面体201230

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是________________；

(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________；

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！