中考数学探索题训练—找规律总结

中考数学找规律题专项训练

1、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=4 2；1+3+5+7+9=25=5 2；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即

当最后一个奇数是19时），它们的和是____________ 。

2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入12345

输出

A、8B8

、C 、8D8

、

61636567

3、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要

17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子•

4、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个

小房子用了 ___________________ 块石子。

（1）⑵⑶

第4题

5、如下图是用棋子摆成的“上”字：

* • • • ■

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

« » * • • * • •

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用________ 和_________ 枚棋子；（2）第n个“上”字需用____________ 枚棋子。

6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;

7. 观察下列算式：21 2 , 22 4 , 23 8 , 24

1 6 ,

2 5 32 , 26 64 ,

128 ,

通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（

）

A. 2

B. 4

C.6

D. 8

- 2

8. 观察下列各式：1 X 3=1+2 X 1,

2

2X 4=2 +2 X 2, 八

2

3X 5=3 +2 X 3,

请你将猜想到的规律用自然数

n （ n 》1）表示出来： _________________

9. 观察下列各式，你会发现什么规律？

3 X 5 = 42 — 1

5X 7= 62- 1

……11X 13=122- 1

请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来

:

10. 观察下面一列数：2, 5, 10, x , 数是 。

26, 37, 50, 65, ••… •，根据规律，其

中

x 表示的

11. 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,…，则 2x-y =

.

12. 2 2

观察下列等式：1 0 1、 22 12 3 、32 ^2 2 小2

2 5、4 3

7

……

用含自然数 n 的等式表示这种规律为

。

13

.

“ 2 2

2

3

3

4 2 4

卄 a

2 a

已知：2

22

, 3

32

4

42 ，…右10

102

3

3

8

8

15

15 b

b

（a 、b 为正整数），则 a + b =

。

14. 如果有2007名学生排成一列，按 1、 2、 3、 4、 5、 4、 3、 2、 1、 2、 3、 4、 5、4、3、

2、1……的规律报数，那么第 2007名学生所报的数是 ________________________ 11、用边长为

1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第

n 次所搭图形的周长是

______________ cm （用含 n 的代数式表示）。 12、如图，都是由边长为 1的正方体叠成的图形。第例如第 方单位，第（2）个图形的表面积为 18个平方单位，第

（3）个图形的表面积是 36个平

（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式 ______________________。

■ • • • «

⑤ _______

方单位。依此规律。则第(5)个图形的表面积个平方单

位。

13、图(1) 个水平摆放的小正方体木块，图(刁2）

、

(3)是由这样的小正方体木块

叠放而成, 按照这样的规律

律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是(

A 25 66 C 91 D 20

(1) (2) (3)

14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有

⑷

1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体,

按这样的规律叠放下去,

第8个图中小立方体个数是

15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成•按照这样的方

法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s •解答下列问题:

(1)按照要求填表:

图11图2 36图3

(2)写出当n=10时，s=

16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n 10)时,

需要的火柴棒总数为根;

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是(n为正整数).

18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第

个图形中需用黑色瓷砖块.(用含n的代数式表示)