化工原理课件 流体通过颗粒层的流动

a 2 (1 ) 2 K u 3 L
1 3 1 a L K (1 ) 2 u
校验床层雷诺数：
Re'< 2 ，上述计算有效。
4.3. 2 量纲分析法和数学模型法的比较

化工过程具有复杂性难以采用数学解析法求解，而必 须依靠实验 。 ①化学工程学科本身的基本规律和基本观点 ②正确的实验方法论
4.2.2 颗粒群的特性


2）频率函数曲线 设某号筛面上的颗粒占全部试 样的质量百分率为 xi，定义：
1 d pi (di 1 di ) 2
●如果相邻两号筛孔直径无限接近，则矩形数目无限增多，而 每个矩形的面积无限缩小并趋近一条直线。将这些直线的顶点 连接起来，可得到一条光滑的曲线，称为频率函数曲线。曲线 上任一点的纵坐标 fi称为粒径为dpi 的颗粒的频率函数。
4.2.3 床层的特性
假设床层颗粒是均匀堆积（即认为床层是各向同性的） 想象用力从床层四周往中间均匀压紧，把颗粒都压到 中间直径为D1，长为L的圆柱中（圆柱内没有空隙）。

v D 1 1 4 1 1 2 V D D L 4 2 2 D1 AP D1 4 A0 1 1 1 2 A D D 4
4.2.2 颗粒群的特性
（3） 颗粒群的平均直径

设有一批大小不等的球形颗粒，其总质量为 m，颗粒 密度为 ρp ，相邻两号筛之间的颗粒质量为 mi，其直径 为dpi ，根据比表面积相等的原则，颗粒群的平均直径 应为：
xi 1 1 mi ( ) ( ) dm d pi m d pi

或 dm
第4章


流体通过颗粒层的流动
4.1 概述 4.2 颗粒床层的特性 4.3 流体通过固定床的压降 4.4 过滤原理及设备 4.5 过滤过程计算——本章重点 4.6 加快过滤速率的途径
4.1概述


（1）非均相物系的分离
1）非均相物系概念 ① 相的定义： 指体系中物理化学性质完全相同的均匀 部分，且与其它部分有一定界限隔开的单一体系。 ② 均相与非均相 均相：内部各处均匀不存在相界面的物系称为均相物 系。如溶液、混合气体及少量混合液体。 非均相：由具有不同物理性质(如密度和粒径)的分散 物质和连续介质所组成的物系称非均相物系。


4.2.2 颗粒群的特性
（1） 粒度分布的筛分分析



对大于 70μm 的颗粒，也就是工业固定床经常遇到的 情况，通常采用一套标准筛进行测量。这种方法称为 筛分分析。 常用泰勒标准筛：每英寸边长上开的孔数为筛号或称 目数 目前各种筛制正向国际标准组织ISO筛系统一。 筛过量：通过筛孔的颗粒量 筛余量：截留于筛面上的颗粒量
4.3. 2 量纲分析法和数学模型法的比较
（4）数学模型法的步骤 ：




①将复杂的真实过程简化成易于用数学方程式描述 的物理模型 ； ②对所得的物理模型进行数学描述即建立数学模型 ； ③通过实验对数学模型的合理性进行检验并测定模 型参数 。 这两种方法应同时并存，各有所用，相辅相成。
4.4过滤原理及设备
4.3.1颗粒床层的简化模型

根据上述假定，虚拟细管的当量直径为：
4 通道的截面积 de 润湿周边
4 通道的截面积 Le 4 床层的流动空间 de 润湿周边 Le 细管的全部内表面积

以1m3床层体积为基准，有：
4 4 de a B a(1 )
4.3.1颗粒床层的简化模型
4.2.3 床层的特性
（1）床层空隙率ε

固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示， 其定义如下：
空隙体积 床层体积V 颗粒所占体积v v 1 床层体积 床层体积V V
空隙率通过实验测得，一般乱堆床层的空隙率： ε =0.47～0.7

ε 的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε 对流体 流动的阻力有极大的影响。 , h 。 1
（2）流体压降的数学模型

qV u1 A流动 u1 AA0 u1 A Au
流体流过圆管的阻力损失数学描述： u Le u12 ( )2 Le a(1 ) hf ( ) de 2 L L 4 2
(
4 4 de a B a(1 )
4.4.1过滤原理


2）滤浆、滤饼和滤液 滤浆：将过滤操作中需 要处理的悬浮液称为滤 浆或料浆； 滤饼：留在过滤介质上 的固体颗粒，称为滤饼 或滤渣；

滤液：通过滤饼和过滤介质后的清液，称为滤液。
4.4.1过滤原理



3）驱使液体通过过滤介质的推动力可以有重力、压 力（或压差）和离心力； 4）过滤操作的目的可能是为了获得清净的液体产品， 也可能是为了得到固体产品。 5）洗涤的作用：回收滤饼中残留的滤液或除去滤饼 中的可溶性盐。

4.3流体通过固定床的压降

4.3.1颗粒床层的简化模型 4.3.2 量纲分析法和数学模型法的比较
4.3.1颗粒床层的简化模型
（1）床层的简化物理模型

单位体积床层所具有的颗粒表面积和床层空隙率对流 动阻力有决定性的作用。

规定： ①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面；

②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。
K ——称为康采尼常数 ，其值为5.0
a (1 ) 2 u 3 L K K a(1 ) Re u
a 2 (1 ) 2 K u 3 L
——康采尼方程
4.3.1颗粒床层的简化模型

欧根在较宽的 Re/范围内研究了λ/与 Re/的关系： 4.17 0.29 Re a (1 ) 2 u 3 L (1 )2 a 2 (1 )a 2 4.17 u 0.29 u 3 3 L
Le a(1 ) 2 ) u 3 8L
Le 认为 C , 并入中 L a (1 ) 2 u 3 L
4.3.1颗粒床层的简化模型
a (1 ) 2 u 3 L ——流体通过固定床压降的数学模型
——单位床层高度的虚拟压强差 L

4.4.1过滤原理 4.4.2过滤设备
4.4.1过滤原理
（1）过滤


过滤是在外力作用下，使悬浮液中的液体通过多孔介 质的孔道，而悬浮液中的固体颗粒被截留在介质上， 从而实现固、液分离的操作。 几点说明： 1）过滤介质：将过滤操作所使用的多孔性物质称为 过滤介质，其作用是截留悬浮液中的固体颗粒。
4.2.1 单颗粒的特性

1）球形颗粒 体积 表面积
V

6
d p3

S d p2
S 6 a球 V dp

比表面积
(m2 / m3 m1 )
式中：dp——球形颗粒的直径
4.2.1 单颗粒的特性

2）非球形颗粒——定义当量直径
①体积等效——体积当量直径
V

6
dp
3
dev


4.1概述

2）常用的混合物分离方法
4.1概述
（2）固定床

1）固定床的定义 众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层称为固定床。 2）常见的固定床 ①固定床反应器 ②悬浮液的过滤——本章讨论的主要内容
4.2 颗粒床层的特性

4.2.1 单颗粒的特性 4.2.2 颗粒群的特性 4.2.3 床层的特性
例 4-2 空隙率及比表面的测定
如图 4-6 所示，空气通过待测粉体组成的床层，其流 量用毛细管流量计测得，床层压降用 U 形压差计测量。
今用 12.2g 水泥充填成截面 5.0cm2、厚度为 1.5cm 的床层。 在常压下，20℃的空气以 4.0×10-6m3/s的流量通过床层， 测得床层压降 。 1500 Pa 已知水泥粉末的密度为 ρp =3120kg/m3，试计算此水泥粉 的比表面。
3
6V

S
②表面积等效——面积当量直径
S dp
2
des

③比表面积等效——比表面当量直径
S 6 a球 V dp
dea
6 6 a SV
4.2.1 单颗粒的特性
dea dev des
1.5
dev 2 dev 2 与非球形颗粒体积相等的球的表面积 2 2 des des 非球形颗粒的表面积
1 xi (d ) pi
对非球形颗粒以（ψde)i代替式中的dpi
4-1 筛分分析计算

取颗粒试样500克作筛分分析，所用的筛号及筛孔 尺寸见表4-1中1、2列。筛分后称取各号筛面上的 颗粒筛余量列于表第3列。试作该颗粒群的分布函 数曲线与频率曲线，设颗粒为球形，试以比表面积 相等为准则计算颗粒群的平均直径。

D12 L
2
A0
4.2.3 床层的特性
（3）床层比表面 单位床层体积所具有的颗粒表面积称为床层的比表面， 以aB表示。
颗粒表面积S aB 床层体积V
a
aB
S 1
颗粒表面积S 颗粒表面积S a 颗粒体积v 颗粒体积v
aB a(1 )
此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此 覆盖使裸露的颗粒表面积减少时成立。
——模型参数或固定床的流动摩擦系数

当床层不高，重力的影响可以忽略时：
p L L
4.3.1颗粒床层的简化模型
（3）模型的检验和模型参数的估值

当床层雷诺数
Re
deu1 u 2 4 a(1 )
时，实验数据符合下式：

K K a(1 ) Re u
(1 )2 (1 ) 2 150 3 2 u 1.75 3 u ——欧根方程 L dp dp
◆对非球形颗粒，以ψdev代替上式中的dp
4.3.1颗粒床层的简化模型




欧根方程，其实验范围为 Re' = 0.17～420。 当 Re ' <3 时，等式右方第二项可以略去； 当 Re ' >100 时，右方第一项可以略去。 其误差约为 25%，且不适用于细长物体及瓷环等塔用 填料。 从康采尼或欧根公式可以看出，影响床层压降的变量 有三类：操作变量 u、流体物性μ和ρ以及床层特性ε和 a。 在所有这些因素中，影响最大的是空隙率ε。在进行设 计计算时，空隙率ε的选取应当十分慎重。
①量纲分析法 ②数学模型法
（1）指导实验的理论包括两个方面：

（2）指导实验的理论 ：

4.3. 2 量纲分析法和数学模型法的比较
（3）量纲分析法的步骤： ①找出过程的影响因素 ； ②将影响过程的各个物理量的因次抽出进行 分析，整理成若干个无因次数群 ； ③通过实验确定各数群之间的定量关系 。
xi fi di 1 di
4.2.2 颗粒群的特性
Fi

d pi
0
f d (d p )


频率函数的两个重要特性： ① 在一定范围内的颗粒占全部试样的质量分率等于 该颗粒范围内频率函数曲线下的面积； 原则上讲，粒度为某一定值的颗粒的质量分率为零。 ② 频率函数曲线下的全部面积为1。
4.2.2 颗粒群的特性
（2）筛分分析结果的图示——分布函数和频率 函数

1）分布函数


i号筛子——筛孔尺寸dpi
Fi=（筛过量/试样总量） 分布函数的两个重要特性：

①对应于某一尺寸dpi的Fi 表示直径小于dpi的颗粒占全 部试样的质量分率； ②在该批颗粒的最大直径dpmax处，分布函数Fi =1。


称ψ为形状系数。对体积相同的实体，球形的表面积 最小。 结论 ：任何非球形颗粒 ψ＜1
4.2.1 单颗粒的特性

小结： 对球形颗粒，以一个参数即颗粒直径dp便可唯一地确定 其体积、表面积和比表面积 对非球形颗粒，则必须定义两个参数才能确定其体积、 表面积和比表面积。 通常定义体积当量直径dev(简写de )和形状系数ψ：


f
4.2.3 床层的特性
（2）床层的各向同性


非球形颗粒乱堆时，各颗粒的定向应是随机的，即 认为床层是各向同性Βιβλιοθήκη Baidu。 床层自由截面积分率A。
A 流动截面积 床层截面积A-颗粒所占的平均截面积A P 1 P 床层截面积 床层截面积A A
A0
※空隙率与床层自由截面积分率之间有何关系？