线段的长短比较 优秀教案

线段的大小比较

【学习目标】

情感、态度与价值观：通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合的重要性

过程与方法：利用丰富的活动情境，让学生体验线段的比较方法，并能初步应用知识与技能：

1、使学生掌握比较线段大小的方法——度量法和叠合法；

2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；

3、线段中点的性质及其简单运算。

【学习重点】线段大小比较的方法

【学习难点】如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。

2、什么叫两点间的距离？

二、接受新知。

1、问题思考：

（1）、你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。（2）、任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？

2、知识形成：

从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：

第一种方法是：度量法

比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的．

第二种方法是：叠合法

(1)将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合． (2)线段AB 沿着线段CD 的方向落下 (3)若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可以记AB=CD ． 若端点B 落在D 上，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作AB ＜CD ． 若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作AB ＞CD ．

3、知识拓展： 在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。

（1）定义概括：

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：

_________________________

________________________ _A B C

（2）几何语言：

∵点Ｃ是线段ＡＢ的中点：

∴ AC=BC (BC=12 AB, AC=12

AB; AB=2AC=2BC) 三、典型解析

例1、如图，AD ＝AB －_________

＝AC+_______ 。

例2、如图，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是（ ）

A 、AC ＝C

B B 、AB ＝2AC

C 、AC ＋CB ＝AB

D 、CB ＝AB

例3、AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AD 有多长呢？

分析：根据线段的和、差及中点的定义

四、练习、达标测试练习：

1、课本143页第三题

2、现有一个三边分别为a,b,c的三角形，你能否比较他们的大小？

2、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的倍．

3、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC= 厘米，如果点M为AC的中点，则AM= 厘米．

4、作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.

5、(一题多变)已知：C是线段AB上一点,D是AC的中点,E是BC的中点.

(1)若AC=8cm, BC=6cm,求：DE的长;

(2)若AB=14cm,求：DE的长;

(3)若AC=a cm, BC=b cm,求：DE的长;

(4)若AB=c cm,求：DE的长;

(5)若将C是线段AB上一点改为直线AB上一点呢？其它条件不变，DE的长又是多少呢？

(6)结合上面问题，你可以得出怎样的结论？

6、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC的长.

五、小结；

这节课你的收获：

六、作业

1、课本144页

2、导学方案第二课时

学无止境，持之以恒P

A D

B C