比例的整理与复习教学设计

【课题】：比例的整理与复习

【设计教师】：屈菊红

【教学内容】：小学数学第十二册第63-64页有关内容

【复习目标】：

1、.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2、通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题。

3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。

4、在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心

【学习重点】：

理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

【学习难点】：

能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：

【复习方法】：合作探究，分类整理，小组配合

【复习过程】：

一、谈话引入，揭示课题：

我们班男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知

识”说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它

相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫

什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内

容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）

关于比和比例，你懂得了什么知识？

二、合作交流，整理知识：

（1）：比例的意义和性质

1、回忆知识，小组活动，梳理知识。

要求：

a、4人小组合作，共同回忆比例的意义和性质；

b、尽可能地有

条理地分类进行整理；c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示

出来；d、时间为5分钟。学生分小组合作整理。

2、汇报交流。师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比例的

意义和性质等有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得

很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一下好

吗？

师生共同整理比和比例的区别。

比比例

意义两数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子

例

各部分名称

0.9 ： 0.6 = 1.5

前项后项比值

内项

2 ：

3 = 6 ：

外项

基本性质比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除

外）比值不变

在比例里，两外项之积

内项之积。

教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比例的基本性质来解比例。

（2）解比例

1．什么叫解比例？

2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3．解比例。

完成课文“整理与复习”第2题。

（1）学生独立练习活动。

（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？（3）请学生上台板书。

（4）师生共同评价，并强调书写格式。

（3）、正比例和反比例

对于正比例和反比例，你知道了什么？（先让学生交流说出意义）学生通过交流，得出：正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。

师板书：x/y =k(一定) xy=k（一定）

并概括出“一找、二想、三判断”的三步骤法。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

完成课文“整理与复习”第3题。

（4）目标检测1：

1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？

（1）被除数÷除数=商（一定）（2）除数×商=被除数（一

定）

（3）因数×因数=积（一定）（4）积÷因数=因数（一定）2．完成课文练习十第1～3题。

（5）比例尺：小组合作整理

1．什么是比例尺？

板书：图上距离：实际距离=比例尺

2．说一说下面各比例尺的具体意义。

（1）比例尺1：3000000

（2）比例尺;线段比例尺形式

（3）比例尺20：1

3．你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗？

如： 1：3000000改成线段比例尺：

数值比例尺改成数值比例尺：

4.求比例尺中已知两种量求第三种量的方法？（略）

完成课本练习十4题

（6）：用比例解决问题

1．说一说运用比例解决问题的步骤。

通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：

（1）找出相关联的两种量。

（2）判断两种量成什么比例。

（3）用等量关系表示数量关系。

（4）解设，并解比例

（5）检验。

2．完成课文“整理与复习”第4题。

三、重点复习，强化提高：

1、用比例解答下列应用题。

（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？

（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？

学生独立练习后对比上面的第（1）、（2）题。

2．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。

解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。

四：.目标检测2：

1.试一试：（板演）

小红看一本书，每天看6页，20天可看完。如果限定15天看完，平均每天需要看多少页？

2、心中有数。

（1）、把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。（2）、甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数=( )：( ) （3）、把1吨：250千克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。

（4）、如果A×3＝B×5，那么 A：B=( )： ( )

（5）、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是（）。

3、慎重选择。

（1）、5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（）

A、15：21

B、5：7

C、5/7

（2）、甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（）

A、 2/3

B、 3/2

C、1/2

（3）、4：5能够和（）组成比例。

A、5：4

B、 1/4 : 3/4

C、 2/5 ： 1/2

4、火眼金睛。（判断下面两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？）

（1）正方体一个面的面积和它的表面积。