有理数 优秀教学设计(教案)

有理数

【教学目标】

一、知识与能力：

1、能把给出的有理数按要求分类.

2、了解数0在有理数分类中的应用.

二、过程与方法：

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.

三、情感态度与价值观：

体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.

【教学重难点】

有理数的分类方法

【教学准备】

温度计

【预习导学】

1.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗？

①－1，1、1、－1、－1、1、1、－1、、、……②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16，，，

2．填空：甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作＋48m，则乙向北走32m记作；这时甲、乙两人相距————m.

【教学过程】

一、创设情景，谈话导入：

1．教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？2．0.1、－0.5、5.32、－150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？（友情提示，全班交流，教师点评）

二、精讲点拨，质疑问难

1．给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.

整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.

即整数——⎪⎩

⎪⎨⎧⋯⋯⋯⋯3210321、－、－负整数 如　：－零 、、正整数 如　： 分数——⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⋯⋯⋯⋯573221573221、－、－负分数 如：－、、正分数 如： 2．给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.

即有理数⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数也可分为 有理数

⎪⎩

⎪⎨⎧负有理数零正有理数 3．正数和零统称为非负数. 和 统称为非正数.

4．有理数都可表示成b

a 的形式. 三、课堂活动，强化训练

例1．下列各数是正数还是负数，整数还是分数？

－5、8、8.4、－81

、0

（小组点评，学生回答，教师点评）

例2．将下列各数填入表示集合的在括号里：－5、0.3、43、－21、8848、－392、0、－23

1、 213.4

正整数集合：｛ ……｝

负数集合：｛ ……｝

整数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

（畅所欲言，学生点评，得出结论）

学生练习：

1．把有理数6.4、－9、32、＋10、－43、－0.021、－1、73

1、－8.5、25、－10按两种 标准分类.

（教师巡视，发现问题，个别指导）

四、延伸拓展，巩固内化

1.填空：

① 在数字3、－0.5、－31、－52、0.8、239%、13

1中，在负数集合里的数是————,在分数集合中的数是————.

② 整数和分数合起来叫作————；正分数和负分数合起来叫作————

③ 最大的负整数为————，最小的正整数 ————，最小自然数是 ————

④观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写 出第2001个数是什么吗？

－1，－31，51，71，－91，－111，131，15

1， ，…….第2001个数是————. 2．选择题：

下面说法中正确的是（）

A ､正数和负数统称有理数

B ､0既不是整数,又不是分数

C ､零是最小的数

D 、整数和分数统称有理数

下列各数中一定是有理数的是（）

A ､π

B ､a

C ､7

2 D ､a-

3 一组数:-4, +1.7, -53, 0, 99, -83

1, -1.6中,整数有m 个,负分数有n 个,则()

A ､m=n

B ､m>n

C ､m

D ､m ､n 的大小不能确定

3.下列各数-31、0、‰95、、25.0、780、18、7

22π--填入相应的括号中 正数集合｛ ｝，负数集合｛ ｝

正分数集合｛ ｝，非负数集合｛ ｝

小数集合｛ ｝

4.根据你对集合圈的理解填下图

分数集合正数集合五、布置作业