高分辨透射电子显微分析技术

A
3
7.2高分辨电子显微成像原理
透射电子显微像的两种衬度获取方式 （a）常规透射吸收衍射振幅衬度A 像：NiAl(7)合金中的第7.2相和位 4 错组态（b）Nb2O5的高分辨电子显微模式的相位衬度像
7.2高分辨电子显微成像原理
图(a)与图(b)的比较:
1)都经过了由试样物面(实空间) →物镜后焦面处 获取衍射谱(倒易空间) →像平面处获取图像(实 空间).
在像的强度I(x, y)中反映出来了。即像强度
分布记录了晶体的势分布。
A
22
下面讨论像上“黑”“白”衬度对应实空 间物质的什么实体？何者对应真实原子？ 何者对应原子间通道？
首先解释（7.12）左边(x,y)点的强度却
和右边 ( -x,-y )点势分布 (x,y)
相对应：在物镜像面处成的是倒立像 （-x,-y）.从电子束开始与晶体作用到 最终成像，前后进行了两次傅里叶变换， 相当于光学透镜成倒立像。
当试样非常薄时，可用 I(x,y)12( x,y)
给出电子衍射像的衬度：而当试样厚度达到 5nm以上时用式 q(x,y)1i(x ,y)弱相位体近
似和 q ( x ,y ) ex i ( p x ,y ) ( z )相位体近似
的处理就不够了。
下面介绍考虑了电子与实样物质交互作用过 程中透射束与衍射束以及衍射束之间的动力学 交互作用的CowleM y oodie多层片法。
A
30
（1）第一薄层内物质
对入射波的作用：看
成是在晶体上表面发
生了由式
q ( x ,y ) ex i ( p x ,y ) ( z )
表示的相变化，其次
将电子波传播过程看
成从晶体上表面到第
一层下表面在真空中
的小角散射（用传播
函数）
A
31
1 i (kx2y2)
P(x,y)i exp2[]
第一薄层下表面处的散射振幅
A
10
7.2高分辨电子显微成像原理
下面介绍几个基本概念
衬度传递函数T(H)：是一个反映透射电子显微 像成像过程中物镜所起作用的函数，它是一个 与物镜球差、色差、离焦量和入射电子束发散 度有关的函数。一般来说，它是一个随着空间 频率的变化在+1与-1间来回震荡的函数。
相位体（phase object):电子波与物体作用后 如果只改变波的相位而波振幅不变，这种物体 成为相位体，反之称振幅体。
A
32
这样，由n个薄层组成的试 样的下表面处的散射振幅为：
A
33
7.2.2 高分辨电子显微像的计算机模拟
计算机模拟的必要性 高分辨电子显微像受到电子显微像差、试样内 动力学衍射效应等的影响。因此，为了从电子 显微像得出正确的结构结论，事先基于结构模 型，恰当考虑动力学衍射效应、物镜像差和色 差等参数进行计算机模拟，以便将计算像与实 验像进行匹配比较，是必不可少的。
A
11
7.2高分辨电子显微成像原理
相位衬度当透射束和至少一束衍射束同时通过 物镜光阑参与成像时，由于透射束与衍射束的 相干作用，形成一种反映晶体点阵周期性的条 纹（晶格）像和结构像。这种像衬度的形成是 透射束和衍射束相位相干的结果，故称为相位 衬度。获得的像的衬度与样品结构之间具有完 全一一对应关系的高分辨像称之为晶体结构像， 或原子像；除反映点阵周期，还反映晶体的结 构。
Biblioteka Baidu26
一般说：
黑点处是有原子的位置，黑衬度也有深浅， 深黑衬度对应Z较大的原子，浅黑衬度对应Z 较小的原子：两个向邻近的原子其像衬度也可 连在一起，这涉及电子显微镜的分辨率。
A
27
7.2.1.2电子显微镜的分辨率
对实际电子显微镜最佳聚焦量（谢尔策聚焦值）
由下式表示：
1
f 1.2(Cs)2
（7.14）
A
14
7.2.1.1薄试样高分辨电子显微像
A 入射电子与试样物质的相互作用
设试样为薄晶体，忽略电子吸收，在相位体近似下，
只引起入射电子的相位变化，用下述透射函数（出
射波函数）表示试样经受入射电子的作用：
q (x ,y ) ex i ( p x ,y ) ( z )
（ 7.1）
经受试样作用较之真空中传播的电子，入射电子只发生
D 如何分析高分辨显微像上的黑白衬度
为简单起见，令 C(u,v)1
（7.10）
并设定两个理想的物
镜条件，即 exip (u(,v)i,(u,v0时（7） .11）
A
21
I(x, y) |1(x,y)|2
12(x,y)
（7.12）
（x,y) F{F[(x, y)]}
由（7.12）可知，原晶体的内势分布(x, y)
了相位变化 (x,y)z ；σ加速电压决定的
量。(x, y)反应晶体势场沿电子束入射方向分布并受晶体
结构调制的波函数。
A
15
2
式中 /c
V(1 12)
（7.2）
h
m 2
eV(1
e
eV 2meC2
)
（7.3）
式中，h为普朗克常数，me为电子
质量；e为电子电荷，为电子速度， c为光速
A
16
在试样厚度比较小 z（2～3nm) （
A
23
由图可知，200KV下在1.7～4.3nm-1和400KV
下在2.1 ～5.7nm-1很宽范围内，传递函数的虚
部值均接近于1，满足（7.11,7.12）式。即
I(x ,y ) 1 2( x , y ) ,( 7 . 1 )3
A
24
(a)
(b) 图7-5 晶体的势场（a）与高分辨 的显微像的衬度（b）对应的示意图
当物镜有像差时，像面波不能真实地复现物面波， 这种偏差可用在物镜后焦面上给衍射波加上一个
乘子（衬度传递函数 expi(u,v）)消) 除。于
是有
Q(u,v)F[q(x,y)
像面 (波 u,v)Q(u,v)exip((u,v))
F[q(x,y)]exip((u,v))
(u,v)iF[ (x,y)]exip([u,v))
1(x,y)透射函*数 传播函数
q(xy,)*P(xy,)
（2）第二薄层内发生的过程：只要将1(x, y)
看成第二层的入射波
于 是 （ 2x ,y ） 有 [q (x ,y ) 1 (x ,y )* ]P (x ,y )
q (x ,y )q [ (x ,y )* P (x ,y )* ]P (x ,y )
A
13
7.2高分辨电子显微成像原理
最佳欠焦条件（optimum underfocuscongdition):相位衬度电子显微像成像时使像能 最真实反映物体结构的物镜离焦条件，这个离 焦条件总是在欠焦的一端。
系列离焦像（through focus series of images) :系列离焦像是保持其他成像条件不变，只改 变离焦量而拍摄的一系列像。
CowleM y ood多ie层片法的要点是：
A
29
把试样沿垂直于电子入射方向分割成许
多薄层，将每一层看作一个相位体：上层 的衍射束看成下层的入射束，并要考虑上 层到下层之间的菲涅尔传播过程。薄片层 的厚度一般取0.2-0.5nm各层的作用视为由 两部分组成：一是由于物体的存在使相位 发生变化。：二是在这个厚度范围内播的 传播。
2)电子束入射到试样是为了获取试样的普遍结构 信息,即衍射谱.
3)两种不同衬度像反映的结构细节的层次是和参
加成像的衍射束的多少相对应的.每一束衍射束
都携带着一定的结构信息,参加成像的衍射束越
多,最终成像所包含的试样结构信息越丰富,即
层次越高越逼真.
A
5
7.2高分辨电子显微成像原理
4)衍射谱的质量,即它能否逼真地充分地携带物 样的结构信息,与电子束的性质(能量稳定性和 束直径大小)以及物镜的设计质量和性能密切 相关.
A
12
7.2高分辨电子显微成像原理
由于成像条件（Cs、λ、Δf）的原因,这些高分 辨像无法正确地显示轻重原子列的位置，而只 能反映出晶体的平移周期性，这种高分辨像一 般称为晶格像。
聚焦漂移:聚焦随着时间向欠焦一侧或过焦一 侧移动的现象。
像散:电子透镜由于设计和加工精度的原因,其 工作状态难免存在畸变,意味着正焦点的位置 随方向而异,这种像差称为像散。
7高分辨电子显微学
A
1
主要内容
7.1引言 7.2高分辨电子显微成像原理 7.3高分辨电子显微观察和拍摄图形的程序 7.4高分辨电子显微方法的实践和应用
A
2
7.1引言
概念：高分辨电子显微术是运用相位衬度成像 的一种直接观测晶体结构和缺陷的技术。
历史：1956年门特用分辨率为0.8nm的透射电 子显微镜直接观察到酞箐铜晶体的相位衬度像 这是高分辨电子显微学的萌芽；在20世纪70年 代，解释高分辨像成像理论和分析技术的研究 取得了重要进展；实验技术的进一步完善,以 及以J.M.Cowley的多片层计算分析方法为标志 的理论进展,宣布了高分辨电子显微学的成熟.
A
6
7.2高分辨电子显微成像原理
7.2.1高分辨电子显微像的成像过程
A
7
入射电子束作用于试样晶体的静电势，在试样下表
面形成出射波q(r), q(r)中携带着与电子发生作用的 晶体结构的信息（晶体的投影电势 (r)）,它反映 了晶体结构沿入射电子束方向的投影。相对于下面
的物镜而言，出射波就是物波；穿过物镜，在物镜 的后焦面处形成衍射波Q(H)。 即q(r)(实空间) →FT → Q(r)（倒空间）.在后焦面处Q(H)*物镜传递函数 T(H) →FT → 物镜像平面处的第一次成像的物波 Ψ(r)(实空间）。 Ψ(r)和q(r)是对应的, 可有Ψ(r)解析
↓
↓
（7.5）
透射波
衍射波
A
19
物镜的离焦量
( u ,v ) { ↓ f( u 2 v 2 ) 0 .5 C s3 ( u 2 v 2 ) 2 } （7.6）
↓ 物镜引起的相位的变化
↑ 物镜的球差系数
C 像平面上形成高分辨电子显微像
像平面的电子散射振幅可由后焦面散射振幅的
傅里叶变化得到
(u,v) F[C(u,v)Q(u,v)];
（7.7）
C(u,v)表示物镜光阑的作用 即，
C(u,v) 1( u2 v2 r)
0( u2 v2 r);r物镜光阑半径 (7.8)
A
20
若不考虑像的放，大像倍平数面上像的像强平度面为 上电子散射振幅，的即平振方幅及其共积轭：的乘
I(x,y)*(x,y)(x,y) |1iF{C(u,v)F[(x,y)]expi((u,v))}|2;(7.9)
7.1）式可近似为
q (x,y) 1 i(x ,y)（7.4）
由上式可知，电子显微镜加速电压越低， 物质内势越大，由试样引起的入射电子相 位变化 (x,y)也越大。
A
17
相 互 作 用 常 数
加速电压V/KV σ值相对于加速电压的变化
A
18
B 经物镜作用（第一次傅里叶变换）在 后焦面处形成衍射谱
A
(a)反映了晶体中 重原子或轻原子 列沿电子束方向 的势分布；（b） 是电子显微像上 强度的分 布，可
知 (x,y)
具有比1小得多的 值。
由于重原子列具 有较大的势（(a) 中心峰高），像 强度弱（负峰）。 可见（a）（b） 反映了由试样中 轻重原子的差异 所带来的像上衬 度的差异。
25
Tl 系超导氧化物的高分辨电子显微像
出q(r)中的 (r ) 。
A
8
从图像确定结构的途径
从图像Ψ(r) →出射波q(r)并从中解析出晶体结构 (r)。 从图像Ψ(r) → (r )，从图像直接求出晶体结构。
从一张“离轴电子全息图”或多张“欠焦系列或倾转系 列”的实验高分辨像，重新构造出样品下表面的出射
波q(r)，然后又q(r)解读出 (r )。
规定 f 的符号在欠焦一侧取值为正。
此时散射波相位没有破坏，还能成像，其高波
数一侧的边界可由下式表示：
1
(u2v2)2
1
2.4Cs4
3
4,(7.15 )
{(u,v)1200 ,令 u2v2 r2,0,}
r
电子显微镜的分辨：率为
ds
(u2
v2)12
13
0.65Cs4A 4,(7.16)
28
7.2.1.3厚试样的高分辨电子显微 像
高分辨电子显微像与电子衍射相结合测定晶体结构的 两步图像法。即：将一幅在任意离焦条件下拍摄的高 分辨像借助最大熵原理或衍射分析中的直接法进行解 卷处理，可将该像转换为结构像。然后将此结构像和 电子衍射强度结合起来，进行相位外推可得到高分辨 率的结构像。
A
9
像模拟方法：此法先假设一种原子排列模型， 然后根据电子波成像的物理过程进行模拟计算， 以获得模拟的高分辨像。如果模拟像与实验像 相匹配，便得到了正确的原子排列结构像。
TlBa2Ca3Cu4O11粉碎法制备,400kV电
子显微镜,沿[010]入射
A
左上插图是结构原子 位置模型示意图。照 片上相应于重原子Tl 和Ba的位置出现大黑 点，而环绕它们的周 围则呈现亮的衬度。 插图中从最上一个Ba 原子到最下一个Ba原 子之间的4个Cu原子 和3个Ca原子和它们 的周围通道也呈亮衬 度。