八年级数学下 特殊四边形综合练习题

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25.如图，梯形 OABC 中,O 为直角坐标系的原点,A、B、C 的坐标分别为（14，0） 、 （14，3） 、 （4，3） 。 点 P、Q 同时从原点出发，分别作匀速运动，点 P 沿 OA 以每秒 1 个单位向终点 A 运动，点 Q 沿 OC、CB 以每 秒 2 个单位向终点 B 运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 （1） 设从出发起运动了 x 秒，且 x﹥2.5 时，Q 点的坐标； （2） 当 x 等于多少时，四边形 OPQC 为平行四边形？ （3） 四边形 OPQC 能否成为等腰梯形？说明理由。 （4） 设四边形 OPQC 的面积为 y,求出当 x﹥2.5 时 y 与 x 的函数关系式；并求出 y 的最大值；
23.如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90°至 DE，连接 AE、CE，△ADE 的面积为 3，求 BC 的长。
24.如图所示等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD=CB，对角线 AC 与 BD 交于 O，∠ACD=60°，点 S、P、Q 分别 是 OD、OA、BC 的中点．求证：△PQS 是等边三角形．
AB=14，AC=19，则 MN 的长
D．3.5
10.梯形的上底长为 2，下底长为 5，一腰为 4，则另一腰 m 的范围是 11.如图，AC 是正方形 ABCD 的对角线，AE 平分∠BAC，EF⊥AC 交 AC 于点 F，若 BE=2，则 BC 长为 12.将矩形纸片 ABCD 按如图 14 所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝9，则 AC 的长为 _________
3 2
C.( 2,4 2 3 )
D. ( ,4 - 2 3 )
3 2
4.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是（0，0） ， （5，0） （2，3） ，则顶点 C 的坐标是（ A． （3，7） ） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为 49，小正 方形的面积为 4，若用 x、y 表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 ( ) A． x y 7 B． x y 2 C． 4 xy 4 49 D． x 2 y 2 25
八年级数学下 特殊四边形综合练习题
1.小明和小亮在做一道习题， 若四边形 ABCD 是平行四边形， 请补充条件 ， 使得四边形 ABCD ）
是菱形。小明补充的条件是 AB=BC；小亮补充的条件是 AC=BD，你认为下列说法正确的是（ A.小明、小亮都正确 B.小明正确，小亮错误 C.小明错误，小亮正确
6.如图，某木场有一块等腰梯形 ABCD 的空地，其各边的中点分别是点 E、F、G、H，测量得对角线 AC=10 米，现想用篱笆围成四边形 EFGH 场地，则需要篱笆总长度是（ A.40 米 B.30 米 C.20 米 ） D.10 米
7.如图，梯形 AOBC 的顶点 A，C 在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边 OA 在直线 y=x 上，下底边 BC 交 x 轴于 E（2，0） ，则四边形 AOEC 的面积为（ A.3 B. 3 C. 3 1 ） D. 3 1
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P
26.如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（－3，4） ， 点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H． （1）求直线 AC 的解析式； （2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位／秒的速度向终点 C 匀速运动， 设△PMB 的面积为 S（S≠0） ，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围） ；
20.如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，M、N、P、Q 分别为 AD、BC、BD、AC 的中点。求证：MN 和 PQ 互相平 分。
21.已知：如图，等腰梯形 ABCD 中，AD//BC，中位线 EF=9cm，梯形的周长为 34cm，两条对角线的中点 连线为 3cm。求腰及两底的长度。
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22.如图，四边形 ABCD 是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm。AD=24cm，BC=26cm，点 P 从 A 出发，以 1cm/s 的速度向点 D 运动，点 Q 从点 C 同时出发，以 3cm/s 的速度向 B 运动，其中一个动点到达端点时，另一 个动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形 PQCD 成为平行四边形？再设经过多少秒， 四边形 PQCD 成为等腰梯形？
1
8.矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4，AD=2．将矩形纸片沿 EF 折叠，使点 A 与点 C 重合，折叠后在其一面着色 （如图） ，则着色部分的面积为（ A．8 B． ） C．4 D．
9.如图所示，在△ABC 中，M 是 BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN⊥AN．若 为（ A．2 ） ． B．2.5 C．3
1 CD. 2
3
18.已知：如图 12，E、F 为 ABC 的边 AB、BC 的中点，在 AC 上取 G、H 两点，使 AG=GH=HC，连结 EG、 FH，并延长交于 D 点。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。
19.已知：如图，正方形 ABCD，P 是 BD 上任意一点，DQ⊥AP，垂足是 Q，交 AC 于 R。求证：DP=CR.
13.已知：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。求梯形两腰 AB、CD 的长。
14.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B 的平分线交于点 D，DE⊥BC 于点 E，DF⊥AC 于点 F.求证： 四边形 CFDE 是正方形．
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14.如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，对角线 AC、BD 相交于 O，且 AC⊥BD，若 AD+BC=4 2 cm，求： （1）对角线 AC 的长； （2）梯形 ABCD 的面积．
D.小明、小亮都错误 ）
2.如图，在矩形 ABCD 中，AE，AF 三等分∠BAD，若 BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（ A.13 B.14 C.15 D.16
3.如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点 A 的坐标是（4，0） ，点 P 为边 AB 上一点，∠CPB=60 °，沿 CP 折叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内点 B’处，则 B’点的坐标为（ A.( 2,2 3 ) B. ( ,2 - 3 ) ）
15.已知如图, 四边形 ABCD 是平行四边形，E 为 AC 上一点，F 为 AB 上一点，且 AE=2EC，BF=2AF，若 S
△BEF
=2，求 S□ABCD．
16.如图，已知：正方形 ABCD，BE∥AC，且 AE=AC 交 BC 于 F,求证:CF=CE.
17.已知：如图，△ABC 中，AB=AC，延长 AB 到 D，使 BD=AB，又 CE 是 AB 边上的中线。求证：CE=