四川省南充市中考2013年适应性考试数学试卷(解析版)

四川省南充市中考2013年适应性考试数学试卷

一、选择题（本大题共10

个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D 的四个答案选

项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号用2B铅笔涂在答题卡上．涂正确记3分，不涂、涂错或涂出的代号超过一个记0分．

1．（3分）（2013•南充模拟）﹣2的倒数是（）

A．B．2C．D．一 2

考点：倒数

分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．

解答：解：∵（﹣2）×（﹣）=1，

∴﹣2的倒数是﹣．

故选A．

点评：本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（3分）（2013•南充模拟）如图，立体图形的主视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单几何体的三视图．3718684

分析：根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可．

解答：解：从正面可看到一个长方形．

故选：A．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．（3分）（2013•南充模拟）等腰三角形的两边为2和3，则周长为（）

A．7B．8C．7或8 D．9

考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系

分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为2时，②当腰长为3时，解答出即可．

解答：解：根据题意，

①当腰长为2时，周长=2+2+3=7；

②当腰长为3时，周长=3+3+2=8．

故选C．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答．注意满足三角形三边关系．

4．（3分）（2013•南充模拟）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．16x2+1 B．x2+2x﹣1 C．a2+2ab+4b2D．，

考点：因式分解-运用公式法

分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、16x2+1只有两项，不符合完全平方公式；

B、x2+2x﹣1其中有两项x2、﹣1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；

C、a2+2ab+4b2另一项不是a、2b的积的2倍，不符合完全平方公式；

D、符合完全平方公式．

故选D．

点评：本题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；

5．（3分）（2013•南充模拟）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）

A．a＞0 B．a＜3 C．0＜a＜3 D．a＞3

考点：分式方程的解

专题：计算题．

分析：将a看做已知数，将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为正数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

解答：解：分式方程去分母得：3x﹣3a=ax，

解得：x=，

根据题意得：＞0，

解得：0＜a＜3．

故选C．

点评：此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．

6．（3分）（2013•南充模拟）甲、乙两同学五次测试数学的平均成绩相同，方差分别为，甲、乙两同学数学成绩较稳定的是（）

A．甲B．乙C．甲、乙一样D．不能确定

考点：方差

分析：方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越小，稳定性越好．

解答：解：∵S2甲＜S2乙，

∴甲同学数学成绩较稳定．

故选A．

点评：本题考查了方差的知识，解答本题关键是掌握方差越小，稳定性越好．

7．（3分）（2013•南充模拟）抛掷一枚硬币，两次都出现正面向上的概率是（）

A．B．C．D．

考点：列表法与树状图法

专题：计算题．

分析：列表得出抛掷一枚硬币两次所有等可能的情况数，找出两次都为正面的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：列表如下：

正反

正（正，正）（反，正）

反（正，反）（反，反）

所有等可能的情况有4种，其中两次都出现正面向上的情况有1种，

则P=．

故选C．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8．（3分）（2013•南充模拟）如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为（）

A．4B．C．D．

考点：中心对称

分析：在直角△ABC中根据AO=，得出AO的长，进而得出AB的长．

解答：解：∵在Rt△AOC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=1，

∴AO===，

∴BA=2AO=．

故选：D．

点评：本题主要考查了中心对称图形的性质以及锐角三角函数的应用，根据已知得出AO的长是解题关键．

9．（3分）（2013•南充模拟）如果直线y=x+b与双曲线有一个交点为A（1，m），则b的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．3

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

分析：将点A的坐标代入双曲线，求出m的值，得出点A的坐标，然后代入直线解析式可求出b的值．

解答：解：将点A（1，m）代入双曲线可得：m==2，

将点（1，2）代入直线解析式可得：2=1+b，

解得：b=1．

故选A．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题关键是求m的值，难度一般．

10．（3分）（2013•南充模拟）如图，⊙O与AB切于点C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，则S△CDE为（）

A．B．C．D．6

考点：切线的性质；含30度角的直角三角形

专题：计算题．

分析：过C作CF垂直于DE，由AB为圆O的切线，利用弦切角等于夹弧所对的圆周角，得到∠CDE=∠BCE=60°，再直角三角形CDF中，由DC的长，利用锐角三角函数定义求出CF的长，由DE为底边，CF为高，求出三角形CDE的面积即可．

解答：解：过C作CF⊥DE，交DE于点F，

∵AB与圆O相切，CE为圆O的弦，

∴∠CDE=∠BCE=60°，

在Rt△CDF中，DC=6，∠CDE=60°，

∴CF=DCsin60°=3，

又DE=4，

则S△CDE=DE•CF=6．

故选B