2013新人教版第三单元分数除法教案

第三单元分数除法

单元目标：

1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。

3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个

数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。

4、使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

单元教学重难点：

教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题。

教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题。

单元知识结构：

1、倒数的认识

2、分数除法

3、解决问题

课时安排：

1 倒数的认识 1课时

2 分数除法 3课时

3 解决问题 2课时

4 整理和复习 2课时

1、倒数的认识

第1课时

教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）

教材和学情分析：

教学目标：

1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒

数的方法。

2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重难点：

重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

难点：掌握求倒数的方法。

教学方法和教学手段：观察思考，小组交流

教学过程：

一、导入

1、找找下面文字的构成规律

呆———杏 土———干 吞———吴 2、按照上面的规律填数

74——（ ） 23 ——（ ） 21

——（ ）

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？ 揭示课题：倒数的认识 二、教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。 观察教材28 页的例1，归纳，总结倒数的含义。

1、举例验证：4和41

， 7和71， 3和31

4乘41的积是，所以4和41

互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分

母调换位置后就是71，所以7和71

互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

2、特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？） 教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。

3、求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

4、反馈练习

完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题 三、课堂练习

1、找一找下列数中哪两个数互为倒数

2 4

3 81 127 1 76 0 3

4 67 41

2、填空

43

的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。

10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 四、课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。 习题设计：

板书设计：

倒数的认识

倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 0没有倒数，1的倒数是1。

教后反思：

2、分数除法 第1课时

教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容） 教材和学情分析：

教学目标：

1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。

2、掌握分数除以整数的计算方法。

3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4、使学生明确知识间是相互联系的。 教学重难点：

重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 难点：掌握分数除以整数的计算方法。

教学方法和教学手段：教师指导学生自主学习，学生实践操作感受计算方法

教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究：

（一）分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、（学生独立思考，口答问题和列式）

3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。 （二）、分数除以整数 1、小组学习活动：

活动⑴把这张纸的4

5 平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

活动⑵把这张纸的4

5

平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果：

活动1学生甲：把45 平均分成2份，就是把4个1

5 平均分成2份，1份就是2个

15 ，就是25 ；用算式表示是：45 ÷2= （4÷2）/5=2

5

学生乙：把45 平均分成2份，每份就是45 的12 ，就是45 ×12 ；用算式表示是：45

×12 = 410 = 2

5

； 学生丙：我发现了计算4

5 ÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；

学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4

5 ÷3表示，4不

能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算45 ÷3时，我把 4

5 ÷

3转化成45 ×13 来计算，因为，把45 平均分成3份，就是求45 的1

3 是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 三、巩固与提高

3、把35平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3

20

？

4、如果a 是一个不等于0的自然数，13 ÷a 等于多少？1

a ÷3等于多少？你能用

一个具体的数检验上面的结果吗？

四、全课小结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、分数除以整数的规律是怎样的？