河南中考数学模拟试题一

河南省2010年数学中考模拟试题(一）

注意事项：本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用圆珠笔或钢笔直接答在试卷上 一、选择题（每题3分，共18分） 1

． ）

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ．－9

2．如图，四边形ABCD 是矩形，把这个矩形沿直线AC

点B 落在E 处。若∠DAC=50°，则∠EAC=（ ）A ．25° B ．45° C ．40° D ．50°

3．Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以点C 为圆心，2.5cm 为半径作⊙C 。

则线段AB 的中点D 与⊙C 的位置关系是（ ）

A ．D 在⊙C 上

B ．D 在⊙

C 外 C ．

D 在⊙C 内 D ．不能判断 4．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，

创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ） A ．50.21610⨯

B ．321.610⨯

C ．32.1610⨯

D ．42.1610⨯

5. 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高

与水平的距离

，则该运动员的成绩是( )

A. 6m

B. 10m

C. 8m

D. 12m 6. 如图，过反比例函数

图象上任意两点A 、

B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为

C 、

D ，连结OA 、OB ，

A D

设AC 与OB 的交点为E ，

与梯形ECDB 的面积分别为

，比较它们的

大小，可得( ) A.

B.

C.

D. 大小关系不能确定

二、填空题（每题3分，共27分） 7．分解因式：32a ab -= ．

8．一组按规律排列的式子：1 3 6 10其中第7个数是 ，第n 个数是

（n 为正整数）．

9. 半径分别为3cm 和4cm 的两圆外切，那么其圆心距为________cm 。

10. 在

＿＿＿＿＿＿。

11. 若一次函数

的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范

围是____。

12.将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a

b c d

，定义

a b

c d

ad bc =-，

上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+ 6=，则x =________． 13. 小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是 ,其辨认所依据的数学知识是 . 14. 爸爸上个月的电话费用37.5元,其中月租费是12.5元,每打一次市话不超过3

分钟收费0.2元.爸爸上月没有打过长途或其他电话,且每次却不超过3分钟,那么爸爸上个月累计通话时间至多为________分钟.

15. 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张。

数字和是偶数的概率是 。 三、解答题

16．（6分）如图，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上

取两点B 、D ，使BC=CD ，再定出BF 的垂线DE ，使

测得DE 的长就是AB 的长。请说明理由。

17.1

012sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭

．

（6分） 18．（10分）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A 、B 两村调水，

其中A 村需水15万吨，B 村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨。甲、乙两水库到A 、B 两村的路程和运费如下表：

（1）如果设甲水库调往A 村x 万吨水，求所需总费用y （元）与x 的函数关系式；

（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？

19. （10分）已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，点O 在AB 上，以O 为圆心，

OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．

（1）判断直线BD 与O （2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长． 解：（1） （2）

20．（10分）为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实

A

行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

解：（1） （2）

21、（11分）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数

1、2、3、4（如图所示）另一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个

“限塑令”实施前，平均一次

“限塑令”实施后，使用