乘除混合运算及解决实际问题的教案

乘除混合运算及解决实际问题

教学内容：青岛版数学六年级下册第89页第二个红点问题

教学目标：

1.进一步理解整数、小数、分数四则运算中乘、除法的意义和计算法则。

2.掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确进行乘除混合运算，并能用乘除混合运算解决实际问题。

3.在解决问题的过程中完成对计算方法的探索，培养学生的观察、分析、比较、综合能力。

4.通过参与数学学习活动获得成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣。

教学重、难点：

教学重点：掌握乘除混和运算的顺序，并能用乘除混合运算解决实际问题。

教学难点:利用乘除混合运算熟练解决日常生活中的实际问题。

教具准备：多媒体

教学过程：

一、问题回顾、再现新知

1.谈话引入复习内容。

师：同学们，前面我们复习了数的读写及四则运算中加减法等知识，其实在我们的生活中，有许多问题需要通过乘除法进行解决。（学生举生活中的例子）预设：

生1：开联欢会需要买48瓶饮料，每瓶1.5元。一共需要多少元？

就要用48×1.5来解决。

生2：我班共50名同学，值日时分成5个小组。每个小组多少名同学？

就要用50÷5来解决。

谈话：今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算中乘除法的意义和计算法则以及乘除混合运算。（板书课题）：乘除混合运算及解决实际问题【设计意图】：课堂导入，借助于生活中的数学，瞬间激活了学生积淀的知识，简洁自然地引出新的复习内容。

2．出示复习目标。

（1）进一步理解整数、小数、分数四则运算中乘、除法的意义和计算法则。

（2）掌握乘除混合运算的顺序，能正确进行乘除混合运算，并能用乘除混合运算解决实际问题。

【设计意图】：首先让学生明确本节课复习所要达到的目的。

3.出示复习指导。

请同学们想一想关于整数、小数、分数乘除法我们都学习了哪些知识？思考：（1）乘除法的意义是什么？

（2）乘除法计算的法则是怎样的？

（3）乘除混合运算的顺序是怎样的？

（4）什么情况下运用乘、除法解决实际问题？

（5分钟后汇报复习收获，看一看哪一位同学汇报的最好）

【设计意图】：此环节的设计先让学生整体感知所要复习的主要内容，从而有条不紊的进行复习。

4.想一想。

学生根据复习指导的提示进行独立整理复习。

5.说一说。

（1）先在小组内说一说乘除法的意义和计算法则以及乘除混合运算的运算顺序，根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。

（2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。汇报时有的可根据对知识的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法整理出相关的知识。

预设：

a、整数、小数、分数乘法、除法的意义：

整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘法：①小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

②一个数乘小数：就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

分数乘法：①分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

②一个数乘分数：就是求这个数的几分之几是多少。

除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

b、整数、小数、分数乘法、除法的法则。

【设计意图】：通过整理解决问题的方法和思路，培养学生的归纳能力。学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。在学生独立思考，并有交流准备的基础上，再开展小组交流。这个过程，重在培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听。

c、乘除混合运算的运算顺序。

乘除混合运算，从左往右按顺序依次计算，有小括号的要先算小括号里的。

d、比较异同，深化知识。

①整数、小数、分数乘除法相互间有什么联系？（讨论）

○a小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。

○b分数除法要转化成分数乘法计算。

②计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？

小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除数的倒数…

③加减乘除这四种运算之间的联系。

求几个相同加数和的简便运算

加法————————————————乘法

逆运算逆运算

减法————————————————除法

【设计意图】：通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。

二、分层练习，巩固新知

过渡：通过同学们刚才的汇报，看来同学们收获都很多，下面就利用你们所复习到的知识解决一些实际问题。

1．基本练习，巩固新知

（1）直接写出各题的得数

0.7×0.8= 4.8÷24= 125×8= 312÷3=

205×4 = 468÷12= 1.25×2.4= 0.72÷0.6=

108×7= 5.4÷0.6= 38÷4= 3.75÷0.25=

32÷18= 43×12= 65×10

3= 32÷3= 28×71= 81÷5

9= 87÷71= 18×32= 83÷94= 31÷21= 94×83= 6×18

5= 0×74= 0÷2.3= 21×31×4

1= 4.8÷0.25÷4= 计算后可挑选几道题说一说计算时需要注意什么？

友情提示：0乘任何数都得0,0除以任何数都得0,0不可以作除数。

【设计意图】：本套教材十分重视学生口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率。

（2）计算各题并验算

7.2×4.3= 6.25÷0.25= 27×0.43=

0.86×1.2= 1.5×1.46= 68.8÷4=

85.44÷16= 67.5÷15= 3.9×2.78=

友情提示：乘法可以用积除以其中的一个乘数或者交换两个乘数的位置验算；除法可以用被除数除以商或者用商乘除数验算。

【设计意图】：通过让学生进行列竖式计算并且验算，能使学生养成细心计算且验算的良好习惯，从而提高计算的正确率。

2.综合练习，应用新知

（1）认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？

2×0.9（ ）7.2 1.04×3.57（ ）3.57×0.14

24( )5.24÷0.7 3.2÷0.01( )3.2×0.01

1.377÷0.99( )1.377 1.377÷1.9( )1.377

2.85÷0.6( )2.85×0.6

3.76×0.8( )0.8×3.76