大学物理电磁感应老师

e
fm
b
产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。
§2 动生电动势
二、动生电动势
由电动势的定义，此种情形引起动 生电动势的非静电力是洛伦兹力。
B
a
+
B
dl
e
非静电力场强（单位正电荷所受的力）:
fm
EK
e
B
e
B
b
由电动势定义：i
EK dl
动生电动势为： εi动
b
(
v
B)
dl
a
注意：一段导体在磁场中运动时，也可以用右手定则 来判断动生电动势的方向。
例17.2 如图所示，一长直导线通有电流I，在与它相距 d 处有一矩形线圈ABCD，此线圈以速度v 沿垂直长直 导线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。
在解任：意设坐回标路xL处方取向一如面图元, 建d坐s标系如图
dΦ
Bbdx
n
i
B
S
0 d 0
dt
N
i 0
感应电动势的方向与绕行方向相反
2. 用楞次定律判断感应电流方向
B
I
v
S
N
B
I
S
N
说 明
1.
只
i
与
dΦ dt
成
正
比
，
而
不
是
与Φ或dΦ成
正
比
。
2 .设回路中电阻为R，则
Ii
i
R
1 R
dΦ dt
dq
Ii dt
dq 1 dΦ R
设在t1和 t2 时刻，通过回路的磁通量分别为1和 2，
×d × × ×a × ×
矩形导体回路，可动边为导体
棒ab，长l，以 匀速运动。
× × × ×Ii
× v×
×× × × × ×
棒中自由电子随棒以 运动， ×c × × ×b × ×
所受洛仑兹力为
a fm
(e)
B
电动势：—– 单位正电荷经电源内
B
部从负极移到正极的过程
中，非静电力所作的功。
B
+
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
的磁通量为
× × × ×i × ×
Φ Bl x
×d × × × a × ×
εi
dΦ dt
Bl
dx dt
o
Bl v
bx
i
负号表示感应电动势的方向沿逆时针方向。 a
也可以用楞次定律来判断感应电动势的方向。
（方向为顺时针）
由于磁通量 Φ Bd S
感应电动势 动生电动势: 导体在磁场中运动而产生的 感生电动势 : 导体固定，磁场变化而产生的
即将介绍的内容是： 从场的角度来揭示电磁感应现象本质 研究的问题是：
动生电动势对应的非静电场是什么？ 感生电动势对应的非静电场是什么？
§2 动生电动势
一、动生电动势的非静电力
第17章
电磁感应
（变化的磁场 和变化的电场）
§1 法拉第电磁感应定律 §2 动生电动势 §3 感生电动势 感生电场 §4 自感 互感现象 §5 磁场能量
§1 法拉第电磁感应定律
电磁感应现象 电磁感应规律
先看现象 然后归纳总结
一、电磁感应(electromagnetic induction)现象
⑶ 确定 d 的正负。
dt
⑷
由 i
d dt
，确定 i 的正负。
εi 0 ，其方向与回路绕行
方向相同，否则相反。
n B
εi
B
n i
0 d 0
N
S
εi 0 dt
B
i
n
0 d 0
dt
N
S
i 0
感应电动势的方向与绕行方向相同
n
i B
S
0 d 0
N
i 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相同
××××××××
××××××××
第一类
G
第二类
××××××××
××××××××
B
××××××××
1）分析上述两类产生电磁感应现象的共同原因 是：回路中磁通Φ 随时间发生了变化
当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化 时，回路中就产生电流，这种现象叫电磁感 应现象，所产生的电流叫感应电流。 2）电磁感应产生的电动势叫感应电动势。
0 I 2 x
bdx
I
3.10-23
L ds b
Φ la 0 I b dx 0 I b ln l a
l 2 x 2
l
v
da
ox x
i
dΦ
dt
0I b ( 1 1 ) dl 2 l l a dt
0Ib (1 1 ) v 2 l l a
l d时
i
0Ib ( 1 1 )v 2 d d a
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
感应电流的磁通量的变化。
•感应电流总是阻止磁通量的变化
三、感应电动势方向的判断
1.由电磁感应定律判断电动势方向
⑴ 规定回路绕行方向 右手螺旋 法线方向 n ⑵ 确定的正负。B与 n夹角90o，0，否则0。
×v ×
×D × × ×A × A×
通过这面积的磁感线数为： Bl v 动生电动势等于：
运动导线在单位时间内切割的磁感线条数
讨论动(生1)电当 当动动vv生势电BB：不且动与v势diBl方 同与向向 dlE为 同时vk 向：dB时 l ：ABi (vv× ×ABBBv××)B ddbvll×× Blv
当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时， 回路中就产生电流，这种现象叫电磁感应现象，所 产生的电流叫感应电流。
电磁感应产生的电动势叫感应电动势。
一、电磁感应现象 第一类
从产生的原因上分为两大类
第二类
R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
G
左面三种情况均 可使电流计指针 摆动
×××××××× B
××××××××
××××××××
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
×C × × ×B × B
× × × × × ××
l
×× × ×
3）第一类产生的感应电动势称感生电动势 第二类产生的感应电动势称动生电动势
二、 电磁感应规律
1. 法拉第电磁感应定律 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回
路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势正比于 磁通量对时间变化率的负值。
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
则在t1 t2时间内，通过回路任一截面的感应电量为：
q 1 R
Φ2 Φ1
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。